高等數學(上)（簡體書）

《高等數學（普通高等教育十二五規劃教材）》根 據“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”及考研 大綱，并結合教學實踐 的經驗編寫而成，其中各部分知識的展開和習題的安 排都充分注意循序漸進的教學 原則。
本書分上、下兩冊。上冊內容包括：函數、極限 與連續，微分與導數，微分中值定理和 導數的應用，定積分與不定積分，微元法與定積分的 應用，微分方程，共6章。每節后均 附有習題，每章末附有綜合測試題。上、下冊分別附 有3套模擬試題。并給出了部分題目 答案，供讀者參考。
本書可作為高等學校理工類專業學生的教材，也 可作為考研學生首輪復習的參考 用書。
李德新編寫的《高等數學（上普通高等教育十二 五規劃教材）》為上冊。

第1章 函數、極限與連續
預備知識
§1．1函數概述
習題1．1
§1．2數列極限的概念與基本性質
習題1．2
§1．3函數極限的概念與基本性質
習題1．3
§1．4無窮小與無窮大
習題1．4
§1．5極限的運算與求法（一）
習題1．5
§1．6極限的運算與求法（二）
習題1．6
§1．7極限的初步應用 第1章 函數、極限與連續
預備知識
§1．1函數概述
習題1．1
§1．2數列極限的概念與基本性質
習題1．2
§1．3函數極限的概念與基本性質
習題1．3
§1．4無窮小與無窮大
習題1．4
§1．5極限的運算與求法（一）
習題1．5
§1．6極限的運算與求法（二）
習題1．6
§1．7極限的初步應用
習題1．7
§1．8函數的連續性與間斷點
習題1．8
§1．9閉區間上連續函數的性質
習題1．9
綜合測試題一
第2章 微分與導數
§2．1微分的概念與基本性質
習題2．1
§2．2導數的概念與基本性質
習題2．2
§2．3導數與微分的運算與求法（一）
習題2．3
§2．4導數與微分的運算與求法（二）
習題2．4
§2．5高階導數
習題2．5
§2．6隱式函數與參數函數的求導
習題2．6
§2．7導數的初步應用
習題2．7
綜合測試題二
第3章 微分中值定理和導數的應用
§3．1微分中值定理
習題3．1
§3．2函數的增減性與極值、最大值與最小值
習題3．2
§3．3曲線的凹凸性與拐點、曲率
習題3．3
§3．4函數圖像的描繪
習題3．4
§3．5洛必達法則
習題3．5
§3．6泰勒公式
習題3．6
綜合測試題三
第4章 定積分與不定積分
§4．1定積分的概念與基本性質
習題4．1
§4．2不定積分的概念與微積分基本定理
習題4．2
§4．3積分的運算與求法（一）
習題4．3
§4．4積分的運算與求法（二）
習題4．4
§4．5積分的運算與求法（三）
習題4．5
§4．6積分的運算與求法（四）
習題4．6
§4．7變限積分函數與積分中值定理
習題4．7
§4．8定積分的初步應用
習題4．8
§4．9反常積分
習題4．9
綜合測試題四
第5章 微元法與定積分的應用
§5．1定積分的微元法
習題5．1
§5．2定積分的幾何應用
習題5．2
§5．3定積分的物理應用
習題5．3
綜合測試題五
第6章 微分方程
§6．1微分方程的基本概念
習題6．1
§6．2一階可分方程與一階線性方程
習題6．2
§6．3可利用變量替換法求解的一階方程
習題6．3
§6．4二階可降階方程
習題6．4
§6．5二階線性常系數齊次方程
習題6．5
§6．6二階線性常系數非齊次方程
習題6．6
§6．7微分方程的應用（一）
習題6．7
§6．8微分方程的應用（二）
習題6．8
綜合測試題六
高等數學（上冊）模擬試題一
高等數學（上冊）模擬試題二
高等數學（上冊）模擬試題三
習題、綜合測試題、模擬試題部分參考答案
參考文獻