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第一推動叢書綜合系列:數學-確定性的喪失(簡體書)
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第一推動叢書綜合系列:數學-確定性的喪失(簡體書)

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作者簡介
目次

商品簡介

絕大多數有知識的人今天仍然認為數學是關于物質世界的不可動搖的知識體系,數學推理是準確無誤的。本書駁斥了這種神話。它強調了數學不合邏輯的發展方式,應用數學反對“純”數學的問題以及在20世紀數學邏輯結構的連貫性遇到的挑戰。絕大多數有知識的人今天仍然認為數學是關于物質世界的不可動搖的知識體系,數學推理是準確無誤的。本書駁斥了這種神話。M·克萊因指出,今天,普遍接受的數學概念已不復存在,事實上,有許多相互矛盾的數學概念。 但是,在描述和研究自然與社會現象時,數學的有效性卻在持續擴大。為什么? “極大的可讀性……杰出的個人成就……他必須講述激動人心的故事,而且他講得很好。”全書在非專業層次上探討數學尊嚴的興衰,詳細介紹了數學真理的起源、數學真理的繁榮、科學的數學化、數學向何處去等內容。

作者簡介

M·克萊因,美國紐約大學柯朗數學研究所的榮譽教授,曾任《數學雜志》的副主編,《精確科學史檔案的主編,它的著作還有《西方文化中的數學》、《古今數學思想》等。 自從歐幾里得建立了現代數學的明確模式以來,他是比任何人都更好地理解了數學的思想家。

目次

序言
引論
第一章 數學真理的起源
第二章 數學真理的繁榮
第三章 科學的數學化
第四章 第一場災難:真理的喪失
第五章 一門邏輯科學不合邏輯的發展
第六章 分析的困境
第七章 世紀的困境
第八章 天堂之門
第九章 天堂受阻:理性的新危機
第十章 邏輯主義與直覺主義
第十一章 形式主義與集合論公理化基礎
第十二章 災難
第十三章 數學的孤立
第十四章 數學向何處去
第十五章 自然的權威
人名索引
參考文獻

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