數學化的視界：小學“數與代數”的教與學（簡體書）

第一部分小學“數與代數”的內容、方法和意義
第一章數的意義
第一節10以內數的認識
第二節20以內數的認識
第三節100以內數的認識
第四節萬以內數的認識
第二章加減法的意義與運算
第一節加減法的意義
第二節減法意義的再認識
第三節加減法的運算規律
第四節加減法的口算
第五節加減法的豎式筆算
第三章乘除法的意義與運算
第一節乘法的意義
第二節乘法的運算規律
第三節乘法的口算——以以內一位數乘兩位數為例
第四節除法的意義
第五節除法的計數策略
第六節除法的運算規律
第七節除法的再認識
第八節除法的口算——以一位數除兩位數為例
第九節乘法的再認識
第十節乘法的筆算
第十一節除法的筆算
第四章運算順序與運算律
第一節加減的混合運算
第二節加（減）與乘（除）的混合運算
第三節乘除的混合運算
第四節和與差的變化規律
第五節積與商的變化規律
第六節算法與算理
第五章整數的認識
第一節萬計、億計大數的認識
第二節負數的初步認識
第三節正整數的再認識
第六章小數的意義與運算
第一節小數的意義
第二節小數的加減法
第三節小數乘法
第四節小數除法
第五節循環小數
第六節小數的混合運算
第七章方程
第一節字母表示數量關系
第二節探索數量關系
第三節怎樣列方程
第四節簡單方程的解法
第五節方程的應用
第八章分數的意義與運算
第一節分數的意義
第二節分數墻
第三節分數的基本性質
第四節分數與除法
第五節分數的加減法
第六節分數的乘法
第七節分數的除法
第八節分數與比
第九節分數乘除法的應用
第十節分數的代數運算
第九章正比例與反比例
第一節變化的量
第二節正比例
第三節反比例
第四節正、反比例的應用
第十章探索規律
第一節模式、關系和函數
第二節用符號表示規律
第三節什么是代數的基礎
第二部分活動數學課堂教學的原理與模式
第一章活動數學課程教學的探索——論北師大版小學數學教材活動數學的特色
第一節本套教材（第3版）特色與優勢的確認
第二節從對本套教材的一些非議反觀教材的特色
第三節第4版教材更加突出本套教材的特色和風格
第二章讀懂教材是創造性使用教材的基礎
——以解讀北師大版教材（第4版）一年級上冊2個單元為例
第一節第2單元——比較
第二節第7單元——加與減（二）
第三章問題情境與問題教學——探討“雞兔同籠”問題教學的兩種教學設計
第一節問題情境及其主要成分
第二節“雞兔同籠”算術解法的問題情境
第三節“雞兔同籠”代數解法的問題情境
第四節問題情境與數學活動的教學
第四章活動數學的課堂教學設計
第一節第3版教材數學活動的教學設計舉例
第二節第4版教材數學活動的教學設計舉例
第三節課題引入與課堂小結的教學設計
第四節活動數學課堂教學設計的模板
第五章活動數學的課堂教學模式——從福建省大田縣實驗小學數學課堂教學改革說起
第一節總體印象
第二節刮目相看
第三節建立常規
第四節模式再探
第六章“有指導的再創造”的一個生動案例——一次難忘的“空瓶換飲料”的意外生成
第七章對“先學后教”的理性認識與實踐反思——必須把開發學生學習潛能的教學常規建立起來
第一節教學過程與學生學習能力發展的階段論
第二節教學過程不同的發展階段應該采取的教學方式
第三節“指導一自主學習”教改實驗的前期探索
第四節“指導一自主學習”教改實驗的深化研究
第八章數學教育智慧的源泉——讀懂弗賴登塔爾
第一節數學化
第二節有指導的再創造
第三節學習過程中的水平
主要參考文獻