高中數學聯賽考前輔導(第三版)（簡體書）

本書是為準備參加全國高中數學聯賽的同學編寫的，輔導數學競賽的老師也可以作為參考資料。許多同學在參加全國高中數學聯賽前夕，都會碰到這樣的問題：應該如何復習，選擇什麼書來看，找一些怎樣的題來做，是否還有什麼知識和內容沒有復習到等等。為此，我們把全國高中數學聯賽中的一些重要知識和內容，重要的數學思想方法和解題技巧重新梳理和整合，精選了一些經典賽題和作者自編的題目進行詳細的分析和解答，為同學們在考前復習提供一本有效的參考資料，以提高學生的解題能力和應試能力。

熊斌 華東師範大學數學科學學院教授，博士生導師，上海市核心數學與實踐重點實驗室主任，華東師範大學國際數學奧林匹克研究中心主任. 曾8次擔任IMO中國隊領隊、主教練，多次參與中國數學奧林匹克、全國高中數學聯賽、中國西部數學奧林匹克、中國女子數學奧林匹克、國際城市青少年數學邀請賽等競賽的命題工作. 在國內外發表了100餘篇論文，主編和編著的著作150多本. 2018年獲得國際數學保羅·厄爾多斯獎（Paul Erdos Award）.

本套圖書為競賽類賽前集訓經典教程，共6個品種，包括初（高）中數學，物理，化學三個學科。本套圖書由全國競賽金牌教練編著，他們多次培養學生獲得國際競賽金牌。他們結合自身培訓經驗，恰當安排例題、習題與測試。全書緊扣*競賽綱要，知識講解翔實得當，注重輔導方法，做到及時評價，考察綜合素質，以滿足各學科競賽培訓的實際需求。

前 言
數學競賽對於激發學生的學習興趣、開發智力、培養數學探索能力和創新能力、開拓視野有著非常積極的作用.通過開展數學競賽活動，可以更好地發現和培養優秀學生，讓他們得到進一步發展，同時也能提高教師的教學和科研水平，促進教學改革.
全國高中數學聯賽於每年9月舉行.其目的是：（1）提高學生學習數學的興趣，推動課外活動的開展；（2）促進中學數學教學的改革；（3）發現和培養人才；（4）為參加國際數學奧林匹克（IMO）做準備.
本書是為準備參加全國高中數學聯賽的同學編寫的，輔導數學競賽的老師也可以作為參考資料.許多同學在參加全國高中數學聯賽前夕，都會碰到這樣的問題：應該如何複習，選擇什麼書來看，找一些怎樣的題來做，是否還有什麼知識和內容沒有複習到等等.為此，我們把全國高中數學聯賽中的一些重要知識和內容，重要的數學思想方法和解題技巧重新梳理和整合，精選了一些經典賽題和作者自編的題目進行詳細的分析和解答，為同學們在考前複習提供一本有效的參考資料，以提高學生的解題能力和應試能力.
書中每一講包括4個部分：
知識梳理 主要著重介紹全國高中數學聯賽的考試熱點、難點及相關的拓展知識，以及該類問題一般的解題方法和特別的方法.
例題精講 圍繞全國高中數學聯賽的考點、熱點、難點，精選一些經典的賽題和作者自編的題目進行詳細的分析和解答，以啟發學生的解題思路和解題方法，進而提高學生分析問題和解決問題的能力.
實戰演練 有針對性地選擇一些與該部分內容有關的新題和好題，以利於學生鞏固強化.題目分A組、B組，A組題相當於聯賽的一試水平，B組題大致相當於聯賽的加試水平.
參考答案 對實戰演練題給出參考答案，供同學們參考.
參加本書編寫的都是在數學競賽輔導第一線的教師，其中有國家隊的領隊和教練，有培養出多名國際數學奧林匹克金牌選手的教師，還有多次參與各級各類數學競賽命題的專家，他們是：熊斌（第1講、第2講、第6講、第7講、第8講），冷崗松（第11講、第12講），餘紅兵（第15講、第18講），張垚（第4講、第5講），馮志剛（第9講、第16講），李秋生（第13講、第14講），羊明亮（第3講、第10講），王廣廷（第17講）.蘇建一，李興懷，韋吉珠參加了本書原來的版本《高中數學聯賽考前輔導》的編寫工作，對他們表示感謝.

熊 斌 冷崗松
2019年5月

第一講 集合

第二講 函數綜合問題

第三講 三角函數與反三角函數

第四講 等差數列與等比數列

第五講 遞歸數列

第六講 幾個著名代數不等式

第七講 不等式綜合問題

第八講 最大值和最小值問題

第九講 數學歸納法

第十講 復數

第十一講 平面幾何問題(一)

第十二講 平面幾何問題(二)

第十三講 立體幾何

第十四講 解析幾何

第十五講 數論問題

第十六講 計數問題

第十七講 圖論

第十八講 組合問題

全國高中數學聯賽模擬題（一）

全國高中數學聯賽模擬題（二）

全國高中數學聯賽模擬題（三）

全國高中數學聯賽模擬題（四）

全國高中數學聯賽模擬題（五）

全國高中數學聯賽模擬題（六）

參考答案