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目次
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《小波與量子小波》系統論述多尺度小波理論、線性調頻小波理論和量子小波理論《小波與量子小波（第二卷）》共十章，分為三卷。
第一卷介紹小波簡史與小波基礎理論，由第1-5章構成。
第二卷介紹圖像小波與小波應用，由第6-8章組成，核心內容包括張量積二維多分辨率分析理論、圖像正交小波和正交小波包理論、圖像金字塔理論、光楊小波和光場小波包理論、光場金字塔理論、典型多分辨率分析實例、Daubechies有限系數多分辨率分析理論、多分辨率時頻分析理論體系、小波譜和小波包譜理論、時頻局部化與小波包譜意義下的"測不準"原理、線性算子小波表示理論、恒分辨率小波理論和小波包理論、視覺計算理論與馬爾小被理論、周期小波理論、周期小波級數理論與傅裡葉級數理論的有趣對比。
第三卷介紹調頻小波與量子小波，由第9章和第10章以及包含296個練習題的四個習題集構成。
第一卷介紹小波簡史與小波基礎理論，由第1-5章構成。
第二卷介紹圖像小波與小波應用，由第6-8章組成，核心內容包括張量積二維多分辨率分析理論、圖像正交小波和正交小波包理論、圖像金字塔理論、光楊小波和光場小波包理論、光場金字塔理論、典型多分辨率分析實例、Daubechies有限系數多分辨率分析理論、多分辨率時頻分析理論體系、小波譜和小波包譜理論、時頻局部化與小波包譜意義下的"測不準"原理、線性算子小波表示理論、恒分辨率小波理論和小波包理論、視覺計算理論與馬爾小被理論、周期小波理論、周期小波級數理論與傅裡葉級數理論的有趣對比。
第三卷介紹調頻小波與量子小波，由第9章和第10章以及包含296個練習題的四個習題集構成。
目次
目錄
第二卷 圖像小波與小波應用
前言
第6章 圖像小波與圖像小波包理論 1
6.1 二維尺度函數和二維小波函數 3
6.1.1 二維多分辨率分析與小波 3
6.1.2 二維函數子空間的分解 10
6.1.3 二維函數子空間的規範正交基 12
6.2 二維小波包理論 15
6.2.1 二維小波包定義及性質 16
6.2.2 二維小波包空間及其正交分解 21
6.2.3 空間的小波包子空間分解 25
6.3 圖像小波變換理論 29
6.3.1 圖像的正交投影和小波變換 29
6.3.2 圖像小波算法矩陣格式 37
6.3.3 圖像小波算法的酉性 40
6.4 物理圖像小波包理論 44
6.4.1 物理圖像正交小波包投影 45
6.4.2 物理圖像正交小波包算法 47
6.5 光場小波與光場小波包理論 54
6.5.1 小波光場與基本物理圖像 54
6.5.2 超級數字圖像小波算法 56
6.6 有限數字圖像小波理論 58
6.6.1 二維有限脈衝響應多分辨率分析 59
6.6.2 有限數字圖像的小波分解 63
6.6.3 有限數字圖像的小波合成 66
6.6.4 有限數字圖像小波和小波鏈的酉性 68
6.7 有限數字圖像小波包理論 72
6.7.1 有限數字圖像的二維小波包分解 72
6.7.2 有限數字圖像的二維小波包合成 74
6.8 圖像金字塔理論 77
6.8.1 超級數字圖像小波和小波鏈 77
6.8.2 超級數字圖像小波包 85
6.8.3 超級數字圖像金字塔 88
6.8.4 數字圖像金字塔理論 105
6.8.5 有限數字圖像金字塔理論 129
6.9 多分辨率分析與金字塔理論 136
參考文獻 136
第7章 多分辨率分析理論應用 138
7.1 多分辨率分析 139
7.2 多分辨率分析小波示例 142
7.2.1 Haar多分辨率分析小波 142
7.2.2 Shannon多分辨率分析小波 147
7.2.3 Meyer多分辨率分析小波 159
7.2.4 Daubechies緊支撐小波 164
7.2.5 Daubechies共軛正交小波 185
7.2.6 馬爾瓦爾-威爾遜小波與最優描述 189
7.2.7 Daubechies緊支撐小波包與時頻分析 205
7.3 多分辨率分析與時頻分析 218
7.3.1 Gabor變換和時頻分析 218
7.3.2 小波與時頻分析 224
7.3.3 小波包和金字塔時頻分析 234
7.3.4 正交小波譜和正交小波包譜 254
參考文獻 278
第8章 小波理論與應用 280
8.1 線性算子小波快速算法 281
8.1.1 有限卷積與快速算法 281
8.1.2 序列卷積與傅裡葉級數 291
8.1.3 函數卷積與傅裡葉變換 299
8.1.4 卷積算子的快速傅裡葉算法 303
8.1.5 線性算子小波快速算法 305
