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《微積分學導論（下冊）》是在中國科學技術大學高等數學教研室編寫的《高等數學導論》基礎之上，并由參與微積分教學多年的教師分工編寫而成的，內容結構方面得以重新組織和優化，而且部分過于煩瑣的內容也得到了刪除或簡化，以適應當今理工科數學教育的發展，并滿足培養學生的要求。本書分上、下兩冊出版，內容包含微積分學的核心內容及其應用。
本書是下冊，內容包括多變量函數的微分學、多變量函數的積分學、無窮級數、含參變量積分、傅里葉分析等五章。本書的編寫充分考慮了學生的背景和認知水平，盡量由具體問題引入數學概念，同時采用語言描述、公式表達、數值列表以及圖形說明等多種方式，以使抽象深奧的數學概念、思想和方法變得具體、生動、形象和直觀。為加深對概念、定理等的理解和掌握，書中編有豐富的例題，并有詳細的解答，可給學生提供一個分析問題和解決問題的范本；還提供了大量的習題和復習題供學生練習；另外，每章末的復習都很好地總結了該章的內容，以供學生參考和總結。
本書可作為理工科院校非數學專業或師范類院校數學專業的教材或教學參考書，也。可供具有一定數學基礎的讀者自學。
本書是下冊，內容包括多變量函數的微分學、多變量函數的積分學、無窮級數、含參變量積分、傅里葉分析等五章。本書的編寫充分考慮了學生的背景和認知水平，盡量由具體問題引入數學概念，同時采用語言描述、公式表達、數值列表以及圖形說明等多種方式，以使抽象深奧的數學概念、思想和方法變得具體、生動、形象和直觀。為加深對概念、定理等的理解和掌握，書中編有豐富的例題，并有詳細的解答，可給學生提供一個分析問題和解決問題的范本；還提供了大量的習題和復習題供學生練習；另外，每章末的復習都很好地總結了該章的內容，以供學生參考和總結。
本書可作為理工科院校非數學專業或師范類院校數學專業的教材或教學參考書，也。可供具有一定數學基礎的讀者自學。
目次
總序
前言
第6章 多變量函數的微分學
6.1 多變量函數的極限與連續
6.1.1 平面點集
6.1.2 二元函數的極限
6.1.3 二元函數的連續性
6.1.4 多元函數與向量值函數
6.2 多變量函數的微分與偏導數
6.2.2 二元函數的微分與偏導數
6.2.2 高階偏導數
6.2.3 多元函數和向量值函數的微分與偏導數
6.3 復合函數的偏導數
6.3.1 復合函數偏導數的鏈式法則
6.3.2 復合函數的高階偏導數
6.3.3 一階微分的形式不變性
6.4 隱函數與反函數的微分法
6.4.1 隱函數的存在定理與微分法
6.4.2 反函數的存在定理與微分法
6.5 多元函數的泰勒公式與極值
6.5.1 二元函數的泰勒公式
6.5.2 多元函數的極值
6.5.3 條件極值
6.6 空間中的曲線與曲面
……
第7章 多變量函數的積分學
第8章 無窮級數
第9章 含參變量積分
第10章 傅里葉分析
附錄 外微分形式
參考答案
索引
前言
第6章 多變量函數的微分學
6.1 多變量函數的極限與連續
6.1.1 平面點集
6.1.2 二元函數的極限
6.1.3 二元函數的連續性
6.1.4 多元函數與向量值函數
6.2 多變量函數的微分與偏導數
6.2.2 二元函數的微分與偏導數
6.2.2 高階偏導數
6.2.3 多元函數和向量值函數的微分與偏導數
6.3 復合函數的偏導數
6.3.1 復合函數偏導數的鏈式法則
6.3.2 復合函數的高階偏導數
6.3.3 一階微分的形式不變性
6.4 隱函數與反函數的微分法
6.4.1 隱函數的存在定理與微分法
6.4.2 反函數的存在定理與微分法
6.5 多元函數的泰勒公式與極值
6.5.1 二元函數的泰勒公式
6.5.2 多元函數的極值
6.5.3 條件極值
6.6 空間中的曲線與曲面
……
第7章 多變量函數的積分學
第8章 無窮級數
第9章 含參變量積分
第10章 傅里葉分析
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