線性代數（簡體書）

本書內容由淺入深，難點分散，貼近教學實際，便于教與學。本書的主要內容包括行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型。書末附有習題參考答案與提示。

第一章 行列式
第一節 n階行列式的定義
1．1 二階和三階行列式
1．2 n階行列式
習題1—1
第二節 行列式的性質
2．1 行列式的性質
2．2 利用行列式的性質計算行列式
習題1—2
第三節行列式按行(列)展開
習題1—3
第四 節克拉默(cramer)法則
習題1—4
總習題
第二章 矩陣
第一節 矩陣的概念
1．1 矩陣的概念
1．2 幾類特殊矩陣
習題2—1
第二節 矩陣的運算
2．1 矩陣的線性運算
2．2 矩陣的乘法
2．3 方陣的冪
2．4 矩陣的轉置
習題2—2
第三節 逆矩陣
3．1 逆矩陣的定義與性質
3．2矩陣可逆的條件
習題2—3
第四節 分塊矩陣
4．1 分塊矩陣的概念
4．2 分塊矩陣的運算
4．3 幾種特殊類型的分塊矩陣
習題2—4
第五節 矩陣的初等變換
5．1 矩陣的初等變換
5．2 初等矩陣
5．3 用矩陣的初等變換求逆矩陣
習題2—5
第六節矩陣的秩
習題2—6
總習題二
第三章 線性方程組
第一節 線性方程組的消元解法
習題3一l
第二節 n維向量及其線性組合
2．1 n維向量及其線性運算
2．2 向量的線性組合
習題3—2
第三節 向量組的線性相關性
3．1 線性相關與線性無關的定義
3．2 線性相關性的判定
習題3—3
第四節 向量組的秩
4．1 向量組的極大線性無關組
4．2 向量組的秩
習題3—4
第五節 線性方程組解的結構
5．1 齊次線性方程組解的結構
5．2 非齊次線性方程組解的結構
習題3—5
第六節 投入產出數學模型
6．1 投入產出平衡表
6．2 投入產出數學模型
6．3 完全消耗系數
習題3—6
總習題三
第四章 矩陣的特徵值與特徵向量
第一節 特徵值與特徵向量的概念
1．1 特徵值與特徵向量的定義
1．2特徵值與特徵向量的求法
1．3 特徵值和特徵向量的性質
習題4—1
第二節 相似矩陣
2．1 相似矩陣的定義與性質
2．2 矩陣與對角形矩陣相似的條件
習題4—2
第三節 實對稱矩陣的對角化
3．1 向量的內積
3．2 實對稱矩陣的對角化
習題4—3
總習題四
第五章 二次型
第一節 二次型的概念
1．1 二次型及其矩陣
1．2 線性替換與矩陣的合同
習題5—1
第二節 二次型的標準形
2．1 二次型的標準形
2．2二次型的規範形
習題5—2
第三節正定二次型
3．1 二次型與對稱矩陣有定性的概念
3．2 定二次型與正定矩陣的判別法
3．3 次型的應用
習題5—3
總習題五
習題參考答案與提示
參考文獻