8.2 恒分辨率小波和小波包理論 319
8.2.1 小波和小波包分辨率倍率 320
8.2.2 恒分辨率小波理論 334
8.2.3 恒分辨率小波包理論 350
8.3 馬爾小波與視覺計算理論 355
8.3.1 馬爾的視覺理論 356
8.3.2 視覺計算理論 359
8.3.3 視覺計算的馬爾猜想 363
8.4 周期小波與小波級數 375
8.4.1 周期小波 375
8.4.2 周期小波級數 379
8.4.3 周期小波級數與傅裡葉級數 385
參考文獻 393
第一卷 小波簡史與小波基礎理論
第1章 小波與小波簡史
第2章 線性算子與狄拉克符號體系
第3章 小波基本理論
第4章 多分辨率分析與小波
第5章 小波鏈理論與小波包理論
第三卷 調頻小波與量子小波
第9章 線性調頻小波理論
第10章 量子小波理論
習題一
習題二
習題三
習題四
第二卷 圖像小波與小波應用
前言
第6章 圖像小波與圖像小波包理論 1
6.1 二維尺度函數和二維小波函數 3
6.1.1 二維多分辨率分析與小波 3
6.1.2 二維函數子空間的分解 10
6.1.3 二維函數子空間的規範正交基 12
6.2 二維小波包理論 15
6.2.1 二維小波包定義及性質 16
6.2.2 二維小波包空間及其正交分解 21
6.2.3 空間的小波包子空間分解 25
6.3 圖像小波變換理論 29
6.3.1 圖像的正交投影和小波變換 29
6.3.2 圖像小波算法矩陣格式 37
6.3.3 圖像小波算法的酉性 40
6.4 物理圖像小波包理論 44
6.4.1 物理圖像正交小波包投影 45
6.4.2 物理圖像正交小波包算法 47
6.5 光場小波與光場小波包理論 54
6.5.1 小波光場與基本物理圖像 54
6.5.2 超級數字圖像小波算法 56
6.6 有限數字圖像小波理論 58
6.6.1 二維有限脈衝響應多分辨率分析 59
6.6.2 有限數字圖像的小波分解 63
6.6.3 有限數字圖像的小波合成 66
6.6.4 有限數字圖像小波和小波鏈的酉性 68
6.7 有限數字圖像小波包理論 72
6.7.1 有限數字圖像的二維小波包分解 72
6.7.2 有限數字圖像的二維小波包合成 74
6.8 圖像金字塔理論 77
6.8.1 超級數字圖像小波和小波鏈 77
6.8.2 超級數字圖像小波包 85
6.8.3 超級數字圖像金字塔 88
6.8.4 數字圖像金字塔理論 105
6.8.5 有限數字圖像金字塔理論 129
6.9 多分辨率分析與金字塔理論 136
參考文獻 136
第7章 多分辨率分析理論應用 138
7.1 多分辨率分析 139
7.2 多分辨率分析小波示例 142
7.2.1 Haar多分辨率分析小波 142
7.2.2 Shannon多分辨率分析小波 147
7.2.3 Meyer多分辨率分析小波 159
7.2.4 Daubechies緊支撐小波 164
7.2.5 Daubechies共軛正交小波 185
7.2.6 馬爾瓦爾-威爾遜小波與最優描述 189
7.2.7 Daubechies緊支撐小波包與時頻分析 205
7.3 多分辨率分析與時頻分析 218
7.3.1 Gabor變換和時頻分析 218
7.3.2 小波與時頻分析 224
7.3.3 小波包和金字塔時頻分析 234
7.3.4 正交小波譜和正交小波包譜 254
參考文獻 278
第8章 小波理論與應用 280
8.1 線性算子小波快速算法 281
8.1.1 有限卷積與快速算法 281
8.1.2 序列卷積與傅裡葉級數 291
8.1.3 函數卷積與傅裡葉變換 299
8.1.4 卷積算子的快速傅裡葉算法 303
8.1.5 線性算子小波快速算法 305
8.2 恒分辨率小波和小波包理論 319
8.2.1 小波和小波包分辨率倍率 320
8.2.2 恒分辨率小波理論 334
8.2.3 恒分辨率小波包理論 350
8.3 馬爾小波與視覺計算理論 355
8.3.1 馬爾的視覺理論 356
8.3.2 視覺計算理論 359
8.3.3 視覺計算的馬爾猜想 363
8.4 周期小波與小波級數 375
8.4.1 周期小波 375
8.4.2 周期小波級數 379
8.4.3 周期小波級數與傅裡葉級數 385
參考文獻 393
第一卷 小波簡史與小波基礎理論
第1章 小波與小波簡史
第2章 線性算子與狄拉克符號體系
第3章 小波基本理論
第4章 多分辨率分析與小波
第5章 小波鏈理論與小波包理論
第三卷 調頻小波與量子小波
第9章 線性調頻小波理論
第10章 量子小波理論
習題一
習題二
習題三
習題四
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