中國數學史基礎（簡體書）

《中國數學史基礎》內容包括：面積與體積、勾股形、方程與方程組、高階等差數列、整數、冪級數展開式等。

《中國數學史基礎》：普通高等教育“十一五”國家級規劃教材

緒論
第一章 面積與體積
第一節 面積的計算
一、多邊形面積與出入相補原理
二、圓面積與割圓術
第二節 體積的計算
一、多面體體積與劉徽原理
二、球體積與祖咂原理
三、正多面體及其互容

第二章 勾股形
第一節 勾股定理與勾股恒等式
一、勾股定理與弦圖
二、勾股恒等式
三、勾股恒等式應用舉例
第二節 勾股形與圓
一、勾股容圓與圓城圖式
二、十三率勾股形
三、泛積與識別雜記
第三節 勾股測量
一、旁要術-
二、重差術
三、斜面重差術

第三章 方程與方程組
第一節 方程的解法
一、開平方術與開立方術
二、增乘開方法與賈憲三角形
三、正負開方術與之分術
四、代開法
第二節 方程的建立
一、等式與方程
二、天元術
三、“弧矢方程”
第三節 方程的性質
一、正根的個數與方程的分類
二、三項方程正根的判別
三、正根、負根、無數
四、根與系數的關系、方程的變換
第四節 方程組的建立與解法
一、方程術與正負術
二、四元術

第四章 高階等差數列
第一節 高階等差數列的求和
一、等差數列
二、隙積術
三、三角垛與賈憲三角形
四、乘方垛、三角自乘垛與三角變垛
五、李善蘭恒等式及其推廣
第二節 高階等差數列的應用
一、《皇極歷》二次內插法與《授時歷》三次內插法
……
第五章 整數
第六章 冪級數展開式
人名書名索引
後記

顯然，之分術是正負開方術的發展。先以正負開方術求得方程正根的整數部分，同法又求得倍根變換後方程的正整根.從而得原方程的根。這是正負開方術的靈活運用。首項系數為1的整系數方程，其有理根一定是整數。上述倍根變換一步說明，當時已經認識到方程的這一性質。《四元玉鑒》共有20個題目運用“之分術”求解方程的有理根，涉及到二次方程、三次方程和四次方程。可見，方程有理根的求法已經很成熟了。
四、代開法
如果某數開四次方，可用兩次開平方代替。如果某數開六次方，可用一次開平方、一次開立方代替。這樣可使開高次方的計算比較簡單。這就是代開法的最初的意義。清初《數理精蘊》在介紹“開諸乘方法”時，比較全面地總結了這些內容，并使用了“代開”一詞。一個有多正根的方程，求得一正根之後，運用降一階的方程求原方程的另一正根，計算就比較簡單。此處所說的“代開法”是指這種情況。
代開法的發展與方程正根個數的認識過程有關。根據實際問題建立的方程，通常只要解出這個方程合乎題意的一個正根就可以了。至于這個方程是否還有正根，如何求解，尚未成為早期主要的問題。