2011數學考研新幹線：高等數學（簡體書）

本書是為準備考研的同學復習高等數學(微積分)編寫的輔導講義，力求用不多的篇幅，在較短的時間內幫助同學理解基本概念，掌握基本理論、基本公式、重點及難點，澄清常犯的錯誤與疑惑。同時，通過典型例題，在歸納題型的基礎上幫助同學們梳理解題思路，掌握常用的解，題方法和技巧。

前言
第一章　函數極限連續
第一節 函數
考試內容要點精講
常考題型的解題方法與技巧
　題型一　復合函數
　題型二　函數性態
第二節　極限
一　考試內容要點精講
常考題型的解題方法與技巧
　題型一　極限的概念、性質及存在準則
　題型二　求極限
方法1　利用有理運算法則求極限
方法2　利用基本極限求極限
方法3　利用等價無窮小代換求極限
方法4　洛必達法則
方法5　泰勒公式
方法6　利用夾逼準則求極限
方法7　利用單調有界準則求極限
方法8　利用定積分的定義求極限
　題型三 已知極限確定參數
　題型四　無窮小量階的比較
　第三節　連續
考試內容要點精講
常考題型的解題方法與技巧
　題型一　討論連續性及問斷點類型
　題型二　介值定理、最值定理及零點定理的證明題
第二章　一元函數微分學
第一節　導數與微分
一　考試內容要點精講
一　常考題型的解題方法與技巧
　題型一　可導性的討論(導數定義)
　題型二　復合函數導數
　題型三　隱函數的導數
　題型四　參數方程的導數
　題型五　對數求導法
題型六　高階導數
　第二節　導數應用
考試內容要點精講
　常考題型的解題方法與技巧
題型一　極值與最值
題型二　方程的根
1．存在性
2．根的個數
題型三　不等式證明
　題型四　求漸近線
　題型五　微分中值定理證明題
1．證明存在一個點
2．證明存在兩個點
3．泰勒公式的證明題
第三章　一元函數積分學
　第一節　不定積分
考試內容要點精講
常考題型的解題方法與技巧
題型一計算不定積分
題型二不定積分雜例
　第二節　定積分
考試內容要點精講
一 常考題型的解題方法與技巧
題型一　定積分計算
題型二　與定積分有關的綜合題
　題型三　積分不等式
第三節　反常積分
考試內容要點精講
常考題型的解題方法與技巧
題型一　反常積分計算
題型二　反常積分的概念與斂散性
第四節　定積分應用
考試內容要點精講
一　常考題型的解題方法與技巧
　題型一　幾何應用
　……
第四章　多元函數微分學
第五章　二重積分
第六章　常微分方程
第七章　無窮級數
第八章　向量代數與空間解析幾何及多元微分學在幾何上的應用
第九章　多元積分學及其應用
客觀題解題方法與技巧