生物數學原理（簡體書）

《西安交通大學"十二五"規劃教材:生物數學原理》系統介紹了生物數學的基本建模思路、研究方法、數據處理和數值實現方法，簡明扼要地闡述種群動力學模型中的競爭排斥原理和Volterra原理、傳染病動力學和病毒動力學中的閾值理論、生物資源管理與有害生物綜合控制的最優策略、藥物動力學中的房室模型、Michaelis-Menten?動力學方程、新陳代謝模型、神經元動力學中的Hodgkin-Huxley模型、細胞周期調控模型、分子生物學中的中心法則與基因調控網絡模型、Turing不穩定性和生物斑圖形成機理，以及生物數學模型參數估計的三種常用方法：最小二乘法、極大似然估計和Bayes統計推斷，在最後給出了模型分析所用到的數學基礎知識，《西安交通大學"十二五"規劃教材:生物數學原理》各章均配備了的習題，《西安交通大學"十二五"規劃教材:生物數學原理》可作為高等院校數學、生命科學、生物學、農學、醫藥和公共衛生等專業的本科生和生物數學方向碩士生生物數學課程的教材，可供教師和科研人員參考。

《西安交通大學"十二五"規劃教材:生物數學原理》由西安交通大學出版社出版。

第1章 生物數學簡介
1.1 生物數學的發展歷史與現狀
1.2 生物數學的研究領域和方法
1.3 應用舉例-房室模型

第2章 單種群模型
2.1 單種群建模的原理和方法
2.2 連續單種群模型
2.3 離散單種群模型

第3章 多種群模型
3.1 種間競爭模型
3.2 捕食-被捕食模型
3.3 種間互利共生模型
3.4 模型推廣和食物鏈系統
3.5 寄生-宿主模型

第4章 傳染病模型
4.1 傳染病流行和模型概況
4.2 SIS傳染病模型
4.3 SIR傳染病模型
4.4 考慮出生和死亡的SIR模型
4.5 離散SIR傳染病模型
4.6 傳染病的消除與控制
4.7 媒介傳播疾病與病毒進化
4.8 隨機SIR傳染病模型

第5章 病毒動力學模型
5.1 病毒動力學介紹
5.2 艾滋病的起因、發病機理與治療
5.3 HIV病毒動力學模型
5.4 HIV的高效抗病毒治療
5.5 CTL免疫反應與HIV病毒動力學模型

第6章 藥物動力學模型
6.1 藥物動力學介紹
6.2 藥物動力學的速率過程
6.3 單房室模型
6.4 多房室模型

第7章 漁業資源最優收獲與害蟲最優控制策略
7.1 資源管理和害蟲控制介紹
7.2 漁業資源最優收獲策略
7.3 漁業資源管理中的存儲量最大問題
7.4 最優害蟲控制策略

第8章 細胞和分子生物學
8.1 生化反應模型
8.2 新陳代謝模型
8.3 神經動力學模型
8.4 細胞周期調控模型
8.5 基因調控網絡模型

第9章 生物模式識別
9.1 生物斑圖
9.2 Turing不穩定性
9.3 生物斑圖實例分析和數值實現
9.4 短程激活和長期抑制
9.5 生物斑圖的形成過程

第10章 生物數學模型參數估計
10.1 Bayes公式和線性回歸模型
10.2 最小二乘法
10.3 極大似然估計
10.4 Gibbs抽樣技術
10.5 Metropolis-Hastings算法

第11章 研究實例
11.1 害蟲綜合治理模型
11.2 封校與甲型H1N1流感的控制
11.3 結核病模型

第12章 預備知識

細胞和分子生物學是生命科學中最重要并且發展迅速的學科之一，細胞生物學研究的是構成所有生命的細胞，其生物復雜性居于分子與多細胞生物之間，分子生物學主要致力于對細胞中不同系統之間相互作用的理解，包括分子生物學中心法則描述的DNA，RNA和蛋白質生物合成之間的關系以及了解它們之間的相互作用是如何被調控的。在分子生物學中大量工作是定量的，而且最近的許多研究工作是在結合生物信息學和計算生物學的基礎之上完成的。
為了系統研究細胞與細胞之間、細胞與分子之間和分子與分子之間復雜的作用關系，數學已經廣泛應用到分子和細胞生物學的許多領域，用系統的方法來理解一個生物系統應當成為并正在成為生物學研究方法的主流，即系統生物學，利用系統的方法對其進行解析，綜合分析觀察實驗的數據來進行系統分析，具體通過建立一定的數學模型，并利用其對真實生物系統進行預測來驗證模型的有效性，從而揭示出生物體系所蘊涵的奧秘，這正是生物學研究方法的關鍵所在，系統生物學主要研究實體系統（如生物個體、器官、組織和細胞）的建模與仿真、生化代謝途徑的動態分析、各種信號傳導途徑的相互作用、基因調控網絡以及疾病機制等。