多目標决策方法（簡體書）

多目標決策一般包括多目標決策和多屬性決策，是一門應用非常廣泛的學科。目前，無論在理論上、方法上和應用方面都取得了迅速的發展。《多目標決策方法》中以方法和實例相結合，既介紹目前常用的多目標決策方法，又包含模糊多目標優化、多屬性群體決策求解方法。
《多目標決策方法》總結了編者多年來教學與科學的成果，既可作為高等學校有關專業高年級學生和研究生教材，也可為運籌學、管理學、計算機科學、系統科學、信息科學與工程等各行各業，進行生產經營、生產計劃、生產作業管理的高級管理人員和系統分析人員，應用計算機輔助決策提供參考。本書由楊自厚等編著。

《多目標決策方法》共分十一章，前三章介紹數學規劃的基本概念，如線性規劃、非線性規劃以及整數規劃。後八章對決策的基本理論、多目標最優化基本概念、求解非劣集的方法、有總體選好信息的求解方法、基于局部選好信息的交互式方法、多屬性問題求解方法、模糊多目標優化問題、多屬性群體決策方法展開了具體的分析和討論。本書內容分原理與方法兩方面，兩者既有聯系，又有一定的獨立性，以便于不同類型的讀者使用。本書由楊自厚等編著。

前言
第1章 線性規劃
1.1 基本概念
1.1.1 線性規劃問題舉題
1.1.2 二維線性規劃的幾何圖解
1.1.3 線性規劃的標準形式
1.2 單純形法求解
1.3 單純形表
1.4 人工變量與兩階段法
第2章 非線性規劃
2.1 非線性規劃問題舉例
2.2 基礎知識
2.2.1 梯度
2.2.2 凸集
2.2.3 凸函數
2.3 無約束問題的最優解
2.4 有等式約束問題的最優解
2.5 有不等式約束問題的最優解
2.6 無約束問題的近似解法
2.6.1 梯度法
2.6.2 牛頓法
2.7 有約束問題的近似解法
2.7.1 罰函數法(外點法)
2.7.2 障礙函數法(內點法)
第3章 整數規劃
3.1 整數規劃問題舉例
3.2 分支定界方法
3.3 分支定界法求解步驟
第4章 決策的基本理論
4.1 決策分析基礎
4.1.1 隨機情況下決策問題的基本特點
4.1.2 不確定情況的決策規劃
4.1.3 風險決策的決策——期望貨幣價值規則(EMV)
4.2 主觀概率
4.2.1 主觀概率的基本概念
4.2.2 主觀設定先驗分布的方法
4.2.3 利用過去數據設定先驗分布
4.3 價值和價值函數
4.3.1 結局集上的選好結構
4.3.2 確定型問題的價值函數
4.4 效用函數
4.4.1 貨幣結局的效用
4.4.2 價值和效用函數的估值
4.4.3 效用函數的型式
4.4.4 多屬性價值函數
4.4.5 多屬性效用函數
第5章 多目標最優化基本概念
5.1 多目標最優化問題舉例
5.2 多目標優化問題的非劣解
5.2.1 劣解與非劣解
5.2.2 在決策空間的非劣解
5.3 錐的概念
5.4 非劣解的幾何意義
5.5 弱非劣解的幾何意義
5.6 多目標優化問題的求解方法
第6章 求解非劣的方法
6.1 用加權法求非劣解集
6.1.1 P(ω)問題的數值解法
6.1.2 非劣解集估計法(NISE法)
6.2 用P(ε)約束法求非劣解集
6.2.1 P(ε)問題的數值解法
6.2.2 P(ε)問題的分析法求解
第7章 有總體選好信息的求解方法
7.1 選好函數與選好最優解
7.2 字典序法
7.3 理想點法
7.4 目的規劃法
7.4.1 目的規劃法的結構
7.4.2 目的線性規劃的解法
第8章 基于局部選好信息的交互式方法
8.1 步驟法(STEM)
8.2 Zionts-Wallenius方法
8.2.1 算法原理
8.2.2 求解步驟
第9章 多屬性問題求解方法
9.1 多屬性問題概述
9.1.1 多屬性問題舉例
9.1.2 多屬性決策方法
9.1.3 模糊屬性的定量化
9.1.4 屬性值的規范化
9.1.5 權值的確定
9.2 無選好信息的求解方法
9.3 字典序法
9.4 簡單加權法
9.5 層次分析法
9.6 模糊綜合評判法
9.6.1 采用模糊矩陣合成的算法
9.6.2 采用普通矩陣乘法的算法
9.7 數據包絡分析法(DEA)
9.7.1 數據包絡分析法的C2R模型
9.7.2 C2R模型的對偶形式
9.7.3 DEA有效性
9.7.4 評價技術有效性的C2GS2模型
第10章 模糊多目標優化問題
10.1 概 述
10.2 模糊規劃基礎知識
10.2.1 模糊集合
10.2.2 模糊集合的運算
10.2.3 分解定理
10.2.4 擴展原理
10.2.5 L-R型模糊數
10.2.6 模糊決策
10.3 模糊單目標問題的求解方法
10.3.1 清晰系數型模糊線性規劃
10.3.2 資源約束系數模糊型線性規劃
10.3.3 目標系數模糊型線性規劃
10.3.4 系數全模糊型線性規劃
10.4 目標模糊的多目標問題的求解方法
10.4.1 求理想值或期望值和可接受的最劣值
10.4.2 定義各目標值的隸屬函數盧μi(x)
10.4.3 等價單目標模型
10.5 模糊多目標線性規劃的兩階段算法
10.6 目標和資源模糊的多目標問題的求解方法
10.7 約束有模糊系數的多目標問題的求解方法
10.8 目標和約束均有模糊系數的多目標問題的求解方法
第11章 多屬性群體決策方法
11.1 社會福利函數與阿羅不可能定理
11.1.1 社會福利函數
11.1.2 阿羅(Arrow)不可能定理
11.2 群體效用函數
11.2.1 加法群體效用函數
11.2.2 乘法群體效用函數
11.3 多屬性群體決策的集結方法
11.3.1 Borda計數法
11.3.2 強多數規則
11.3.3 最小距離法
11.3.4 中位排序
11.4 單方案多屬性群體決策
11.5 多方案多屬性群體決策
11.5.1 單屬性的情況
11.5.2 多屬性的情況
11.5.3 多屬性群體決策數據集結過程舉例
11.6 基于語言信息的群體決策方法
11.7 多屬性群體決策的委派過程法
11.8 群體決策的特爾斐法
參考文獻