高等數學(上)（簡體書）

《普通高校“十二五”規劃教材·公共基礎課系列：高等數學（上）》主要包括適合理工科專科學生和本科少學時學生學習的內容和習題，并對一些習題給出提示和求解思路。編者針對教學的特點，在內容的論述上力求詳細、嚴謹，清楚易懂，還配置了足夠數量的習題，供學生課內外練習，并在書末附有習題答案，便于教學。內容包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、微分方程。
本書除可作為高等工科院校本科少學時學生的教材外，還可以供大專性質的專科班、進修班，以及工程技術人員使用。

第一章 函數與極限
第一節 映射與函數
第二節 數列的極限
第三節 函數的極限
第四節 無窮小與無窮大
第五節 極限的運算法則
第六節 極限存在準則，兩個重要極限
第七節 無窮小的比較
第八節 函數的連續性與間斷點
第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性
第十節 閉區間上連續函數的性質
習題一

第二章 導數與微分
第一節 導數的概念
第二節 函數和、差、積、商的求導法則
第三節 反函數的導數，復合函數的求導法則
第四節 初等函數的求導問題
第五節 高階導數
第六節 隱函數的導數，由參數方程所確定的函數的導數，相關變化率
第七節 函數的微分
第八節 微分應用于近似計算及誤差的估計
習題二

第三章 微分中值定理與導數的應用
第一節 微分中值定理
第二節 洛必達法則
第三節 泰勒公式
第四節 函數的單調性與曲線的凹凸性
第五節 函數的極值與最大值最小值
第六節 函數圖形的描繪
第七節 曲率
習題三

第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第四節 幾種特殊類型函數的積分
第五節 積分表的使用
習題四

第五章 定積分
第一節 定積分的概念與性質
第二節 微積分基本公式
第三節 定積分的換元法及分部積分法
第四節 反常積分
第五節 反常積分的收斂法F函數
習題五

第六章 定積分的應用
第一節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何學上的應用
第三節 定積分在物理學上的應用
習題六

第七章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
第二節 可分離變量的微分方程
第三節 一階線性微分方程
……
習題答案與提示
附錄 積分表
參考文獻