假設檢驗問題中的頻率與貝葉斯證據的和諧性（簡體書）

《北京工商大學經濟學博士文庫：假設檢驗問題中的頻率與貝葉斯證據的和諧性》研究假設檢驗問題中頻率與貝葉斯（Bayes）證據的關係問題，分別研究單邊、單點以及區間原假設的假設檢驗問題中兩類證據的一致性或和諧性。對於單邊假設檢驗問題，我們將頻率與貝葉斯證據的和諧性推廣到單邊假設檢驗問題的廣義p-值，研究廣義p-值與原假設的後驗概率的和諧性問題，得到了一類統計模型下兩類證據的一致性；對於單點假設檢驗問題，針對傳統貝葉斯檢驗方法下的貝葉斯證據，即貝葉斯因子或單點原假設成立的後驗概率，會產生與經典頻率證據即p-值不相和諧的所謂林德利（Lindley）悖論的現象，我們提出了一種新的貝葉斯檢驗方法，新的檢驗方法下的貝葉斯證據，具有檢驗和區間估計的對偶性，且從某種意義上解決了Lindley悖論；對於原假設為區間的假設檢驗問題，針對傳統貝葉斯證據與經典頻率證據之間所存在的不和諧現象，我們同樣提出一種新的區間假設檢驗問題的貝葉斯方法，給出區間假設檢驗問題的新的貝葉斯證據。．

尹玉良，男，山東高密人，理學博士，北京工商大學經濟學院講師。曾參與國家直然科學基金項目：統計假設檢驗問題的p-值（GrantNo．1 1071015），參與起草《中華大民共和國國家標準——數據的統計處理和解釋：統計容忍區間的確定》（GB/T3359-2009），參加第九屆全國概率統計會議並作報告，參加第十次統計學論壇以及第十四屆京津地區青年概率統計研討會等。已發表學術論文SCI檢索3篇、EI檢索1篇。．

《假設檢驗問題中的頻率與貝葉斯證據的和諧性》由知識產權出版社出版。

摘要
第一章 緒論
§1．1 顯著性檢驗與p-值
§1．2 貝葉斯檢驗與貝葉斯證據
§1．3 參數消去方法
§1．4 先驗預測p-值與後驗預測P-值
§1．4．1 先驗預測p-值
§1．4．2 後驗預測p-值
§1．5 證據和諧性的研究歷史與現狀
§1．6 本書的工作與創新
§1．6．1 本書的工作和結構
§1．6．2 本書的創新點

第二章 單邊假設檢驗問題中頻率與貝葉斯證據的和諧性
§2．1 正態模型中的廣義p-值與貝葉斯證據的一致性
§2．1．1 單個正態總體
§2．1．2 兩個正態總體的比較
§2．2 雙參數指數分佈下的廣義p-值與貝葉斯證據
§2．2．1 完全數據
§2．2．2 刪失數據
§2．3 廣義p-值與貝葉斯證據的一致性
§2．3．1 證據的一致性
§2．3．2 應用
§2．3．3 結論
§2．4 單邊假設檢驗問題中證據的和諧性
§2．4．1 證據的和諧性
§2．4．2 位置分佈族
§2．4．3 單個正態均值
§2．4．4 貝倫斯費希爾（ Behrens - Fisher）問題

第三章 單點假設檢驗問題中頻率與貝葉斯證據的和諧性
§3．1 單點假設檢驗問題的貝葉斯p-值
§3．1．1 貝葉斯p-值
§3．1．2 貝葉斯p-值與區間估計
§3．2 林德利（Lindley）悖論
§3．3 位置分佈族
§3．4 正態均值
§3．4．1 一元正態模型
§3．4．2 多元正態模型
§3．5 貝倫斯費希爾（Behrens - Fisher）問題
§3．6 二項分佈
§3．7 線性回歸係數
§3．8 本章小結

第四章 區間假設檢驗問題中頻率與貝葉斯證據的和諧性
§4．1 區間假設檢驗問題的貝葉斯證據
§4．2 位置分佈族
§4．3 正態均值

第五章 結論
參考文獻．