隨機法則：左右你我的命運和機會

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從學業、事業、到生活大小事，我們經常會碰到這樣的疑問：
兩篇差不多的作文，為什麼其中一篇的分數比較高？
為什麼某支葡萄酒在A雜誌評鑑為五顆星，在B雜誌卻評為年度最差？
為什麼比爾蓋茲能成功，史蒂芬金的小說會暢銷，布魯斯威利可一炮而紅？
績效能提升，投資能賺錢，電影會賣座，書會暢銷，有多少是出於運氣？

現實世界發生的許多事，相當程度上受到隨機因素的影響，充滿各種出乎意料的事件；隱藏在許多事情表象底下的，其實是隨機性的法則，而不是我們習以為常的因果定律。
《隨機法則》這本書可以讓你檢視自己的盲點，你會更明白隨機、機運是怎麼一回事，重新思考「機會、命運、偶然、必然」的意義，更深度思索各種決策與結論，看穿表象，看清真相。

曼羅迪諾 (Leonard Mlodinow)

美國加州大學柏克萊分校理論物理學博士，曾任馬克斯普朗克學院洪堡研究員，現任教於加州理工學院。
著作頗豐，並曾有三本躍上紐約時報暢銷排行榜，分別是《隨機法則》、與霍金合著的《大設計》、與喬布拉合著的《世界觀的戰爭》（War of Worldviews），另著有《費曼的彩虹》、《歐幾里得之窗》。
並曾為電視影集「百戰天龍」、「星鑑奇航記：銀河飛龍」編劇。

譯者簡介
胡守仁

芝加哥大學數學博士，淡江大學數學系教授。譯有《毛起來說三角》、《希爾伯特的23個數學問題》、《連結》、《最ㄅㄧㄤˋ的數學公式》、《妙不可言的數學證明》、《數學家是怎麼思考的》、《速算力》、《看漫畫，學微積分》、《打開魔術箱》、《拼圖拼字拼數學》、《數字奇航》等。

這本淺顯易讀的入門書，告訴你
隨機性的法則如何左右我們每個人的生活。
──《時間簡史》作者 史蒂芬‧霍金

《隨機法則》是一本很棒的書，帶讀者領略
機遇在你我的生活裡扮演的角色。
時而說歷史，時而搞滑稽，但始終保持風趣，
這本書挑戰了我們自以為知道的一切。
你絕對有很大的機率，會喜歡這本書並從中獲得啟發。
──哈佛大學心理學教授 吉爾柏特（Daniel Gilbert）

一本流暢的、聊天般的、讀起來極有趣的入門書，
把人人都該知道的許多概念，做了很清楚詳實的介紹。
──《微積分之旅》作者 伯林斯基（David Berlinski）

序 你的直覺正確嗎？

幾年前，有個人中了西班牙的樂透大獎，他的彩券末兩碼數字是48。得意之餘，他透露挑中這個號碼的理由。「我連續7天夢到7這個數字，而7乘以7就是48，」他這麼說。
九九乘法表背得滾瓜爛熟的人，對這傢伙所犯的錯誤，不免嗤之以鼻，但是我們每個人不也都會創造出獨特的世界觀，用來過濾、處理自己的認知，從日常生活的資訊汪洋之中，提煉出意涵。我們也常常犯下錯誤，或許不如那個西班牙人那麼明顯，卻是同樣的重大。

早在1930年代，人們就知道，在面對不確定狀態時，人的直覺很難適應；當時研究人員發現，我們既無法製造能通過數學隨機性測試的一連串數字，也無法確認一個數列是否是隨機產生的。
過去幾十年來，誕生了一個新興的學術領域，研究人類在面對有缺憾，不完整的資訊時，到底如何做判斷、做決定。研究顯示，當牽涉到機遇時，人的思考過程往往有極嚴重的瑕疵。這項研究結果涵蓋了不同的領域，有數學及傳統科學、認知心理學、行為經濟學，還有當代的神經科學。

不過，儘管這個研究領域最近有了諾貝爾經濟獎的加持，這些知識絕大部分仍然未能由學術圈流傳到普羅大眾。本書冀望能彌補這個缺憾。書中將談到主宰機遇的原則，這些概念的發展，以及它們在政治、商業、醫學、經濟學、體育、娛樂及其他世間事物中扮演的角色。本書也將討論我們做抉擇的方式，還有在遭遇隨機或不確定時，造成我們判斷錯誤與決策粗劣的過程。

