中國科大校友文庫：基於Markov鏈的網絡決策分析方法（簡體書）

劉奇志編寫的《基於Markov鏈的網絡決策分析方法》介紹了一種新的決策方法——基於有限狀態齊次Markov鏈的網絡決策分析方法，該方法改進了傳統的層次分析／網絡分析方法，將決策準則與方案分別處理，用有向圖定義決策準則及準則之間的支配關係，通過兩兩比較量化支配關係，用Markov鏈的狀態轉移概率矩陣表達支配關係。新方法強調了支配關係的合成，給出了兩種合成模型，定義了決策問題的解，研究了唯一解的存在條件及求解算法。最后一章從應用的角度分析了網絡決策分析方法的特點、適用范圍及使用技巧，并介紹了兩個有代表性的案例。 《基於Markov鏈的網絡決策分析方法》可供高等院校運籌學、系統工程、管理工程等專業高年級本科生和研究生教學使用，也可供管理人員、工程技術工作者決策活動與自學參考。

劉奇志，空軍指揮學院教授。1968年畢業于中國科學技術大學數學系，1981年獲中國人民大學信息系碩士學位。長期從事運籌學、系統工程等領域的研究工作，應用構模優化、數據處理及軟件工程技術解決實際問題。主持或作為主要成員參加科研項目20余項，曾獲全國科學大會獎一項、中國科學院重大科技成果獎一項、國家科技進步三等獎一項、軍隊科技進步獎多項。曾任中國系統工程學會常務理事、副秘書長，現任中國運籌學會常務理事，享受國務院政府特殊津貼。

