圖論與網絡流理論（簡體書）

本書系統地闡述圖論與網絡流理論的基本概念、方法和定理，介紹該領域重要的問題以及典型的算法，展示圖論與網絡流模型及方法的廣泛應用。全書立足基礎、兼顧理論與應用，選材精煉，貼近研究和應用前沿，注重思想和方法。主要內容包括圖的基本概念、最短路及最小生成樹、連通性、匹配、Euler圖、Hamilton圖、支配集、獨立集、覆蓋集、圖的染色、平面圖、有向圖、網絡流等方面的理論與算法。每章配有大量習題和前沿性的專題參考文獻。
本書可作為數學、運籌學、系統科學各專業碩士研究生或本科高年級學生的教材或參考書，也可供物理學、化學、生命科學、計算機科學與技術、電子科學與技術、信息科學與網絡工程、資源與環境、物流與交通運輸、管理科學與工程、過程工程、自動控制等學科專業的本科生、研究生使用，還可供相關領域的科研工作者、廣大圖論愛好者參考。

第一章 圖的基本概念
§1.1 圖的基本概念
§1.2 最短路問題
§1.3 樹及其性質
§1.4 生成樹與最小生成樹
§1.5 圖的中心與中位點
§1.6 圖的矩陣表示
習題一
參考文獻
第二章 圖的連通性
§2. 1割點和割邊
§2.2 連通度和邊連通度
§2.3 2連通圖的性質
§2.4 Menger定理
§2.5 可靠通信網絡的設計
習題二
參考文獻
第三章 匹配理論
§3.1 匹配與最大匹配
§3.2 完美匹配
§3.3 二部圖的匹配
§3.4 二部圖中最大匹配與最大權匹配的算法
習題三
參考文獻
第四章 Euler圖與Hamilton圖
§4.1 Euler圖
§4.2 中國郵遞員問題（Chinese Postman Problem）
§4.3 Hamilton圖
§4.4 旅行商問題（rnaveling Salesman Problem，TSP）
習題四
參考文獻
第五章 支配集、獨立集、覆蓋集和Ramsey數
§5.1 支配集、點獨立集、點覆蓋集
§5.2 邊獨立集與邊覆蓋集
§5.3 支配集、點獨立集、點覆蓋集的求法
§5.4 Ramsey數
習題五
參考文獻
第六章 染色理論
§6.1 邊染色
§6.2 點染色
§6.3 色多項式
§6.4 完美圖
§6.5 圖的邊染色算法和點染色算法
習題六
參考文獻
第七章 平面圖
§7.1 平面圖的概念
§7.2 Euler公式及其應用
§7.3 可平面圖的判斷
§7.4 平面圖的對偶圖
§7.5 外可平面圖
§7.6 不可平面圖的幾個研究方向簡介
§7.7 平面圖的面染色和四色猜想
習題七
參考文獻
第八章 有向圖
§8.1 有向圖的基本概念
§8.2 有向路與有向圈
§8.3 有向圖的連通性及無向圖的強連通定向
§8.4 Euler有向圖和Hamilton有向圖
§8.5 競賽圖
§8.6 根樹及其應用
習題八
參考文獻
第九章 網絡流理論與算法
§9.1 網絡與網絡流的基本概念
§9.2 最大流問題及其標號算法
§9.3 求最大流的Dinic算法
§9.4 求最大流的推拉流算法
§9.5 最大流問題的一些擴展
§9.6 最小費用流問題
習題九
參考文獻
名詞索引