不完備的資訊，常會造成相互衝突的詮釋；這就是為什麼確認全球暖化得花上好大的氣力，為什麼有時候已經公認安全的藥物，卻得從市場上下架，以及為什麼我認為喝巧克力奶昔有益心臟健康，但想必不是每個人都同意我的這個觀點。
很不幸，對資訊的錯誤詮釋，造成了許多負面的結果，有些嚴重，有些輕微。例如，醫生和病人常常都會對藥物效力或醫學檢驗的數據，有錯誤的詮釋；父母、老師及學生誤解了重大考試（如學力測驗）的重要性，而品酒家對葡萄酒的等級劃分也犯有相同錯誤；投資人根據基金過往表現，做出無效的推論。
體育界已經發展成一種文化，（憑直覺）常把一支球隊的成敗主要歸因於教練的能力，因此，如果球隊輸球，教練往往就被換掉。但是數學上的分析卻顯示，平均而言，在主要的體育項目中，換教練並不影響團隊的表現。

類似的現象也出現在企業界。執行長被認為是影響企業存亡的超人，但是一次又一次，不管在柯達、朗訊、全錄或其他公司，都證明這種超能力不過是幻覺。
例如在1990年代，蓋瑞‧文特在傑克‧威爾許的主導下帶領奇異資融公司（GE Capital Services），被認為是最傑出的企業領導人之一。在深陷財務困境的英國保險巨頭Conseco找上文特時，他充分利用了這點，為自己爭取到四千五百萬美金的特別津貼。投資人顯然認為，有文特掌舵，Conseco的麻煩必會煙消雲散：該公司的股價一年內漲了兩倍。兩年後，文特突然辭職，Conseco破產，股價只值幾分錢。

難道說文特接手的是個不可能的任務？還是他在掌舵時睡著了？或者，文特的桂冠根本就立足於有問題的假設──比方說「執行長的能力對企業具有近乎絕對的衝擊」，或是「某人過去一次的成功是未來表現的指標」？在任何一個特定的情況下，我們都必須仔細研究現實的狀況，才有辦法信心滿滿的做出確切的回答。我在本書會做幾個這樣的分析，不過更重要的是，我會提供工具來辨識機遇的足跡。
要抗拒直覺的洪流是件困難的事。人的心智生來就是要為每件事情的發生找個理由，因此很難接受由不相干的隨機因素造成的影響。於是，第一步就是要認知到，有時候成功或失敗並不是出於特別偉大的技巧或是特別的無能，而是經濟學家阿爾奇安（Armen Alchian）所說的「偶然的狀況」。隨機過程是自然界的基本原理，在我們生活中更是隨處可見，但是大多數人並不了解，也很少想到這些過程。

本書的書名《醉漢走路》是個數學名詞，描述隨機運動，例如分子在空間中彼此不停的碰撞，所走出來的軌跡。這個詞可以象徵我們的人生，我們由校園到職場，由單身到成家的歷程，或是高爾夫球從第一洞到第十八洞的路徑。令人稱奇的是，用來了解醉漢步履的數學工具，竟也可以用來了解日常生活中發生的事。
本書的目的，就在描述機遇在周遭世界裡的角色，並揭示要如何在人類事物中認知到機遇的作用。我希望身為讀者的你，在走過這趟「隨機之旅」後，能以不同的眼光看待生命，對日常的世界有更深刻的認識。

序 你的直覺正確嗎？

第一章 命運就是機會
生命的輪廓就像燭火，隨著各式各樣的隨機事件
不停的向新的方向伸展。

第二章 表象不是真相
羅馬政治家西塞羅說：「機率是生命的指引。」

第三章 機會成就命運
主持人打開了剩下的其中一扇門，門後面不是大獎，
這時你該不該換，改選還沒打開的那一扇門？

第四章 追蹤成功之路
透過期望值來看世界，常會碰上出人意外的結果。

第五章 「小數法則」大陷阱
要論斷一個人，最好是去分析他的能力，而不是只看戰功表。

第六章 正確解讀「陽性反應」
在評估檢驗結果時，最好知道你是否屬於高危險群。

第七章 誤差是常態
如果十家出版社能夠判定《哈利波特》第一集的投稿不值得出版，
老師又如何能夠將作文分數細分為92分和93分？

第八章 混沌中的秩序
群體中的每個人，雖然各自隨機行動，
卻往往顯示出一致而可預料的群體行為。

第九章 模式的錯覺，錯覺的模式
如果事件是隨機的，我們就無法控制，如果控制得了，就不是隨機的。

第十章 醉漢走路
為什麼事件發生後，我們總是覺得好像應當能夠事先預料？

謝 詞 268
原書注釋 270

獎賞有效，懲罰無用？

2002年，諾貝爾委員會把經濟學獎頒給了科學家康納曼（Daniel Kahneman）。
在今日，經濟學家涉足各式各樣的領域：他們解釋教師的薪水為什麼那麼低，美式足球隊為什麼那麼值錢，豬隻的生理機能為什麼限制了養豬場的規模（豬隻的排泄量是人類的三到五倍，於是擁有幾千頭豬的養豬場製造出的排泄物，遠超過鄰近的城鎮）。

