應用數學基礎（簡體書）

《高等職業教育"十二五"精品課程規劃教材:應用數學基礎》針對高職高專學生的接受能力和理解程度，在符合教學大綱和滿足教學最基本要求的前提下講授“微積分、線性代數與概率論、數學試驗”課程的基本內、容，在敘述上通俗易懂，例題選取貼切，同時注重滲透數學思想，注重從“知識、能力、素質”三方面培養學生，強調基礎知識的訓練和綜合能力的培養。

第1章 函數、極限與連續
1.1 函數
1.1.1 函數的概念及性質
1.1.2 反函數
1.1.3 基本初等函數
1.1.4 復合函數
1.1.5 初等函數
1.1.6 函數關系的建立
習題1.1
1.2 極限
1.2.1 數列的極限
1.2.2 函數的極限
1.2.3 極限運算法則
1.2.4 兩個重要極限
1.2.5 無窮大與無窮小
1.2.6 無窮小的比較
習題1.2
1.3 函數的連續性
1.3.1 函數連續性的概念
1.3.2 函數的間斷點
1.3.3 初等函數的連續性
1.3.4 閉區間上連續函數的性質
習題1.3
綜合練習題一
第2章 導數、微分及應用
2.1 導數的概念
2.1.1 兩個實例——認識導數
2.1.2 導數的概念
2.1.3 可導數與連續
2.1.4 導數的幾何意義
習題2.1
2.2 導數公式與運算法則
2.2.1 基本初等函數的導數公式
2.2.2 導數的運算法則
習題2.2
2.3 復合函數的求導法則
習題2.3
2.4 隱函數導數 高階導數
2.4.1 隱函數導數
2.4.2 高階導數
習題2.4
2.5 函數的微分
2.5.1 微分的概念
2.5.2 微分的計算
2.5.3 微分在近似計算中的應用
習題2.5
2.6 中值定理與導數應用
2.6.1 洛必達法則
2.6.2 中值定理
2.6.3 函數的單調性與極值
2.6.4 函數的凹凸性與拐點
2.6.5 函數作圖的一般步驟
習題2.6
綜合練習題二
第3章 不定積分
3.1 原函數與不定積分
3.1.1 原函數概念
3.1.2 不定積分概念
習題3.1
3.2 基本積分公式表與直接積分法
3.2.1 基本積分公式表
3.2.2 直接積分法
習題3.2
3.3 不定積分的換元法與分部法
3.3.1 換元積分法
3.3.2 分部積分法
習題3.3
綜合練習題三
第4章 定積分及應用
4.1 定積分的概念及性質
4.1.1 認識定積分
4.1.2 定積分的定義
4.1.3 定積分的幾何意義
4.1.4 定積分的性質
習題4.1
4.2 微積分基本定理
4.2.1 變上限定積分
4.2.2 微積分基本公式
習題4.2
4.3 定積分的計算
4.3.1 定積分的直接法
4.3.2 定積分的換元法與分部法
4.3.3 無窮區間上的廣義積分
習題4.3
4.4 定積分的應用
4.4.1 微元法
4.4.2 平面圖形的面積
4.4.3 旋轉體的體積
4.4.4 其他應用
習題4.4
綜合練習題四
第5章 微分方程
5.1 微分方程的基本概念
5.1.1 認識微分方程
5.1.2 微分方程的基本概念
習題5.1
5.2 一階微分方程
5.2.1 可分離變量微分方程
5.2.2 齊次型微分方程
5.2.3 一階線性微分方程
習題5.2
5.3 常微分方程應用舉例
習題5.3
綜合練習題五
第6章 矩陣
6.1 矩陣的概念
6.1.1 矩陣的概念及性質
6.1.2 幾種特殊矩陣
習題6.1
6.2 矩陣的運算
6.2.1 矩陣的線性運算
6.2.2 矩陣的乘法
6.2.3 矩陣的轉置
習題6.2
6.3 矩陣的初等行變換
6.3.1 矩陣的初等行變換
6.3.2 行階梯形矩陣
6.3.3 簡化行階梯形矩陣
6.3.4 矩陣的秩
習題6.3
6.4 逆矩陣
6.4.1 逆矩陣的定義
6.4.2 用初等行變換法求逆矩陣
習題6.4
綜合練習題六
第7章 線性方程組
7.1 線性方程組的解法
7.1.1 消元法解線性方程組實質
7.1.2 線性方程組的矩陣形式
7.1.3 線性方程組有解的充要條件
習題7.1
7.2 非齊次線性方程組
7.2.1 非齊次線性方程組
7.2.2 求非齊次線性方程組的無窮解
習題7.2
7.3 齊次線性方程組
7.3.1 齊次線性方程組
7.3.2 求齊次線性方程組的無窮解
習題7.3
綜合練習題七
……
第8章 概率論
第9章 數學軟件的使用及數學實驗舉例
附錄1 初等數學基本公式
附錄2 常見分布的數值表
習題答案
主要參考文獻