數值分析（簡體書）

《21世紀大學數學精品教材》為大學本科(本科1普通類和本科2一類)數學系列教材，體現了對數學精品的歸納及本套教材的精品特徵，具有鮮明的特點，按照統一的指導思想組編而成。
本書詳細介紹了數值分析的基本概念和方法，內容包括：數值代數、非線性方程求根、插值與最佳平方逼近理論、數值積分與微分、常微分方程數值解法，并基於Matlab軟件介紹了相應的工程數值算法。
本書可作為高等院校工科類各專業和部分理科專業的數值分析課程教材，也可作為教研工作者的參考書。

第1章 緒論
　1.1　數值分析的研究對象與特點
　1.2　數值計算的誤差
1.2.1　誤差的來源與分類
1.2.2　誤差與有效數字
1.2.3　數值計算的誤差估計
　1.3　誤差定性分析與避免誤差危害
1.3.1　病態問題與條件數
1.3.2　算法的數值穩定性
1.3.3　避免誤差危害的若干原則
　1.4　Matlab軟件簡介
1.4.1　Matlab基礎知識介紹
1.4.2　Matlab的編程語言
1.4.3　Matlab在數值分析中的應用
習題1
本章常用詞匯中英文對照
第2章 解線性方程組的直接法
　2.1　Gauss消去法
2.1.1　Causs消去法
2.1.2　Gauss—Jordan消去法
2.1.3　Gauss消去法的計算工作量
2.1.4　消去法進行到底的條件
　2.2　Gauss主元消去法
2.2.1　選列主元素消去法
2.2.2　選全主元素消去法
2.2.3　方法的選擇
2.2.4　列主元消去法程序框圖
　2.3　直接三角分解法
2.3.1　Gauss消去法的矩陣形式
2.3.2　矩陣的三角分解
2.3.3　矩陣的三角分解與解線性方程組
2.3.4　直接三角分解法
2.3.5　選主元的三角分解法
　2.4　解對稱正定方程組的平方根法
2.4.1　對稱正定方程組與平方根法
2.4.2　改進的平方根法
2.4.3　三對角方程組與追趕法
　2.5　行列式和矩陣求逆
2.5.1　行列式的計算
2.5.2　求逆矩陣A-1
　2.6　方程組的狀態和條件數
2.6.1　向量范數
2.6.2　矩陣范數
2.6.3　誤差分析
2.6.4　關於方程組狀態的幾點說明
　2.7　數值實驗
習題2
本章常用詞匯中英文對照
參考文獻
第3章 解線性方程組的迭代法
　3.1　Jacobi迭代法與Seidel迭代法
3.1.1　Jacobi迭代法
3.1.2　seidel迭代法
　3.2　迭代法的收斂性
　3.3　超松弛迭代法
3.3.1　迭代格式
3.3.2　超松弛法的收斂性
3.3.3　直接法與迭代法的比較
　3.4 數值實驗
習題3
本章常用詞匯中英文對照
參考文獻
第4章 非線性方程求根
　4.1 根的搜索
4.1.1 逐步搜索法
4.1.2 二分法
　4.2 迭代法
……
第5章　插值法
第6章　數值積分與數值微分
第7章　常微分方程的數值解法
第8章　最佳平方逼近
第9章　矩陣的特徵值和特徵向量
模擬試卷1
模擬試卷2
模擬試卷3
參考答案