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目次
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高維因子模型領域的前沿研究，大數據研究的重要工具，填補國內該研究領域空白。
高維因子模型是當前計量經濟學中的一個重要模型。以美國美聯儲前主席Ben S. Bernanke、哈佛大學教授James H. Stock以及普林斯頓大學教授Mark M. Watson為代表的歐美學者，在廣泛的實證研究中發現，經過高維因子模型增廣的計量經濟學模型在宏觀經濟預測(Stock and Watson, 2002, JBES)、政策效果評價(Bernanke, Bovin and Eliasz, 2005, QJE)以及經驗事實挖掘(Kose, Othok and Whiteman, 2003, AER)上有著非常重要的應用。 然而現有的高維因子模型的分析，主要集中于主成分分析，更為一般的極大似然分析鮮有文獻涉及。本書將建立極大似然分析框架作為研究的主要內容，系統地研究了高維因子模型極大似然估計量的一致性、收斂速度和漸近分佈，填補了高維因子分析理論重要的理論空白。此外，作者還將研究思路拓展到存在交互效應的面板數據模型中，用新的框架研究了極大似然方法估計交互效應模型。相關理論成果對於拓展實證研究範圍，提高實證研究的可信度有著重要的意義。
高維因子模型是當前計量經濟學中的一個重要模型。以美國美聯儲前主席Ben S. Bernanke、哈佛大學教授James H. Stock以及普林斯頓大學教授Mark M. Watson為代表的歐美學者，在廣泛的實證研究中發現，經過高維因子模型增廣的計量經濟學模型在宏觀經濟預測(Stock and Watson, 2002, JBES)、政策效果評價(Bernanke, Bovin and Eliasz, 2005, QJE)以及經驗事實挖掘(Kose, Othok and Whiteman, 2003, AER)上有著非常重要的應用。 然而現有的高維因子模型的分析，主要集中于主成分分析，更為一般的極大似然分析鮮有文獻涉及。本書將建立極大似然分析框架作為研究的主要內容，系統地研究了高維因子模型極大似然估計量的一致性、收斂速度和漸近分佈，填補了高維因子分析理論重要的理論空白。此外，作者還將研究思路拓展到存在交互效應的面板數據模型中，用新的框架研究了極大似然方法估計交互效應模型。相關理論成果對於拓展實證研究範圍，提高實證研究的可信度有著重要的意義。
作者簡介
李鯤鵬，現為首都經濟貿易大學國際經管學院副教授。畢業於清華大學經濟管理學院，獲得經濟學博士學位。到目前為止，在國內外高水平期刊上發表論文近20篇，包括Annals of Statistics、Review of Economics and Statistics、Journal of Business and Economic Statistics、Economics Letters、Econometric Reviews等，主持國家自然科學基金兩項、教育部人文社科基金一項，是Journal of Econometrics、Journal of Business and Economic Statistics等知名期刊的匿名審稿人。 研究領域主要包括高維因子模型、面板數據模型、交互效應模型、空間計量模型等。目前教授首都經貿大學博士生和碩士生的計量經濟學課程。
名人/編輯推薦
高維因子模型領域的前沿研究，大數據研究的重要工具，填補國內該研究領域空白。
本書獲得過清華大學2011屆優秀博士學位論文一等獎，2016中國經濟學優秀博士論文獎。研究的對象高維因子模型是當前大數據研究的重要工具，相關內容是屬該領域的前沿課題，國內尚未有相關書籍出版。是計量經濟學和統計學等領域的專家學者、應用計量領域的專家學者的必備研究資料。書中主要內容陸續發表在《統計學年刊》(Annals of Statistics)、《經濟與統 計評論》(Review of Economics and Statistics)等國際知名經濟學、統計學學術期刊上。
本書獲得過清華大學2011屆優秀博士學位論文一等獎，2016中國經濟學優秀博士論文獎。研究的對象高維因子模型是當前大數據研究的重要工具，相關內容是屬該領域的前沿課題，國內尚未有相關書籍出版。是計量經濟學和統計學等領域的專家學者、應用計量領域的專家學者的必備研究資料。書中主要內容陸續發表在《統計學年刊》(Annals of Statistics)、《經濟與統 計評論》(Review of Economics and Statistics)等國際知名經濟學、統計學學術期刊上。
目次
第一章 緒論
1.1 引言
1.2 高維數據的困境
1.2.1 傳統的漸近理論以及高維數據的定義
1.2.2 高維下的依序收斂以及聯合收斂問題
1.2.3 高維下常見數學結論的失效問題
1.3 高維因子模型：理論進展與局限
1.3.1 傳統因子模型
1.3.2 因子模型的一些應用
1.3.3 高維因子模型的理論進展
1.3.4 現有文獻的不足以及本文的貢獻
1.4 本文的結構以及相關數學符號
第二章 高維因子模型的極大似然分析
2.1 引言
2.2 模型的假定
2.3 模型的估計
2.4 對稱性以及表達式的選擇
2.5 識別條件
2.6 極大似然估計量的漸近性質
2.7 因子估計量的漸近性質
2.8 EM算法
2.8.1 EM算法原理
2.8.2 高維因子模型EM算法的步驟
2.8.3 估計量的正規化
2.8.4 局部最優性
2.8.5 Matlab程序
2.9 有限樣本性質
2.10 結論
2.11 附錄：理論結果的詳細證明
1.1 引言
1.2 高維數據的困境
1.2.1 傳統的漸近理論以及高維數據的定義
1.2.2 高維下的依序收斂以及聯合收斂問題
1.2.3 高維下常見數學結論的失效問題
1.3 高維因子模型：理論進展與局限
1.3.1 傳統因子模型
1.3.2 因子模型的一些應用
1.3.3 高維因子模型的理論進展
1.3.4 現有文獻的不足以及本文的貢獻
1.4 本文的結構以及相關數學符號
第二章 高維因子模型的極大似然分析
2.1 引言
2.2 模型的假定
2.3 模型的估計
2.4 對稱性以及表達式的選擇
2.5 識別條件
2.6 極大似然估計量的漸近性質
2.7 因子估計量的漸近性質
2.8 EM算法
2.8.1 EM算法原理
2.8.2 高維因子模型EM算法的步驟
2.8.3 估計量的正規化
2.8.4 局部最優性
2.8.5 Matlab程序
2.9 有限樣本性質
2.10 結論
2.11 附錄：理論結果的詳細證明
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