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目次
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《線性代數》是以教育部工科類、經濟管理類本科教學基礎課程教學基本要求為依據編寫的通用教材。《線性代數》內容分為：行列式、矩陣及其初等變換與解線性方程組、矩陣的運算、向量的線性相關性與線性方程組的解的結構、特徵值與特徵向量、二次型、線性空間與線性變換等七章。各章均配有一定數量的習題，書末附有習題參考答案。
根據多年的教學經驗，《線性代數》將矩陣的初等變換這一簡單實用且強有力的工具貫穿使用于全書，既便于教又便于學，是《線性代數》的一個特色。
《線性代數》可作為高等院校理工、經管各類專業的線性代數課程的試用教材或教學參考書。
根據多年的教學經驗，《線性代數》將矩陣的初等變換這一簡單實用且強有力的工具貫穿使用于全書，既便于教又便于學，是《線性代數》的一個特色。
《線性代數》可作為高等院校理工、經管各類專業的線性代數課程的試用教材或教學參考書。
目次
第一章 行列式
§1 二階、三階行列式
§2 排列及其逆序數
§3 n階行列式的定義
§4 行列式的性質
§5 行列式按一行（列）展開
§6 行列式的計算
§7 克拉默法則
習題一
第二章 矩陣的初等變換與線性方程組
§1 矩陣及其初等變換
§2 矩陣的等價標準形與秩
§3 消元法解線性方程組
§4 線性方程組有解的判定
習題二
第三章 矩陣的代數運算
§1 矩陣的運算
§2 初等矩陣
§3 可逆矩陣
§4 矩陣的分塊
習題三
第四章 向量的線性相關性
§1 線性組合
§2 線性相關
§3 向量組的極大線性無關組
§4 向量組的秩
§5 線性方程組的解的結構
習題四
第五章 特徵值與特徵向量
§1 矩陣的特徵值與特徵向量
§2 相似矩陣
§3 矩陣可對角化的條件
§4 向量的內積、長度與正交性
§5 實對稱矩陣的相似對角化
習題五
第六章 二次型
§1 二次型及其矩陣表示
§2 用配方法化二次型為標準形
§3 用正交變換化實二次型為標準形
§4 正定二次型
習題六
第七章 線性空間與線性變換
§1 線性空間的定義與性質
§2 維數、基與坐標
§3 線性變換及其矩陣表示
習題七
習題答案
§1 二階、三階行列式
§2 排列及其逆序數
§3 n階行列式的定義
§4 行列式的性質
§5 行列式按一行（列）展開
§6 行列式的計算
§7 克拉默法則
習題一
第二章 矩陣的初等變換與線性方程組
§1 矩陣及其初等變換
§2 矩陣的等價標準形與秩
§3 消元法解線性方程組
§4 線性方程組有解的判定
習題二
第三章 矩陣的代數運算
§1 矩陣的運算
§2 初等矩陣
§3 可逆矩陣
§4 矩陣的分塊
習題三
第四章 向量的線性相關性
§1 線性組合
§2 線性相關
§3 向量組的極大線性無關組
§4 向量組的秩
§5 線性方程組的解的結構
習題四
第五章 特徵值與特徵向量
§1 矩陣的特徵值與特徵向量
§2 相似矩陣
§3 矩陣可對角化的條件
§4 向量的內積、長度與正交性
§5 實對稱矩陣的相似對角化
習題五
第六章 二次型
§1 二次型及其矩陣表示
§2 用配方法化二次型為標準形
§3 用正交變換化實二次型為標準形
§4 正定二次型
習題六
第七章 線性空間與線性變換
§1 線性空間的定義與性質
§2 維數、基與坐標
§3 線性變換及其矩陣表示
習題七
習題答案
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