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目次
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《21世紀高等學校規劃教材：ACM/ICPC算法訓練教程》針對acm /icpc國際大學生程序設計競賽的情況，較為系統和全面地介紹了競賽中涉及的各種常見知識專題大類。通過專題講解、賽題分析、源碼介紹，重點闡述關於算法設計課程與數據結構課程要求的內容。全書共分為8章，分別介紹基礎算法、數據結構、動態規劃、數學問題、計算幾何、搜索算法、圖算法和字符串算法問題。內容翔實，每個專題都給出例題，並附有詳細的題解代碼，供讀者邊學邊練。
《21世紀高等學校規劃教材：ACM/ICPC算法訓練教程》適合高等院校開展acm/icpc競賽訓練，也適合acm/icpc競賽愛好者、信息學競賽愛好者、程序設計愛好者學習和實踐競賽中的算法，還適合本科生和研究生對算法和數據結構課程進行深入和拓展，尤其適合完成了c/c++程序設計、具有一定數據結構和算法基礎的學生用於acm/icpc競賽入門。
《21世紀高等學校規劃教材：ACM/ICPC算法訓練教程》適合高等院校開展acm/icpc競賽訓練，也適合acm/icpc競賽愛好者、信息學競賽愛好者、程序設計愛好者學習和實踐競賽中的算法，還適合本科生和研究生對算法和數據結構課程進行深入和拓展，尤其適合完成了c/c++程序設計、具有一定數據結構和算法基礎的學生用於acm/icpc競賽入門。
名人/編輯推薦
《21世紀高等學校規劃教材?計算機科學與技術:ACM/ICPC算法訓練教程》適合高等院校開展ACM／ICPC競賽訓練，也適合ACM／ICPC競賽愛好者、信息學競賽愛好者、程序設計愛好者學習和實踐競賽中的算法，還適合本科生和研究生對算法和數據結構課程進行深入和拓展，尤其適合完成了C／C++程序設計、具有一定數據結構和算法基礎的學生用于ACM／ICPC競賽入門。
目次
第1章 基礎算法
1.1 枚舉法
1.2 遞歸法
1.3 分治法
1.4 貪心法
1.4.1 擬陣
1.4.2 關於帶權擬陣的貪心算法
1.4.3 任務時間表問題
1.5 模擬法
第2章 數據結構
2.1 基本數據結構
2.1.1 堆棧
2.1.2 隊列
2.1.3 堆
2.1.4 並查集
2.2 線段樹
2.3 樹狀數組
2.4 搜索樹
2.4.1 二叉搜索樹
2.4.2 avl 搜索樹
2.4.3 紅黑樹
2.4.4 伸展樹
2.4.5 treap 樹堆
2.4.6 sbt
2.4.7 跳躍表
2.5 hash 表
2.6 左偏樹
第3章 動態規劃
3.1 動態規劃簡介
3.1.1 動態規劃的基本思想
3.1.2 動態規劃法的步驟
3.1.3 動態規劃問題的特徵
3.1.4 適用動態規劃解題的條件
3.2 線性動態規劃
3.3 樹形動態規劃
3.4 概率動態規劃
3.5 動態規劃中的狀態壓縮
第4章 數學問題
4.1 乘方取模和矩陣快速冪
4.1.1 乘方取模問題
4.1.2 矩陣快速冪
4.2 歐幾裡得算法
4.2.1 最大公約數與歐幾裡得算法
4.2.2 二元一次不定方程和擴展歐幾裡得算法
4.3 進位制轉換
4.3.1 整數的進位制轉換
4.3.2 小數的進位制轉換
4.3.3 負進位制
4.4 歐拉函數
4.4.1 剩餘類、完全剩餘系、簡化剩餘系的概念
4.4.2 歐拉函數
4.5 素數判定和大數分解
4.5.1 素數判定
4.5.2 大整數分解
4.6 中國剩餘定理
4.7 polya原理
第5章 計算幾何
5.1 矢量
5.2 確定任意一對線段是否相交
5.3 線段合併
5.4 凸包
5.5 尋找最近點對
5.6 半平面交
5.7 旋轉卡殼
5.8 掃描線
5.9 計算幾何基本算法代碼集錦
第6章 搜索算法
6.1 深度優先搜索
6.2 廣度優先搜索
6.3 啟發式搜索
第7章 圖算法
7.1 圖的表示方式
7.2 最短路算法
7.2.1 dijkstra算法求最短路
7.2.2 spfa（bellman-ford算法優化）求最短路及判定負環
7.2.3 floyd求最短路
7.2.4 第k短路（a*算法）
7.2.5 差分約束系統
7.3 生成樹算法
7.3.1 prim算法求最小生成樹
7.3.2 kruskal求最小生成樹
7.3.3 次小生成樹
7.3.4 最優比率生成樹
7.3.5 最小度限制生成樹
7.4 圖的連通性問題
7.4.1 無向圖
7.4.2 有向圖
