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商品簡介
目次
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本書的內容是現代科學計算中常用的數值計算方法及其原理，包括插值法、函數逼近與曲線擬合、數值積分、常微分方程數值方法、線性代數方程組的解法、非線性方程和方程組的解法及矩陣特征值與特征向量的計算，每章附有習題（書末有答案）及數值實驗題。 本書在附錄中給出了用Matlab程序設計實現各章數值實驗題的求解過程。 本書可作為理工科大學各專來工學碩士、工程碩士，相關專業的職碩士國家統考課程及教學專業本科生的教材，也可供從事科學計算的科技工作者參考。
目次
第1章 緒論
1.1 課程的意義，內容和特點
1.2 誤差及有關概念
1.3 數值穩定性和病態問題
1.4 數值運算中的一些原則
1.5 幾個算例
1.6 算法的實現
習題1
數值實驗題1
第2章 插值法
2.1 問題的提法
2.2 拉格朗日（Lagrange）插值
2.3 差商與牛頓（Newton）插值
2.4 差分與等距節點的Newton插值
2.5 埃爾米特（Hermite）插值
2.6 分段插值法
2.7 三次樣條（spline）插值
習題2
數值實驗題2
第3章 函數副近與曲線擬合
3.1 內積空間
3.2 函數的最值平方副近
3.3 正交多項式
3.4 用正交函數系作最佳平方逼近
3.5 曲線擬合的最小二乘法
3.6 最佳一致副近多項式及其求法
習題3
數值實驗題3
第4章 數值積分
4.1 數值求積公式的基本概念
4.2 牛頓-柯特期公式
4.3 復化求積公式及其收斂性
4.4 龍貝格（Romberg）算法
4.5 高斯（Gauss）型求積公式
4.6 數值微分
第5章 常微分方程的數值方法
……
第6章 線性代數方程組的解法
第7章 非線性方程和方程組的解法
第8章 矩陣特征值與特征向量的計算
答案與提示
附錄 數值實驗程序
參考文獻
1.1 課程的意義，內容和特點
1.2 誤差及有關概念
1.3 數值穩定性和病態問題
1.4 數值運算中的一些原則
1.5 幾個算例
1.6 算法的實現
習題1
數值實驗題1
第2章 插值法
2.1 問題的提法
2.2 拉格朗日（Lagrange）插值
2.3 差商與牛頓（Newton）插值
2.4 差分與等距節點的Newton插值
2.5 埃爾米特（Hermite）插值
2.6 分段插值法
2.7 三次樣條（spline）插值
習題2
數值實驗題2
第3章 函數副近與曲線擬合
3.1 內積空間
3.2 函數的最值平方副近
3.3 正交多項式
3.4 用正交函數系作最佳平方逼近
3.5 曲線擬合的最小二乘法
3.6 最佳一致副近多項式及其求法
習題3
數值實驗題3
第4章 數值積分
4.1 數值求積公式的基本概念
4.2 牛頓-柯特期公式
4.3 復化求積公式及其收斂性
4.4 龍貝格（Romberg）算法
4.5 高斯（Gauss）型求積公式
4.6 數值微分
第5章 常微分方程的數值方法
……
第6章 線性代數方程組的解法
第7章 非線性方程和方程組的解法
第8章 矩陣特征值與特征向量的計算
答案與提示
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