2010全國碩士研究生入學考試用書：線形代數輔導講義（簡體書）

本書是為準備考研的同學復習線性代數而編寫的一本輔導講義，由編者近年來輔導班筆記改寫而成。全書共分六章及一個附錄，每章均由知識結構網絡圖，基本內容、重要結論歸納，典型例題分析選講，練習精選題四部分組成。章節安排、內容取舍與教材的順序略有不同，主要是為了便于總結、復習以及知識間的相互滲透與結合。力求在較少的時間內，用不多的篇幅，幫助同學搞清基本概念，掌握基本理論、公式，了解重點、難點并澄清一些常犯的錯誤與疑惑。通過典型例題的分析以及較為系統的歸類、比較、總結、講評，幫助考生學會分析解答線性代數問題，梳理解題的思路，熟悉常用的方法和技巧；練習題能使我們更好的理解、掌握基本內容，基本解題方法，達到鞏固、悟新與提高的目的。典型性、綜合性、啟發性是選取編制例題、習題的原則；題后的點評與評注，其目的在于指出重點、難點、知識結合點以及解題的基本方法和應注意的問題；一些概念性、理論性選擇題的設置，常常是為了幫助理解和掌握基本概念、基本定理與公式，糾正容易發生的錯誤。當前線性代數每年有5個考題，分值在30至38分，若平均對待應當在30分鐘至45分鐘解答完畢，因而我們設計了一個附錄45分鐘的水平測試，希望你在復習完本書，用三套自測題檢查一下你的提高與不足。 本書也可作為大一新生學習線性代數時的學習參考書。

第一章 行列式
　一、知識結構網絡圖
　二、基本內容與重結論
基本概念
重要定理　
主要公式　
方陣的行列式
克萊姆法則
　三、典型例題分析選講
數字型行列式
含參數行列式
抽象行列式
矩陣秩的概念
關于[A]＝0
代數余子式求和
　四、練習題精選
答案與提示
第二章 矩陣
　一、知識結構網絡圖
　二、基本內容與重結論
基本概念
重要定理　
主要公式　
　三、典型例題分析選講
矩陣運算
伴隨矩陣
可逆矩陣
初等變換
矩陣方程
　四、練習題精選
答案與提示
第三章 n維向量
　一、知識結構網絡圖
　二、基本內容與重結論
基本概念
重要定理　
　三、典型例題分析選講
正交矩陣
線性相關
線性表出
向量組的秩
矩陣的秩
Schmidt正交化
向量空間
　四、練習題精選
答案與提示
第四章 線性方程組
　一、知識結構網絡圖
　二、基本內容與重結論
基本概念
重要定理　
　三、典型例題分析選講
基礎解系
解方程組Ax=b
有解判定、解的結構、性質　
公共解、同解
　四、練習題精選
答案與提示
第五章 特征值與特征向量
　一、知識結構網絡圖
　二、基本內容與重結論
基本概念
重要定理　
　三、典型例題分析選講
特征值、特征向量
相似、相似對角比
求相似對解化時的可逆矩陣P
用相似求An
求參數的問題
反求矩陣A
實對稱矩陣
　四、練習題精選
答案與提示
第六章 二次型
　一、知識結構網絡圖
　二、基本內容與重結論
基本概念
重要定理　
　三、典型例題分析選講
二次型的標準形
二次型的正定性
矩陣的等價、相似、合同
　四、練習題精選
答案與提示
附錄 45分鐘水平測試
　自測（1）
　自測（2）
　自測（3）
參考答案與提示