7.4.3 連通性問題示例
7.5 網絡流問題
7.5.1 網絡流概述
7.5.2 最大流
7.5.3 模型的建立
7.5.4 最大流應用
7.5.5 費用流
7.6 二分圖匹配
7.6.1 定義
7.6.2 二分圖的匹配
7.6.3 二分圖的最大匹配
7.6.4 與最大匹配相關的幾個問題
7.6.5 用最大流解決二分匹配
7.6.6 二分圖最優匹配
7.6.7 用費用流解決最優匹配
第8章 字符串算法
8.1 kmp算法
8.2 字典樹
8.3 ac自動機
8.4 後綴數組
參考文獻
1.1 枚舉法
1.2 遞歸法
1.3 分治法
1.4 貪心法
1.4.1 擬陣
1.4.2 關於帶權擬陣的貪心算法
1.4.3 任務時間表問題
1.5 模擬法
第2章 數據結構
2.1 基本數據結構
2.1.1 堆棧
2.1.2 隊列
2.1.3 堆
2.1.4 並查集
2.2 線段樹
2.3 樹狀數組
2.4 搜索樹
2.4.1 二叉搜索樹
2.4.2 avl 搜索樹
2.4.3 紅黑樹
2.4.4 伸展樹
2.4.5 treap 樹堆
2.4.6 sbt
2.4.7 跳躍表
2.5 hash 表
2.6 左偏樹
第3章 動態規劃
3.1 動態規劃簡介
3.1.1 動態規劃的基本思想
3.1.2 動態規劃法的步驟
3.1.3 動態規劃問題的特徵
3.1.4 適用動態規劃解題的條件
3.2 線性動態規劃
3.3 樹形動態規劃
3.4 概率動態規劃
3.5 動態規劃中的狀態壓縮
第4章 數學問題
4.1 乘方取模和矩陣快速冪
4.1.1 乘方取模問題
4.1.2 矩陣快速冪
4.2 歐幾裡得算法
4.2.1 最大公約數與歐幾裡得算法
4.2.2 二元一次不定方程和擴展歐幾裡得算法
4.3 進位制轉換
4.3.1 整數的進位制轉換
4.3.2 小數的進位制轉換
4.3.3 負進位制
4.4 歐拉函數
4.4.1 剩餘類、完全剩餘系、簡化剩餘系的概念
4.4.2 歐拉函數
4.5 素數判定和大數分解
4.5.1 素數判定
4.5.2 大整數分解
4.6 中國剩餘定理
4.7 polya原理
第5章 計算幾何
5.1 矢量
5.2 確定任意一對線段是否相交
5.3 線段合併
5.4 凸包
5.5 尋找最近點對
5.6 半平面交
5.7 旋轉卡殼
5.8 掃描線
5.9 計算幾何基本算法代碼集錦
第6章 搜索算法
6.1 深度優先搜索
6.2 廣度優先搜索
6.3 啟發式搜索
第7章 圖算法
7.1 圖的表示方式
7.2 最短路算法
7.2.1 dijkstra算法求最短路
7.2.2 spfa（bellman-ford算法優化）求最短路及判定負環
7.2.3 floyd求最短路
7.2.4 第k短路（a*算法）
7.2.5 差分約束系統
7.3 生成樹算法
7.3.1 prim算法求最小生成樹
7.3.2 kruskal求最小生成樹
7.3.3 次小生成樹
7.3.4 最優比率生成樹
7.3.5 最小度限制生成樹
7.4 圖的連通性問題
7.4.1 無向圖
7.4.2 有向圖
7.4.3 連通性問題示例
7.5 網絡流問題
7.5.1 網絡流概述
7.5.2 最大流
7.5.3 模型的建立
7.5.4 最大流應用
7.5.5 費用流
7.6 二分圖匹配
7.6.1 定義
7.6.2 二分圖的匹配
7.6.3 二分圖的最大匹配
7.6.4 與最大匹配相關的幾個問題
7.6.5 用最大流解決二分匹配
7.6.6 二分圖最優匹配
7.6.7 用費用流解決最優匹配
第8章 字符串算法
8.1 kmp算法
8.2 字典樹
8.3 ac自動機
8.4 後綴數組
參考文獻
書摘/試閱
為了敘述方便，上圖的右旋叫做X繞Y右旋，左旋叫做Y繞X左旋。圖2.6展示了將結點3旋轉到根的過程。
首先結點3繞2左旋，然后3繞結點4右旋。
注意：所查找的數據必須符合上面的90—10法則，否則性能上不升反降。
3.基本的自底向上伸展樹
應用伸展（splaying）技術，可以得到對數均攤邊界的時間復雜度。在旋轉的時候，可以分為3種情況。
zig情況。
X是查找路徑上需要旋轉的一個非根結點。如果X的父結點是根，那么可用如圖2.7所示的方法旋轉X到根。
zig—zag情況。
在這種情況中，X有一個父結點P和祖父結點G（P的父結點）。X是右子結點，P是左子結點，或者反過來。這個就是雙旋轉。先是X繞P左旋轉，再接著X繞G右旋轉，如圖2.8所示。
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