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畫圖的數學（簡體書）
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商品簡介
作者簡介
目次
商品簡介
本書通過畫圖的事情，談數學之有趣與有用。
以計算機繪圖為背景，圍繞著到底什么是圖、怎樣畫圖、如何理解圖等問題，討論若干數學思想與數學技術的重要作用，與讀者一起，在紛繁雜陳的圖形世界里體會數學之美。
本書介紹插值、擬合、迭代、隨機等數學技術。就“記數法”的話題，談數與形的關聯與轉化；就“數學變換”的話題，談計算機上能對圖像作神奇的信息隱藏和偽裝；就“視覺欺騙”的話題，談計算機上畫的圖會使你上當受騙；就“畫圖無定式”的話題，談突破常規的作圖技巧可以在計算機上生成藝術作品，及獲得數學上的新發現。
這是一本中學生和大學生的課外讀物，也可供數學教師及從事相關研究的青年讀者參考。只要有基本的高等數學與計算機知識，都會從本書的議論中得到有益的啟示。
以計算機繪圖為背景，圍繞著到底什么是圖、怎樣畫圖、如何理解圖等問題，討論若干數學思想與數學技術的重要作用，與讀者一起，在紛繁雜陳的圖形世界里體會數學之美。
本書介紹插值、擬合、迭代、隨機等數學技術。就“記數法”的話題，談數與形的關聯與轉化；就“數學變換”的話題，談計算機上能對圖像作神奇的信息隱藏和偽裝；就“視覺欺騙”的話題，談計算機上畫的圖會使你上當受騙；就“畫圖無定式”的話題，談突破常規的作圖技巧可以在計算機上生成藝術作品，及獲得數學上的新發現。
這是一本中學生和大學生的課外讀物，也可供數學教師及從事相關研究的青年讀者參考。只要有基本的高等數學與計算機知識，都會從本書的議論中得到有益的啟示。
作者簡介
數學教授，博士生導師。1940年生于遼寧昌圖，1963年畢業于吉林大學數學系，先后任教于吉林大學數學系、北方工業大學理學院及CAD研究中心、中山大學信息科學與技術學院、澳門科技大學資訊科技學院。主要從事計算數學及計算機行學理論與應用研究。主持研制成功我國第一部計算機制作的科教電影《相似》及第一部電腦卡通《咪咪釣魚》(1992)，獲廣播電影電視部科技進步二等獎。曾經主持國家自然科學基本重點研究項目《網絡環境下圖像圖形信息安全理論與方法的研究》，出版專著、教材及科普讀物6部，發表學術論文(含合作)150篇。
目次
叢書序言
前言
1 緒論
1．1 什么是圖
1．2 仿真與示意
1．3 作圖工具
1．4 微積分中的作圖
1．5 計算機屏幕上的像素
1．6 計算機顯示直線
1．7 計算機顯示曲線
1．8 屏幕上的視覺欺騙
小結
思考題
2 記數
2．1 數的表示
2．2 二進制與0，1碼
2．3 取負整數為基
2．4 數字符號集合限定為S=|0，1|
2．5 取復數為基
2．6 斐波那契數系
小結
思考題
3 坐標
3．1 世界上本無坐標
3．2 面積坐標
3．3 面積坐標之下的區域分割
3．4 從低維到高維
3．5 在平面上表示高維
3．6 高維圖示問題
小結
思考題
4 擬合
4．1 自由曲線
4．2 拉格朗日插值多項式
4．3 伯恩斯坦多項式
4．4 多項式樣條
小結
思考題
5 變換
5．1 各種各樣的變換
5．2 幾何變換的矩陣表示
5．3 貓臉變換
5．4 阿諾德(Arnold)變換的周期
5．5 中國拼圖算法
小結
思考題
6 像素
6．1 數字圖像的融合
6．2 數字圖像的分拆與重組
6．3 數字圖像的隱蔽分存
6．4 二值圖像的像素塊
6．5 二值圖像的分拆與疊合圖例
小結
思考題
7 畫圖無定式
7．1 畫圖規則是什么
7．2 再畫二叉樹
7．3 數學紋理圖案
7．4 反常的繪圖
7．5 線畫藝術(Line art)
7．6 不受約束的四點格式
小結
思考題
8 你看見了什么
8．1 對圖的理解
8．2 二義性
8．3 錯覺
8．4 視幻
8．5 “不可能”圖形
8．6 魔術師的幽默
8．7 你看到的是它的影子
小結
思考題
結束語
前言
1 緒論
1．1 什么是圖
1．2 仿真與示意
1．3 作圖工具
1．4 微積分中的作圖
1．5 計算機屏幕上的像素
1．6 計算機顯示直線
1．7 計算機顯示曲線
1．8 屏幕上的視覺欺騙
小結
思考題
2 記數
2．1 數的表示
2．2 二進制與0，1碼
2．3 取負整數為基
2．4 數字符號集合限定為S=|0，1|
2．5 取復數為基
2．6 斐波那契數系
小結
思考題
3 坐標
3．1 世界上本無坐標
3．2 面積坐標
3．3 面積坐標之下的區域分割
3．4 從低維到高維
3．5 在平面上表示高維
3．6 高維圖示問題
小結
思考題
4 擬合
4．1 自由曲線
4．2 拉格朗日插值多項式
4．3 伯恩斯坦多項式
4．4 多項式樣條
小結
思考題
5 變換
5．1 各種各樣的變換
5．2 幾何變換的矩陣表示
5．3 貓臉變換
5．4 阿諾德(Arnold)變換的周期
5．5 中國拼圖算法
小結
思考題
6 像素
6．1 數字圖像的融合
6．2 數字圖像的分拆與重組
6．3 數字圖像的隱蔽分存
6．4 二值圖像的像素塊
6．5 二值圖像的分拆與疊合圖例
小結
思考題
7 畫圖無定式
7．1 畫圖規則是什么
7．2 再畫二叉樹
7．3 數學紋理圖案
7．4 反常的繪圖
7．5 線畫藝術(Line art)
7．6 不受約束的四點格式
小結
思考題
8 你看見了什么
8．1 對圖的理解
8．2 二義性
8．3 錯覺
8．4 視幻
8．5 “不可能”圖形
8．6 魔術師的幽默
8．7 你看到的是它的影子
小結
思考題
結束語
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