數值分析（簡體書）

本書是作者在多年為理工科碩士研究生講授數值分析課程的基礎上編寫而成的。全書共分9章，內容包括：緒論，插值、擬合與逼近，數值積分與數值微分，線性方程組的直接解法，線性方程組的迭代解法，矩陣特徵值問題的數值解法，常微分方程的數值解法，非線性方程求根的數值方法，非線性方程求根的仿生方法。本書從實用角度出發，介紹科學與工程計算中常用的數值計算方法和理論，介紹Matlab應用實例，配有大量的例題、習題和上機練習題供教師選用，每章有小結，書后有習題參考答案與提示。
本書可作為理工科大學非數學專業的研究生或數學專業高年級本科生的教材，也可作為科技工作者的參考書。

第1章 緒論
1.1 數值分析的內容與特點
1.2 計算機機器數系與浮點運算
1.3 數值計算的誤差
1.4 數值計算的注意事項
1.5 Matlab應用實例
小結
習題1
上機練習題1
第2章 插值、擬合與逼近
2.1 實際問題的導入
2.2 拉格朗日插值
2.3 牛頓插值
2.4 埃爾米特插值
2.5 分段低次插值
2.6 三次樣條插值
2.7 曲線擬合的最小二乘法
2.8 最佳平方逼近
2.9 Matlab應用實例
小結
習題2
上機練習題2
第3章 數值積分與數值微分
3.1 實際問題的導入
3.2 機械求積法和代數精度
3.3 牛頓一柯特斯求積公式
3.4 復化求積公式
3.5 龍貝格求積公式
3.6 高斯求積公式
3.7 數值微分
3.8 Matlab應用實例
小結
習題3
上機練習題3
第4章 線性方程組的直接解法
4.1 實際問題的導入
4.2 高斯消去法
4.3 矩陣的三角分解法
4.4 解三對角方程組的追趕法
4.5 向量和矩陣的范數
4.6 方程組的性態與誤差分析
4.7 Matlab應用實例
小結
習題4
上機練習題4
第5章 線性方程組的迭代解法
5.1 實際問題的導入
5.2 基本迭代方法
5.3 迭代法的收斂性
5.4 超松弛迭代法
5.5 分塊迭代法
5.6 Matlab應用實例
小結
習題5
上機練習題5
第6章 矩陣特徵值問題的數值解法
6.1 實際問題的導人
6.2 冪法和反冪法
6.3 雅可比法
6.4 QR方法
6.5 Matlab應用實例
小結
習題6
上機練習題6
第7章 常微分方程的數值解法
7.1 實際問題的導人
7.2 歐拉法
7.3 龍格一庫塔法
7.4 單步法的收斂性與穩定性
7.5 線性多步法
7.6 一階方程組和高階方程
7.7 邊值問題的數值解法
7.8 Matlab應用實例
小結
習題7
上機練習題7
第8章 非線性方程求根的數值解法
8.1 實際問題的導人
8.2 二分法
8.3 不動點迭代法
8.4 牛頓法
8.5 弦截法與拋物線法
8.6 非線性方程組的牛頓迭代法
8.7 Matlab應用實例
小結
習題8
上機練習題8
第9章 非線性方程求根的仿生方法
9.1 實際問題的導入
9.2 非線性方程求根的遺傳算法
9.3 非線性方程求根的粒子群算法
9.4 Matlab應用實例
小結
習題9
上機練習題9
參考答案與提示
參考文獻