魯棒控制中的正交化方法及其應用（簡體書）

《魯棒控制中的正交化方法及其應用》主要討論正交有理函數及其在魯棒控制中的應用。從廣為人知的經典控制理論中的Jury穩定判據出發，構造特定嚴格真有理函數空間的正交基，利用該組正交基研究Hankel算子的矩陣表達形式及其奇異值分解問題，從而進一步研究最優與次最優的Nehari問題，給出該問題矩陣代數解的形式并統一該問題解的表達形式。在此基礎上，得到最優與次最優的Hankel逼近問題的統一形式的解，并研究魯棒控制器設計問題。《魯棒控制中的正交化方法及其應用》還通過把參數化的魯棒控制器問題轉化為Nehari問題而得到基于正該交基的魯棒控制器解集形式。最後，探討用多項式方程來求解Nehari問題的方法。《魯棒控制中的正交化方法及其應用》遵循由淺人深的寫作思路，力爭做到在內容上相互銜接，在理論上互相補充，以形成較完備的魯棒控制理論正交化方法研究體系。《魯棒控制中的正交化方法及其應用》可作為控制理論與控制工程專業以及控制、機械、通信、計算機、數學等相關專業的研究生教材，也可作為從事魯棒控制研究的科研、教學和工程技術人員的參考書。

《魯棒控制中的正交化方法及其應用》在作者博士研究的基礎上，深入淺出地闡述了用正交函數來解決魯棒控制理論問題的最新研究成果。《魯棒控制中的正交化方法及其應用》從廣為人知的經典控制理論中的Jury穩定判據出發，通過構造簡單的正交有理函數來研究Hankel算子的壓縮表達形式及其奇異值分解問題，從而進一步研究了最優與次最優的Nehari問題，給出了二者的統一的直接表達解形式。最後給出了參數化形式的魯棒控制器設計的簡單形式。

前言
符號與標記
第1章 緒論
1.1 背景與動機
1.2 本書主要內容
參考文獻

第2章 基礎知識
2.1 線性代數基礎
2.1.1 向量、內積和范數
2.1.2 正交矩陣與酉矩陣
2.1.3 向量空間的基
2.1.4.正交化過程
2.2 矩陣分解
2.2.1 QR分解
2.2.2 LU分解
2.2.3 SVD分解
2.3 信號與系統
2.3.1 基本概念
2.3.2 z變換和傳遞函數
2.4 H2和H空間
2.4.1 函數空間
2.4.2 范數計算
參考文獻

第3章 系統變換與分解
3.1 線性分式變換
3.1.1 下分式變換
3.1.2 上分式變換
3.1.3 HM變換
3.2 系統分解理論
3.2.1 互質分解
3.2.2 正則分解
3.2.3 內外分解
3.2.4 J-譜分解
參考文獻

第4章 基于Jury表構造的正交有理函數
4.1 函數空間的正交基
4.1.1 函數空間的基..
4.1.2 Gram-Schmidt正交化
4.2 內函數的狀態空間平衡實現
4.3 基于Jury表的單位正交有理函數
4.4 不同正交函數構造方法之間的關系
4.5 用擴展Jury表計算H2范數
參考文獻

第5章 Hankel算子和緊Hankel矩陣
5.1 Hankel算子和Hankel矩陣
5.1.1 Hankel算子和伴隨Hankel算子
5.1.2 Hankel矩陣與Hankel奇異值
5.1.3 Hankel算子的施密特對
5.2 緊Hankel矩陣
5.2.1 緊Hankel算子
5.2.2 基于Jury表的緊Hankel矩陣
5.2.3 矩陣Ha的迭代算法
參考文獻

第6章 最優與次最優Nehari問題
6.1 最優Nehari問題
6.2 次最優Nehari問題的狀態空間解
……
第7章 魯棒鎮定問題
第8章 用多項式方法求解Nehari問題
參考文獻