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商品簡介
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《北大燕園·2011年李永樂·李正元考研數學10:數學最后衝刺超越135分(數學1·理工類)》是《考研數學復習全書》、《考研數學全真模擬經典400題》的姊妹篇。已先期出版的《考研數學復習全書》為考生第一階段復習用書，主要使考生全面、系統地掌握考綱所要求的基本概念、基本定理、基本公式和基本方法；《考研數學全真模擬經典400題》為考生第二階段訓練用書，主要使考生更好地提高數學水平，檢查第一階段對數學基本概念、公式、定理及運算法則的復習效果，查漏補缺，積累臨場經驗。而對2010年考研數學的命題預測、常考題型的解題思路與方法的歸納總結、網絡化的知識體系的梳理，則是《北大燕園·2011年李永樂·李正元考研數學10:數學最后衝刺超越135分(數學1·理工類)》即《考研數學最后衝刺超越135分》的宗旨和使命，也是《北大燕園·2011年李永樂·李正元考研數學10:數學最后衝刺超越135分(數學1·理工類)》的價值所在。
從歷年考研數學試題可以看出，數學科考試注重能力的考查，試題提高了對解決問題的能力的要求，增加思考量，控制計算量，要求考生抓住問題的實質，對試題提供的信息進行分撿、組合、加工，尋找解決問題的方法。因此命題者在命制試題時，（1）盡量避免刻板、繁難和偏怪的試題。避免死記硬背的內容和繁瑣的計算；（2）設計不同解題思想層次的試題。使善于知識遷移和運用思維塊簡縮思維的考生能用敏捷的思維贏得時間，體現其創造能力的水平。這樣的試題，難有現成的方法和套路可以套用，思維水平要求高，不強調解題技巧，思維容量大，運算量較小，完成這樣的試題需要有能力的培養，依靠“題海”戰術是難以奏效的；（3）很重視知識的整體性和綜合性，在知識網絡的交匯點上設計試題，目的是倡導考生對所學內容能夠融會貫通，理論聯系實際，防止單純機械記憶。值得注意的是，在強調選拔、強調能力考查的同時，切忌放松基礎知識的復習，要知道考查考生對基礎知識的掌握程度，是數學考試的重要目標之一。
從歷年閱卷情況來看，相當多的考生主要存在以下問題：（1）對考試大綱中規定的基礎知識、基本理論的掌握還存在某些欠缺，甚至有所偏廢；（2）對所學知識的掌握缺乏整體性、條理性。
從歷年考研數學試題可以看出，數學科考試注重能力的考查，試題提高了對解決問題的能力的要求，增加思考量，控制計算量，要求考生抓住問題的實質，對試題提供的信息進行分撿、組合、加工，尋找解決問題的方法。因此命題者在命制試題時，（1）盡量避免刻板、繁難和偏怪的試題。避免死記硬背的內容和繁瑣的計算；（2）設計不同解題思想層次的試題。使善于知識遷移和運用思維塊簡縮思維的考生能用敏捷的思維贏得時間，體現其創造能力的水平。這樣的試題，難有現成的方法和套路可以套用，思維水平要求高，不強調解題技巧，思維容量大，運算量較小，完成這樣的試題需要有能力的培養，依靠“題海”戰術是難以奏效的；（3）很重視知識的整體性和綜合性，在知識網絡的交匯點上設計試題，目的是倡導考生對所學內容能夠融會貫通，理論聯系實際，防止單純機械記憶。值得注意的是，在強調選拔、強調能力考查的同時，切忌放松基礎知識的復習，要知道考查考生對基礎知識的掌握程度，是數學考試的重要目標之一。
從歷年閱卷情況來看，相當多的考生主要存在以下問題：（1）對考試大綱中規定的基礎知識、基本理論的掌握還存在某些欠缺，甚至有所偏廢；（2）對所學知識的掌握缺乏整體性、條理性。
目次
第一部分 高等數學
專題1 洛必達法則及其應用
專題2 求n項和的極限
專題3 無窮小及其階
專題4 函數及其連續性
專題5 導數的概念與幾何意義
專題6 各種函數的求導法
專題7 用導數研究函數的性態
專題8 不等式的證明
專題9 函數與導函數零點存在性問題
專題10 泰勒公式及其應用
專題11 一元積分學的基本概念
專題12 求積分的方法與技巧
專題13 反常積分
專題14 定積分的應用
專題15 線性微分方程解的性質
專題16 求解一階微分方程
專題17 二階線性常系數方程
專題18 求解可降階的方程
專題19 求解含變限積分的方程
專題20 微分方程的應用
專題21 討論f(x，y)在某點(xo，yo)的可偏導性與可微性
專題22 復合函數求導法及其應用
專題23 多元函數的最值問題-
專題24 方向導數與梯度向量及多元函數微分學的幾何應用
專題25 重積分
專題26 平面上的曲線積分與格林公式
