精通 MATLAB 科學計算（簡體書）

本書結合高校數學課程教學和工程科學計算應用的需要，從實用角度出發，通過大量的算法實現和典型應用實例，詳盡系統地講述MATLAB在線性方程組求解、插值與曲線擬合、矩陣特征值計算、求導與微分計算、積分計算、非線性方程求解、常微分方程求解、偏微分方程求解、復數與復變函數計算、概率統計計算，以及最優化計算等領域中的應用。
本書既可以作為MATLAB教學用書，又可以作為高等數學、線性代數、計算方法、復變函數、概率統計、數學規劃、偏微分方程解法，以及動態仿真等課程的教學輔導書，還可以作為物理、化學、計算機、機械、控制等領域的科研人員和工程計算人員學習和使用MATLAB的參考書。

第1章 緒論
　1.1 MATLAB中的科學計算概述
1.1.1 MATLAB的發展概況
1.1.2 MATLAB進行科學
1.1.2 計算的優勢
　1.2 MATLAB的基本操作
1.2.1 M文件操作及常用查詢命令
1.2.2 數據的輸入輸出
1.2.3 繪制二維圖形
1.2.4 三維圖形的輸出
1.2.5 基本數學函數
1.2.6 向量和矩陣的基本運算
　1.3 MATLAB編程的技巧
1.3.1 嵌套計算
1.3.2 循環結構
1.3.3 循環和嵌套
1.3.4 例外處理機制
1.3.5 全局變量的使用
1.3.6 通過varargin傳遞參數
　1.4 小結
第2章 線性方程組求解
　2.1 求逆法
　2.2 分解法
2.2.1 LU分解法
2.2.2 QR分解法
2.2.3 Cholesky分解法
2.2.4 其他分解法
　2.3 迭代法
2.3.1 逐次逼近法
2.3.2 里查森迭代法
2.3.3 Jacobi迭代法
2.3.4 Gauss-Seidel迭代法
2.3.5 超松弛迭代法
2.3.6 兩步迭代法
2.3.7 梯度法
2.3.8 其他迭代法
　2.4 特殊解法
2.4.1 三對角矩陣的追趕法
2.4.2 快速求解法
　2.5 非奇次線性方程組的解法
2.5.1 超定方程的解法
2.5.2 有無窮組解的線性
2.5.2 方程組的解法
　2.6 小結
第3章 數據插值與擬合
　3.1 MATLAB中的插值函數
3.1.1 一元插值函數
3.1.2 二元插值函數
3.1.3 其他插值相關的函數
　3.2 拉格朗日插值法
　3.3 艾特肯插值法
　3.4 利用均差的牛頓插值法
　3.5 等距節點插值法
3.5.1 利用差分的牛頓插值
3.5.2 高斯插值
　3.6 埃爾米特插值法
　3.7 有理分式插值法
　3.8 函數逼近與曲線擬合
3.8.1 切比雪夫逼近
3.8.2 勒讓德逼近
3.8.3 帕德逼近
3.8.4 傅里葉逼近
3.8.5 多項式曲線擬合
3.8.6 最小二乘法擬合
　3.9 小結
第4章 矩陣特征值計算
　4.1 特征值與特征向量
　4.2 條件數與病態矩陣
　4.3 相似變換
　4.4 特征值求法
4.4.1 特征多項式法
4.4.2 冪法
4.4.3 瑞利商加速冪法
4.4.4 收縮法
4.4.5 逆冪法
4.4.6 位移逆冪法
4.4.7 QR算法
　4.5 舒爾分解和奇異值分解
　4.6 功能強大的eig函數
　4.7 矩陣指數
　4.8 小結
第5章 求導與微分計算
第6章 積分計算
第7章 非線性方程求解
第8章 常微分方程求解
第9章 偏微分方程求解
第10章 復數與復變函數計算
第11章 概率統計計算
第12章 最優化計算
附錄A MATLAB程序設計入門
附錄B 本書所編寫的算法程序索引
附錄C MATLAB科學計算常用函數注釋
參考文獻