縱使經濟學家做出了很棒的研究，令人側目的是，2002年的諾貝爾經濟學獎得主康納曼卻非經濟學家。他是心理學家，數十年來與特維斯基（Amos Tversky，1996年去世）合作，一起研究並澄清了大家對「隨機性」的種種錯誤詮釋，這些誤解正是本書中即將談及的許多謬誤的源頭。
在了解「隨機性」扮演的角色時，我們會面對的最大挑戰在於，雖然隨機性的基本原則來自日常的邏輯，但由這些原則導致的許多結果卻違背直覺。康納曼與特維斯基的研究，就是因為一樁隨機事件的激發而開始的。

1960年代中期，康納曼還是希伯來大學的年輕教授，他答應接下一份不怎麼有趣的工作：向一批以色列空軍飛行教官，講解行為改變的一般觀念及其在飛行訓練心理學中的應用。康納曼清楚的解釋獎賞有效、懲罰無用的觀念。有個學員打斷了他，提出反駁，就此啟發了他的頓悟，引導了他往後幾十年的探索之路。
「我通常會稱許學生完成的巧妙飛行動作，結果他們下一次總是會退步，」打斷康納曼的飛行教官說，「對學生的不佳表現，我會大吼大叫，通常他們下一次都會進步。你怎麼能說獎賞有效，懲罰無用？我的經驗可不是如此。」其他的飛行教官也有同感。
康納曼認為，飛行教官的經驗似乎是對的。但是，康納曼也相信那些證明了獎賞有效、懲罰無用的動物實驗。反覆思索這個顯然的矛盾之後，康納曼突然想到：吼叫斥責只是發生在進步之前，但與表象相反的是，它並非進步之因。

這怎麼可能呢？答案就在「迴歸到平均值」（regression toward the mean）這個現象裡；這意思是說，在純碰運氣的情形下，在一連串隨機事件中，緊接在不尋常事件之後發生的，極可能是個普通事件。
情形是這樣的。
戰鬥機飛行學生都具有某種程度的能力，要提升他們的飛行技能，牽涉到很多因素，也需要大量的練習。當技能經由練習逐步提升時，進步的程度在連續兩次飛行中，很難看得出來。一次特別好或特別差的飛行，多半就只是運氣罷了；也就是說，如果某位學生做了個特別漂亮的降落，遠遠超過他正常的水準，那麼回到正常水準的機會就很大，也就是下一次的表現會差些。如果前一次教官稱讚了他，自然就顯得「稱讚無用」。
但是，如果學生那天做了特別糟的降落，例如衝出跑道，衝向空軍營地餐廳裡裝海鮮濃湯的大湯桶，那麼第二天回歸到他正常水準的機會就很大，也就是表現進步了。如果他的教官習慣在學生表現差勁時大吼「你是豬頭啊！」，那麼看起來就像「斥責有用」。

於是，一種「表面的」模式就出現了：稱讚學生表現佳，會有反效果；學生表現差勁，教官大吼把他比成畜生，然後學生進步了。康納曼班上的教官就從這些經驗中，領悟到大吼是有效的教育工具。其實，這根本不會造成任何差別。

這個直覺上的錯誤，刺激了康納曼去思考：這樣的錯誤想法是普遍的現象嗎？我們是否也像那些飛行教官一樣，相信粗暴的責罵可以改善孩子的行為、員工的表現？當我們面對不確定時，是否還有其他的錯誤想法？
康納曼知道，人在做判斷時，必然會運用某些策略，來簡化這判斷工作的複雜程度，而與機率有關的直覺，在這個簡化過程中占有重要的地位。

吃了街邊小攤販令人垂涎三尺的炸玉米餅之後，你的肚子會不會不舒服？碰到這個問題，你不會真的去回想那些你曾經光顧過的路邊攤，然後算算事後吞下的胃藥，得出一個估計數字；只憑直覺回答就是了。
然而，1950及1960年代早期的研究卻顯示，人在面對「隨機性」時做出的直覺反應，在這類情況中失靈了。康納曼想知道，這種對不確定的誤解到底有多普遍？這種誤解對我們的決策過程又有什麼影響？
幾年後，康納曼邀請一位年輕教授特維斯基來客座演講。午餐休息時，康納曼向特維斯基提到正在自己腦中成形的想法。接下來的三十年裡，康納曼和特維斯基發現，就連在複雜的題材上，不管是軍事或運動賽事、企業困境還是醫學問題，只要一牽涉到隨機過程，人的信念與直覺就經常「出槌」。
（摘自第一章〈命運就是機會〉）