歐式選擇權定價：使用Python語言

運用數位與統計方法了解歐式選擇權定價！

※將抽象的數學公式，巧妙運用程式語言進行輸出，帶你無障礙進入統計分析的世界。
※使用熱門Python程式語言，學習數學或理論模型，瞭解選擇權的定價。
※透過量化分析方法與時間序列模型，深入解析專業財金議題。
※本書適合大學部高年級或研究生使用及對衍生性商品有興趣的讀者自修。更是「衍生性金融商品」、「創新金融商品」或「財務工程」等課程最佳工具書。

一書在手，掌握選擇權定價方法！

一般而言，我們是利用BSM模型以決定歐式選擇權價格，不過BSM模型存在不少缺點，其中波動率固定的假定經常為人所詬病；換言之，我們需要BSM以外的模型。通常介紹選擇權定價的書籍或文獻大多艱澀難懂，本書另闢蹊徑，以另外一種方式來介紹屬於財務工程領域的選擇權定價。全書運用Python按部就班介紹BSM以及其他的模型。

本書仍維持作者之前一貫的特色，舉凡書內牽涉到讀（存）資料、計算、模擬、估計、編表或甚至於繪圖等動作，皆有對應的Python程式碼供讀者練習。利用臺灣實際的選擇權歷史資料，本書發現於波動較大的環境內，BSM之外的模型有可能較優。BSM之外的模型有哪些呢？請翻閱本書。

林進益

學歷：
國立中山大學財務管理博士
國立政治大學經濟學研究所碩士
東海大學經濟學系學士

經歷：
國立屏東大學財務金融學系副教授
國立屏東商業技術學院財務金融系副教授
國立屏東商專財務金融科講師
致理商專國貿科講師

著作：
財金統計學：使用R語言（2016，五南）《財統》
經濟與財務數學：使用R語言（2017，五南）《財數》
衍生性金融商品：使用R語言（2018，五南）《衍商》
財金時間序列分析：使用R語言（2020，五南）《財時》
統計學：使用Python語言（2020，五南）《統計》
時間序列分析下的選擇權定價：使用R語言（2020，Pubu電子書）《時選》

個人網站：c12yih.webnode.tw

第1章 基本觀念

本書的目的是欲介紹 (基本的) 選擇權定價方法，因此本書可視為《衍商》與《時選》二書 (詳見本書封面) 的延伸或補充。上述二書是使用R語言，但是本書卻使用Python語言 (底下簡稱為Python) 當作輔助工具，由此可看出本書與上述二書之不同。

為何需要撰寫本書？其理由可為：
(1)Python的使用已日趨頻繁且尋常，即Python似乎已逐漸取代R語言的使用，因此有必要重新以Python詮釋。
(2)畢竟《衍商》是以 「衍生性金融商品」 的介紹為主，故有關於 「選擇權定價」 方面仍只是屬於基本模型的檢視。例如：《衍商》並未檢討BSM模型 的缺失以及論及到後續的定價模型。
(3)雖說《時選》有討論到BSM的後續模型，不過該書內容仍偏向於較 「理論且抽象」，我們的確需要以較為簡單的方式而以Python重新詮釋。
(4)雖說《統計》有使用Python，不過相對於R語言而言，Python的使用仍嫌生疏，故我們仍需要練習而以Python來思考。

因此，本書仍秉持著過去筆者書籍的特色，即書內只要有牽涉到例如讀存資料、計算、模擬、編表或甚至於繪圖等，本書皆附有對應的Python程式碼供讀者參考；換言之，讀者閱讀本書不僅可以得到選擇權定價的相關知識，同時亦可以練習Python的使用。

本章內容可視為選擇權定價方法的暖身。本章將以簡單的方式介紹選擇權的基本觀念；當然，若有不足，可以參考《衍商》。

1.1 基本金融觀念

於此，我們將介紹一些有關的基本金融觀念，較完整的說明可參考例如 Bodie et al. (2003)。

金融資產
資產 (assets) 一詞可幫我們認定能產生利潤或價值的經濟資源；當然，若擁有資產，即可從事買或賣交易，即其可轉換成現金。資產可以分成實質資產 (real assets)與金融資產 (financial assets) 二種，前者可以包括例如土地、機械或設備等有形資產，而後者則包括股票、債券或選擇權合約等無形資產。金融資產與實質資產最大的不同是前者是一種合約的索求權 (contractual claim)。例如：擁有台積電 (TSMC) 的股票，即使我們並沒有擁有TSMC的廠房設備 (實質資產)，我們仍可以透過TSMC的晶片生產與銷售獲利。由於我們所探討的標的是金融資產，故本書所講的資產指的就是金融資產

價格
金融資產的價格 (price) 指的是價值 (value) (可用不同的幣值表示)，其只是買方與賣方同意交換資產擁有權的 「磋商」 價值。或者說，賣價 (ask price) 是指賣方願意賣出的最低價格，而買價 (bid price) 是指買方願意買進的最高價格，因此若買-賣價差 (bid-ask spread) 接近於0，則資產交換所對應的就是資產價格 (市價)。
假定資產可用 表示而其對應的 期價格則為 。雖說某些金融資產的價格為0 (例如遠期合約)，不過通常金融資產的價格為大於0，即 。由於本書所討論的標的資產幾乎以股票為主，故金融資產的價格亦可以用 「每股」 表示。

市場
金融資產可以於官方市場 (official markets) 以及場外交易市場 (OTC markets) 交易。通常，外幣與債券市場屬於場外交易市場，而股票市場、選擇權市場以及期貨市場則屬於官方市場。不管官方市場或是場外交易市場，資產的買方與賣方可稱為投資人或經紀 (理) 人。

多頭與空頭部位
看好 (多) 市場趨勢，而買進金融資產謂之持有長部位或稱為多頭部位 (long position)；相反地，看壞 (空) 市場趨勢，而賣出金融資產謂之持有短部位或稱為空頭部位 (short position)。除了上述二種交易部位外，另外尚有賣空 (short-selling) 交易。所謂賣空指的是手中未擁有金融資產 (通常是股票資產) 卻賣出該金融資產；換言之，若預期上述金融資產的未來價格會下跌，則可採取賣空交易策略。舉例來說，若以 的價格賣空 股 股票，令 表示買回該 股 股票的時間，則當 ，該投資人可有 的獲利。因此，若投資人持有多頭部位，則可於多頭行情獲利；相反地，若屬於空頭行情，當然若投資人有採取賣空交易策略的話，則持有空頭部位的投資人可獲利。最後，我們必須強調任何金融資產交易必須負擔交易成本 (如手續費或介入成本等費用) 與交易延遲 (畢竟真實交易市場並非24小時立即交易) 等成本。

股票與股利
股票會於集中市場 (官方市場) 交易。通常，公司會經常性地發放股利 (dividend) 給股東，此隱含著股價的某一份額 (會轉成現金) 而轉存於股東的帳戶；因此，若已支付股利，相當於股價被扣除股利份額。