高等數學（簡體書）

本教材是為高職高專院校理工類學生編寫的，“以應用為目的、以必需夠用為度”是編寫本教材的基本原則，考慮到新形勢下高等職業教育的發展，編者力求做到教材內容“易學、實用”。本教材內容共分十一章：函數、極限與連續，導數與微分，導數與微分的應用，不定積分，定積分，常微分方程，空間解析幾何與向量代數，多元函數微分學，二重積分與曲線積分，無窮級數和數學實驗．每節配有A、B兩組習題，除第十一章外，章末均附有本章知識小結和自測題，書末附有常見曲線的圖形、積分表和部分習題答案等。 本教材可作為高職高專院校的教材，也可作為成人高校、夜大、職大和函授大學等層次的教學用書，亦可作為廣大自學者的自學用書。

第一章　函數、極限與連續 第一節　函數 一、函數 二、函數的基本特性 三、初等函數 四、建立函數關係舉例 習題1—1 第二節　函數的極限 一、數列的極限 二、函數的極限 習題l—2 第三節　極限的性質與運算法則 一、極限的性質 二、極限的運算法則 三、兩個重要極限 習題1—3 第四節　無窮小量與無窮大量 一、無窮小量與無窮大量 二、無窮小量的性質 三、無窮小量的比較 習題1—4 第五節　函數的連續性 一、函數連續性的概念 二、連續函數的運算 三、閉區間上連續函數的性質 四、函數的間斷點 習題1—5 本章知識小結 自測題一 第二章　導數與微分 第一節　導數的概念 一、導數的概念 二、求導數舉例 三、導數的意義 四、可導與連續的關係 習題2—1 第二節　導數的運算與導數公式 一、導數的運算 二、基本初等函數的導數公式 習題2—2 第三節　函數的微分 一、微分的概念 二、微分的基本公式及運算法則 習題2—3 第四節　隱函數及參數方程所確定的函數的導數 一、隱函數的求導法則 二、參數方程所確定的函數的求導法則 習題2—4 第五節　高階導數 一、高階導數的概念 二、顯函數的高階導數 三、隱函數及由參數方程所確定的函數 二階導數 習題2—5 本章知識小結 自測題二 第三章　導數與微分的應用 第一節　微分中值定理與洛必達法則 一、微分中值定理 二、洛必達法則 習題3—1 第二節　函數的單調性、極值與最值 一、函數的單調性 二、函數的極值 三、函數的最大值與最小值 習題3—2 第三節　曲線的凹凸性與函數圖形的描繪 一、曲線的凹凸性及其判別法 二、曲線的拐點及其求法 三、函數的漸近線 四、函數圖形的描繪 習題3—3 第四節　微分的應用 一、微分在近似計算中的應用 二、微分在誤差估計中的應用 …… 第四章　不定積分 第五章　定積分 第六章　常微分方程 第七章　空間解析幾何與向量代數 第八章　多元函數微分學 第九章　二重積分與曲線積分 第十章　無窮級數 第十一章　數學實驗 部分習題答案 附錄一　常見曲線的圖形 附錄二　積分表 附錄三　Mathematica 常用函數命令 參考文獻