專題27 曲面積分與空間中的曲線積分
專題28 曲線積分與路徑無關問題和求原函數問題
專題29 多元函數積分學的應用與綜合應用題
專題30 級數與冪級數的性質
專題31 級數斂散性判斷
專題32 求冪級數的收斂半徑與收斂域
專題33 求級數的和與函數的冪級數展開式
專題34 傅氏級數
第二部分 線性代數
專題1 抽象行列式的計算
專題2 關於AB=O的理解與應用
專題3 求n階矩陣A的方冪An
專題4 矩陣可逆的證明
專題5 求解矩陣方程
專題6 線性表出的問題
專題7 線性相關的判定與證明
專題8 向量組、矩陣的秩
專題9 基礎解系
專題10 線性方程組的有關問題
專題11 方程組同解的問題
專題12 抽象矩陣的特徵值與特徵向量
專題13 關於P-1AP=B中的矩陣P
專題14 由特徵值、特徵向量求矩陣中參數
專題15 實對稱矩陣的特徵值
專題16 二次型的標準形
專題17 二次型的正定性
專題18 空間的基與過渡矩陣
第三部分 概率論與數理統計
專題1 隨機事件間的關係與運算
專題2 古典型概率與幾何型概率
專題3 概率的性質與五個基本公式
專題4 事件的獨立性與獨立重復試驗
專題5 一維隨機變量的分布
專題6 一維隨機變量函數的分布
專題7 二維隨機變量的概率分布
專題8 二維均勻分布與二維正態分布
專題9 二維隨機變量函數的分布
專題10 隨機變量的相關性與獨立性
專題11 隨機變量的數字特徵
專題12 綜合應用題
專題13 大數定律和中心極限定理
專題14 正態總體的抽樣分布
專題15 參數的矩估計與最大似然估計
專題16 正態總體參數的區間估計與假設檢驗
第一部分 高等數學
預測試題
預測試題解答
第二部分 線性代數
預測試題
預測試題解答
第三部分 概率論與數理統計
預測試題
預測試題解答
專題1 洛必達法則及其應用
專題2 求n項和的極限
專題3 無窮小及其階
專題4 函數及其連續性
專題5 導數的概念與幾何意義
專題6 各種函數的求導法
專題7 用導數研究函數的性態
專題8 不等式的證明
專題9 函數與導函數零點存在性問題
專題10 泰勒公式及其應用
專題11 一元積分學的基本概念
專題12 求積分的方法與技巧
專題13 反常積分
專題14 定積分的應用
專題15 線性微分方程解的性質
專題16 求解一階微分方程
專題17 二階線性常系數方程
專題18 求解可降階的方程
專題19 求解含變限積分的方程
專題20 微分方程的應用
專題21 討論f(x，y)在某點(xo，yo)的可偏導性與可微性
專題22 復合函數求導法及其應用
專題23 多元函數的最值問題-
專題24 方向導數與梯度向量及多元函數微分學的幾何應用
專題25 重積分
專題26 平面上的曲線積分與格林公式
專題27 曲面積分與空間中的曲線積分
專題28 曲線積分與路徑無關問題和求原函數問題
專題29 多元函數積分學的應用與綜合應用題
專題30 級數與冪級數的性質
專題31 級數斂散性判斷
專題32 求冪級數的收斂半徑與收斂域
專題33 求級數的和與函數的冪級數展開式
專題34 傅氏級數
第二部分 線性代數
專題1 抽象行列式的計算
專題2 關於AB=O的理解與應用
專題3 求n階矩陣A的方冪An
專題4 矩陣可逆的證明
專題5 求解矩陣方程
專題6 線性表出的問題
專題7 線性相關的判定與證明
專題8 向量組、矩陣的秩
專題9 基礎解系
專題10 線性方程組的有關問題
專題11 方程組同解的問題
專題12 抽象矩陣的特徵值與特徵向量
專題13 關於P-1AP=B中的矩陣P
專題14 由特徵值、特徵向量求矩陣中參數
專題15 實對稱矩陣的特徵值
專題16 二次型的標準形
專題17 二次型的正定性
專題18 空間的基與過渡矩陣
第三部分 概率論與數理統計
專題1 隨機事件間的關係與運算
專題2 古典型概率與幾何型概率
專題3 概率的性質與五個基本公式
專題4 事件的獨立性與獨立重復試驗
專題5 一維隨機變量的分布
專題6 一維隨機變量函數的分布
專題7 二維隨機變量的概率分布
專題8 二維均勻分布與二維正態分布
專題9 二維隨機變量函數的分布
專題10 隨機變量的相關性與獨立性
專題11 隨機變量的數字特徵
專題12 綜合應用題
專題13 大數定律和中心極限定理
專題14 正態總體的抽樣分布
專題15 參數的矩估計與最大似然估計
專題16 正態總體參數的區間估計與假設檢驗
第一部分 高等數學
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