總序
序
緒論
第1章 層次分析的基本概念和步驟
1．1 決策問題示例
1．2 建立決策準則支配關係
1．2．1 結構分析
1．2．2 因果分析
1．2．3 一般決策準則支配關係圖的概念
1．2．4 再議決策準則支配關係圖的構建
1．3 準則支配關係的量化
1．3．1 兩兩比較判斷方陣
1．3．2 單一準則下子準則權重向量的計算
1．3．3 示例的計算結果
1．4 獲取方案屬性值
1．4．1 相對測量法
1．4．2 直接測量法
1．5 合成過程及方案優先次序的確定
1．5．1 合成模型定義
1．5．2 合成過程
1．5．3 示例的計算結果
第2章 層次分析的理論及應用范圍的拓展
2．1 量化準則支配關係的理論與方法
2．1．1 正方陣和正互反方陣的若干性質
2．1．2 特徵向量方法
2．1．3 對數最小二乘方法
2．1．4 梯度特徵向量方法
2．1．5 特徵向量方法的特點
2．2 建立準則支配關係與合成準則支配關係
2．2．1 決策準則支配關係圖滿足層次結構的條件及檢驗方法
2．2．2 合成層次結構支配關係的計算方法
2．2．3 用矩陣乘法計算權重的方法
2．3 計算屬性值方法的進一步討論
2．3．1 相對測量法計算屬性值的特點
2．3．2 直接度量法及屬性值的變換
2．4 層次分析方法的實施步驟
2．5 層次分析方法應用范圍的拓展
2．5．1 決策準則支配關係圖的分類
2．5．2 無圈決策準則支配關係分析
2．5．3 擴展的層次分析方法
第3章 層次分析的逆序現象及保序的積合成方法
3．1 逆序的概念
3．1．1 層次單排序的逆序現象
3．1．2 合成排序的逆序現象
3．2 層次分析的逆序現象及認識
3．2．1 用直接測量法獲得屬性值時出現的逆序現象
3．2．2 用相對測量法獲得屬性值時出現的逆序現象
3．2．3 用絕對測量法獲得屬性值時出現的逆序現象
3．2．4 對逆序現象的認識及產生逆序的原因分析
3．3 保序的層次分析方法——積合成層次分析方法
3．3．1 準則重要性值的積合成模型
3．3．2 用積合成模型計算準則的重要性值
3．3．3 積合成層次分析方法的一般步驟
3．4 積合成層次分析方法的性質
3．4．1 積合成層次分析方法的保序特點
3．4．2 積合成層次分析方法是唯一的保序方法的證明
第4章 網絡決策分析方法
4．1 網絡決策分析帶來的變化
4．1．1 反饋決策準則支配關係的特點
4．1．2 準則支配關係范圍表達的擴大化
4．1．3 決策準則的分級
4．2 決策準則的分級及其支配關係的表達和量化
4．2．1 決策準則分級的概念
4．2．2 分級準則的支配關係及準則支配關係圖的建立方法
4．2．3 分級準則支配關係的量化方法——超矩陣
4．2．4 對準則分級超矩陣方法的認識與評價
4．2．5 超矩陣的特點
4．3 網絡決策分析準則重要性值的和合成模型
4．3．1 和合成模型的定義
4．3．2 隨機方陣的基本性質
4．3．3 和合成模型分析
4．3．4 和合成模型的解(Ⅰ)——第1類決策問題
4．3．5 和合成模型的解(Ⅱ)——第2類決策問題
4．4 網絡決策分析準則重要性的積合成模型-
4．4．1 積合成模型的定義
4．4．2 積合成模型的解
4．4．3 積合成模型解的保序性質
4．5 網絡決策分析方法的結構
4．5．1 在網絡決策分析中評價方案重要性的方法
4．5．2 網絡決策分析方法的一般步驟
4．5．3 說明網絡決策分析方法的例子
第5章 關於網絡決策分析的深入討論
5．1 預備知識——馬爾可夫鏈和隨機方陣
5．1．1 馬爾可夫鏈的概念
5．1．2 隨機方陣、MC和有向圖的關係
5．1．3 再議隨機方陣的主子陣
5．1．4 隨機方陣的結構
5．1．5 隨機方陣特徵根的重數和左特徵向量
5．2 網絡決策分析與MC的關係
5．3 第1類決策問題唯一解存在的條件分析
5．3．1 從準則支配關係分析第1類決策問題的合理性條件
5．3．2 第1類決策問題合理與唯一解存在的等價性
5．3．3 判定唯一解存在的算法
5．4 第2類決策問題唯一解存在條件分析
5．4．1 第2類決策問題解的存在性、唯一性和決策問題的合理性
5．4．2 求唯一解的方法
5．5 Cesaro平均極限存在和使用的進一步討論
5．5．1 序列Ak的Cesaro平均極限存在的證明
5．5．2 序列Ak的Cesaro平均極限使用條件及傳統求解方法存在的問題
5．6 網絡決策分析方法的特點
第6章 網絡決策分析方法的應用
6．1 網絡決策分析方法與其他多指標決策方法的比較
6．1．1 決策者主觀認知在網絡決策分析方法中的作用
6．1．2 如何選擇、評價多指標決策方法
6．2 群決策的網絡決策分析方法
6．2．1 群決策的概念
6．2．2 結果合成
6．2．3 決策準則支配關係合成
6．2．4 屬性的合成
6．2．5 群體決策的實施步驟
6．3 應用網絡決策分析方法解決實際問題的利益、機會、代價、風險模式
6．3．1 利益、機會、代價、風險對總目標的影響程度分析
6．3．2 不同決策方案的利益、機會、代價、風險值計算
6．3．3 不同決策方案的綜合比較
6．3．4 利益、機會、代價、風險應用模式點評
6．4 美國國會對給予中國最惠國待遇的表決問題(層次結構問題)
6．4．1 背景分析
6．4．2 利益、機會、代價、風險對總目標的影響程度分析
6．4．3 計算各個方案的利益、機會、代價和風險值
6．4．4 綜合計算結果
6．5 美國部署國家導彈防御系統的決策問題(有反饋支配關係的問題)
6．5．1 背景分析
6．5．2 利益、機會、代價、風險對總目標影響程度分析
6．5．3 不同政策的利益、機會、代價和風險分析
6．5．4 不同政策對利益、機會、代價、風險影響的綜合
6．5．5 最終綜合計算結果
附錄1 向量和矩陣的若干性質
附錄2 圖和網絡的若干基本知識
附錄3 多指標決策方法
參考文獻
後記