數學分析習題演練：第三冊(第二版)（簡體書）
商品資訊
商品簡介
《數學分析習題演練（第三冊）（第二版）》是基於作者多年教學實踐的積累，整理編寫而成的。《數學分析習題演練（第三冊）（第二版）》共分三冊，《數學分析習題演練（第三冊）（第二版）》為第三冊，包括8章：多元函數的極限與連續性、多元函數微分學、隱函數存在定理、一般極值與條件極值、含參變量的積分、重積分、曲線積分與曲面積分、各種積分之間的聯繫。《數學分析習題演練（第三冊）（第二版）》選擇的習題起點適當提高，側重理論性和典範性。《數學分析習題演練（第三冊）（第二版）》還添加了若干註記，便於讀者釐清某些誤解。
作者簡介
周民強
我國著名數學家，北京大學教授。曾任，北京大學數學系函數論教研室主任，《數學學報》、《數學通報》雜誌編委、副主編，北京市自學考試命題委員等職。
序
本習題集以上海科技出版社（2002年）出版的《數學分析》教材為藍本．因此，總的說來，選題的起點適當提高，側重理論性和典範性，並力求多角度展示，減少了一般性命題及其在幾何、力學方面的應用練習．解答也從簡，不再在文字上多下功夫．書中還添加了若干註記，便於讀者釐清某些誤解．
第二版與第一版比較，增添了許多新的範例，改變了個別章節的編序，也改正了若干筆誤，這必將會更加提高讀者的閱讀興趣，增添參考價值．
全書共分三冊．第一冊分6章：實數、函數，極限論，連續函數，微分學（一），微分學（二），不定積分．第二冊分6章：定積分，反常積分，常數項級數，函數項級數，冪級數、Taylor級數，Fourier級數．第三冊分8章：多元函數的極限與連續性，多元函數微分學，隱函數存在定理，一般極值與條件極值，含參變量的積分，重積分，曲線積分與曲面積分，各種積分之間的聯繫．
由於作者的水平和視野所限，書中難免存在錯誤和不足，歡迎讀者批評指正．
作者
2010年
目次
前言
第1章多元函數的極限與連續性
1.1集合與點集論
1.2多元函數及其極限
1.3多元函數的連續性
第2章多元函數微分學
2.1一階偏導數與(全)微分(主要以二、三元函數為例)
2.2高階偏導數與高階(全)微分(以二元函數為例)
2.3隱函數的求導法(以二、三元函數為例)
2.4三維空間幾何形態的描述-
2.5方嚮導數、梯度(以二、三元函數為例)
2.6 Taylor公式(以二元函數為例)
第3章隱函數存在定理
3.1隱函數存在定理
3.2逆變換存在定理
3.3函數相關性(以二元函數為例)
第4章一般極值與條件極值
4.1一般極值問題
4.2條件極值問題
第5章含參變量的積分
5.1含參變量的定積分
5.2含參變量的反常積分
5.3 Euler積分——B函數與Γ函數
第6章重積分
6.1重積分與累次積分
6.2重積分的變量替換
*6.3 n重積分
6.4反常重積分(以二重積分為例)
第7章曲線積分與曲面積分
7.1第一型曲線積分
7.2第二型曲 線積分
7.3曲面面積
7.4第一型曲面積分
7.5第二型曲面積分
第8章各種積分之間的聯繫
8.1 Green公式
8.2 Gauss公式
8.3 Stokes公式
8.4曲線積分與路徑無關性
補充練習及解答
書摘/試閱
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