大型橋樑健康監測系統及損傷識別理論（簡體書）

因此，從圖3—20圖3—22中可以看出，在一定采樣頻率下，結構外激勵的頻率成分分布對小波分解各尺度上的損傷指示能力有顯著的影響，在應用小波多尺度信號來進行損傷預警時，應盡量選取離外激勵荷載頻率帶較遠的高頻帶尺度作為確定損傷時刻的分析尺度。因為在結構進入穩態動力反應時，該尺度上結構受迫振動的加速度能量較小，而突然損傷引起的加速度信號高頻攝動就可以有效的表現出來，達到損傷預警的目的，完成損傷識別的第一階段任務，即損傷預警和時域定位，這在下一章中將詳細進行分析。
首先分析了結構發生損傷時其動力參數的變化特征。根據結構的動力學模型，應用小波變換對單自由度和多自由度動力系統的數學方程在不同尺度上進行了分解，得到了不同尺度上各動力參數的描述，分析了結構發生損傷的機理實際上是一個時變的動力系統。應用狀態空間法建立了結構動力系統的數學模型，以Matlab軟件為平臺，編制了結構損傷模擬程序SDSP。通過對一個三層框架結構的損傷數值模擬和損傷的多尺度時域識別，得出和驗證了以下結論：
（1）出現突然損傷的結構動力系統是一個系統參數時變的動力系統，其數學模型為二階微分方程組，通過小波變換能夠把方程中的各項投影到不同尺度空間和小波空間上，得到不同尺度上的以結構質量、阻尼和剛度為系數的關于加速度、速度、位移細節信號和概貌信號的等量關系，這樣就可以用某個尺度上的加速度的變化來觀察系統參數特征的變化，得到結構剛度變化信息。
（2）應用狀態空間法，把結構的位移和速度合成為狀態變量，以激勵荷載為系統輸入，位移為系統輸出得到結構的狀態方程和輸出方程，以結構的突然損傷當作對系統輸入一個攝動量，由狀態空間法可以方便地通過數值模擬實現結構動力系統中的損傷模擬。
（3）通過對三層框架在三種損傷工況下的損傷模擬，分析了結構不同層的加速度信號對不同位置的損傷有不同的敏感性。同一損傷工況下，不同層的加速度分解信號所表示的信息能基本指示出損傷發生的位置層，驗證了多尺度下的結構動力方程所表現的特征。同時也說明了在結構健康監測中，針對一定的結構損傷，不同位置的加速度傳感器在不同分解尺度上所反應的損傷信息量是不同的。而在某一尺度上把不同傳感器的信息綜合起來可以得到新的信息，即實現信息的多尺度融合。
（4）在不同頻率成分的激勵荷載下，針對第一層損傷的加速度信號進行了5個尺度上的小波分解，通過分析不同尺度上的信號損傷指示信息，驗證了所提出的多尺度損傷識別觀點：在離激勵荷載頻帶較遠的頻帶尺度上，結構損傷指示更明顯。這是從信號頻帶能量分布角度來考慮的，對于在基于小波分析的結構健康監測中合理選擇采樣頻率和確定小波分解尺度數具有理論指導意義。