數學課堂教學設計（簡體書）

陳柏良編著的《數學課堂教學設計》是作者多年研究積澱的集中呈現，理論與實踐緊密結合的特色貫穿全書。從談對數學課堂教學的認識，到教育學、心理學理論對數學課堂教學的啟示，再到數學課堂教學設計，“上通數學，下達課堂”，對一線中學數學教師改進數學課堂的教與學有一定參考價值。

《數學課堂教學設計》可作為中學數學教師、高等師范院校數學專業學生以及數學教研人員的教學與研究參考用書，也可用作中學數學教師繼續教育課程的參考教材。

第一章數學課堂教學觀
第一節呈現數學本質：數學課堂教學的主旨
第二節數學課堂教學的核心價值觀
第三節數學課堂高成效教學的四個特徵
第四節提高數學課堂高成效教學的幾點感悟
第五節數學認知理解：從操作性理解到遷移性理解
第二章教育心理學理論對數學課堂教學的啟示
第一節創設學生主動建構的空間
：來自建構主義學習理論的啟示
第二節激發學生有意義的學習心向
：來自奧蘇貝爾有意義學習理論的啟示
第三節架起學生現有水平和潛在水平的橋樑
：來自維果茨基教育理論的啟示
第四節構造和發展學生的數學現實
：來自弗賴登塔爾數學教育思想的啟示
第五節突出練習中所包含的變異的性質
：來自馬登理論的啟示
第六節教會學生如何思考
：來自波利亞數學教育思想的啟示
第七節領悟數學學習過程即數學認知過程
：簡述數學學習過程的一般模式
第三章數學課堂教學設計的一般原理
第一節數學課堂教學設計概述
第二節數學課堂教學設計程式
第三節數學課堂教學設計方略
第四節數學課堂教學設計案例一：《直線與平面垂直的判定》
第五節數學課堂教學設計案例二：《余弦定理》
第四章數學課堂教學設計的藝術
第一節既雕既琢複歸於樸
第二節尋找適合學生的教學設計
第三節《離散型隨機變量》的教學與感悟
第四節《有限制條件的排列問題》的教學與感悟
第五節教學立意：優質課堂教學建構的基石
附錄
附錄一怎樣教好數學
附錄二怎樣學好數學
附錄三日常教學用語
附錄四數學教學語錄
附錄五提高高中數學課堂教學有效性的教學設計研究
參考文獻
後記

案例1—6距離
“距離”是高中立體幾何中學習的內容。在這個概念的學習中，教師可先引導學生回憶初中已學的“兩點之間的距離’’和“直線外一點到已知直線的距離”的概念。再向學生解釋幾何學中關于兩個圖形問距離的概念：圖形F1內的任一點與圖形F2內的任一點之間的距離中的最小值，叫做圖形F1與圖形F2的距離。由此，學生對“兩點之間的距離，，和“直線外一點到已知直線的距離”的定義會有更深一步的理解與體會，也能從本質上深刻地認識到兩個圖形之間的距離最終“化歸”為點與點的距離。于是對即將學習的“點到平面的距離、直線到與它平行平面的距離、兩個平行平面的距離、異面直線的距離”等概念學生便不教自明了。
又如，對向量概念的學習，教師可以創設這樣的問題情境：一艘在海上作業的漁船在點A處突遇危險，需要派救助船前往救助。若救助船從港口點O處出發，問沿怎樣的路徑才能快速找到這艘船？學生結合日常經驗，見仁見智，不難形成共識：要找到漁船，需要知道從已知點O（碼頭）到船A的距離（即線段OA的長度）和點A的具體方位（即OA的方向），借助這個實例，結合物理中的矢量即可自然地引出向量的概念：數學中，我們把這種既有大小、又有方向的量叫做向量。顯然，向量具有大小和方向兩個要素，向量可以用有向線段來表示，如向量OB。
需要指出的是，教師以學生現有思維發展水平為依據進行教學，就必須尊重學生現有發展水平。而要尊重學生現有發展水平，就是要承認學生學習能力上的限度，要接受學生看待問題的方式方法，要容忍學生的學習錯誤，并看到錯誤背后隱含的合理因素。事實上，每一個學生都有自己的活動經驗和知識積累，都有自己對客觀事物獨特的理解方式。也許，這種理解在教師看來是不全面的、不合理的，有時甚至是錯誤的，但是對學生來說卻是有意義的，因為學生是在他現有思維發展水平上來理解事物的，是從他自己看問題的角度來看待事物的。教師只有充分尊重學生現有的學習能力，才能使自己的教學真正促進學生的發展。錯誤能夠提供反饋，它是構成學生學習過程的一個自然的、重要的組成部分。