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本書主要介紹小波的基礎理論和應用實例，由淺入深，通俗易懂。強調小波的應用背景，并給出小波在圖像處理中的應用實例，具有較強的可操作性和移植性。考慮到部分讀者在學習小波理論可能會遇到的知識缺陷，選擇性地補充了內積空間、Fouriei級數和Fourier變換等相關知識。另外，本書結合小波發展的新趨勢，在最后一章適當介紹了多尺度幾何分析工具。 本書共分七章，包括基礎知識、小波基本理論、Daubechies小波、雙正交小波、幾種重要的小波、小波包、小波的發展趨勢等。 本書可作為高等學校數學類專業本科高年級小波分析課程的教材，也可作為理工類相關專業研究生的小波分析課程教材，還可供其他科學工作者和工程技術人員參考。
目次
第一章 基礎知識
§1.1 內積空間
§1.2 Fourier級數
§1.3 Fourier變換
§1.4 離散Fourier變換
§1.5 Z變換
第二章 小波基礎理論
§2.1 連續小波變換
§2.2 正交多尺度分析
§2.3 Mallat分解與重建算法
§2.4 由濾波器構造小波
習題二
第三章 Daubechies小波
§3.1 Daubechies小波的構造
§3.2 Daubechies小波的性質
§3.3 Daubechies小波的應用舉例
習題三
第四章 雙正交小波
§4.1 雙正交小波的定義
§4.2 雙正交小波的構造
§4.3 雙正交小波的分解與重建算法
§4.4 雙正交小波的應用舉例
習題四
第五章 幾種重要的小波
§5.1 Meyer小波
§5.2 Battle-Lemarie小波
§5.3 局部余弦、正弦小波
習題五
第六章 小波包
§6.1 正交小波包的定義及性質
§6.2 小波包分解及重建算法
§6.3 雙正交小波包
§6.4 小波包的應用舉例
習題六
第七章 小波的發展趨勢
§7.1 脊波
§7.2 曲線波
§7.3 輪廓波
§7.4 條帶波
§7.5 楔形波
§7.6 桁條波
§7.7 梳狀波
§7.8 方向波
§7.9 剪切波
§7.10 小結
參考文獻
§1.1 內積空間
§1.2 Fourier級數
§1.3 Fourier變換
§1.4 離散Fourier變換
§1.5 Z變換
第二章 小波基礎理論
§2.1 連續小波變換
§2.2 正交多尺度分析
§2.3 Mallat分解與重建算法
§2.4 由濾波器構造小波
習題二
第三章 Daubechies小波
§3.1 Daubechies小波的構造
§3.2 Daubechies小波的性質
§3.3 Daubechies小波的應用舉例
習題三
第四章 雙正交小波
§4.1 雙正交小波的定義
§4.2 雙正交小波的構造
§4.3 雙正交小波的分解與重建算法
§4.4 雙正交小波的應用舉例
習題四
第五章 幾種重要的小波
§5.1 Meyer小波
§5.2 Battle-Lemarie小波
§5.3 局部余弦、正弦小波
習題五
第六章 小波包
§6.1 正交小波包的定義及性質
§6.2 小波包分解及重建算法
§6.3 雙正交小波包
§6.4 小波包的應用舉例
習題六
第七章 小波的發展趨勢
§7.1 脊波
§7.2 曲線波
§7.3 輪廓波
§7.4 條帶波
§7.5 楔形波
§7.6 桁條波
§7.7 梳狀波
§7.8 方向波
§7.9 剪切波
§7.10 小結
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