線性代數（簡體書）

《普通高等教育經濟管理科學規劃教材：線性代數》是普通高等教育經濟學學科門類和管理學學科門類本科數學基礎教材之一，是依據經濟和管理類專業人才培養目標的要求，為提升本科教學水平而編寫的教材，為此編寫了6章內容，其中第1章、第2章分別介紹了行列式與矩陣這兩個工具；第3章主要介紹應用行列式與矩陣這兩個工具來解齊次線性方程組；第4章是把前3章的知識應用到方陣特別是實對稱矩陣的對角化問題中；第5章繼續分析實對稱矩陣及其對應的二次型的相關問題.以上每章後面都配有適當數目和難度的習題，部分習題來自最近幾年的考研真題，并配有答案，以滿足不同層次讀者的學習要求，第6章則介紹如何使用MATLAB軟件完成前5章中的計算問題.
本教材可供經濟和管理類各專業本科教育教學使用，也可以作為其他相關人員的學習與參考資料，

前言
第1章 行列式
1.1 行列式的定義與相關概念
1.1.1 行列式的引出
1.1.2 逆序與互換定理
1.1.3 正負號的決定與行列式的定義展開式
1.1.4 利用行列式的定義計算行列式
1.2 行列式的性質
1.2.1 行列式的轉置與取值的不變性
1.2.2 行列式換行（列）與取值的變號性
1.2.3 行列式的數乘與倍增性
1.2.4 行列式的可加性
1.2.5 行列式的數乘和運算與取值的不變性
1.3 行列式的展開定理
1.3.1 行列式的余子式和代數余子式
1.3.2 行列式按行（列）展開定理
1.3.3 行列式按子式展開定理
1.4 克萊姆法則
1.4.1 線性方程組及相關記號
1.4.2 克萊姆法則
附錄
習題1

第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.1.1 矩陣的定義
2.1.2 幾類特殊的矩陣
2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的加減運算
2.2.2 矩陣的乘法運算
2.2.3 矩陣的數乘運算
2.2.4 矩陣的轉置運算
2.2.5 矩陣的冪運算
2.2.6 方陣的行列式與跡
2.3 矩陣的逆運算--伴隨矩陣法
2.3.1 逆矩陣的概念
2.3.2 逆矩陣的伴隨矩陣求法
2.4 矩陣的逆運算--初等變換法
2.4.1 初等變換與初等變換定理
2.4.2 逆矩陣的初等變換求法
2.5 矩陣的秩
2.5.1 矩陣秩的概念
2.5.2 矩陣秩的計算
2.5.3 矩陣秩的常用結論
2.6 矩陣的分塊
2.6.1 矩陣分塊的示例和定義
2.6.2 矩陣分塊的應用
附錄
習題2

第3章 線性方程組
3.1 線性方程組的消元解法及解存在的條件
3.1.1 線性方程組與消元解法
3.1.2 消元解法與矩陣實現
3.1.3 線性方程組解存在的判定條件
3.2 向量及其線性關系
3.2.1 向量與矩陣的向量含義
3.2.2 向量的線性組合
3.2.3 向量的線性相關與線性無關
3.3 向量組之間的關系與極大線性無關組
3.3.1 向量組之間的線性表示
3.3.2 向量組的極大線性無關組與秩
3.4 線性方程組解的結構
3.4.1 齊次線性方程組解的特點
……
第4章 相似矩陣與矩陣對角化
第5章 二次型
第6章 MATLAB在線性代數中的應用
習題參考答案
參考文獻