基於自適應性和魯棒性的主動振動控制：方法與試驗（簡體書）

《基於自適應性和魯棒性的主動振動控制——方法與試驗》介紹了基於自適應性和魯棒性的主動振動控制方法，以及該方法在主動阻尼控制、窄帶擾動的反饋控制和寬帶擾動的前饋-反饋控制中的應用。首先，介紹了主動振動控制的基本概念和基準試驗平臺。其次，討論了主動振動控制中的離散時間系統控制模型、參數自適應算法、系統辨識方法、數字控制方法、控制器複雜度降階方法等，並對試驗平臺進行了開環辨識、閉環辨識和控制器複雜度的降階分析。再次，展示了主動液壓懸架系統試驗平臺的主動阻尼控制技術。*後，對魯棒控制器和自適應反饋控制器進行設計以解決窄帶擾動衰減問題，對前饋補償器和自適應前饋補償器以及Youla-Ku*era參數化自適應前饋補償器進行設計以解決寬帶擾動衰減問題。此外，《基於自適應性和魯棒性的主動振動控制——方法與試驗》附錄補充了關鍵算法的推導過程。

目錄
譯者序
原書前言
縮略詞
重點詞匯索引
第一篇 基於自適應性和魯棒性的主動振動控制介紹
第1章 基於自適應性和魯棒性主動振動控制的基本概念 3
1.1 主動振動控制：原因及方式 3
1.2 反饋框架的概念 8
1.3 主動阻尼 10
1.4 魯棒調節範式 10
1.5 自適應調節範式 11
1.6 結束語 13
1.7 注釋和參考資料 13
參考文獻 14
第2章 試驗平臺 18
2.1 使用反饋補償的主動液壓懸架系統 18
2.2 通過慣性作動器進行反饋補償的主動振動控制系統 20
2.3 具有前饋-反饋補償的分布式柔性機械結構的主動控制 23
2.4 結束語 26
2.5 注釋和參考資料 26
參考文獻 27
第二篇 主動振動控制技術
第3章 主動振動控制系統——模型表示 31
3.1 系統描述 31
3.1.1 連續時間與離散時間的動力學模型 31
3.1.2 數字控制系統 32
3.1.3 用於控制的離散時間系統模型 33
3.2 結束語 36
3.3 參考資料 36
參考文獻 36
第4章 參數自適應算法 37
4.1 引言 37
4.2 可調模型的結構 38
4.2.1 例（a）:用於系統辨識的遞歸構型——方程誤差 38
4.2.2 例（b）:自適應前饋補償——輸出誤差 39
4.3 基本參數自適應算法 41
4.3.1 基本梯度算法 42
4.3.2 改進梯度算法 44
4.3.3 遞歸*小二乘算法 48
4.3.4 自適應增益的選擇 53
4.3.5 案例 57
4.4 參數自適應算法的穩定性 59
4.4.1 自適應預測量的等效反饋表示 59
4.4.2 PAA的一般結構和穩定性 61
4.4.3 輸出誤差算法——穩定性分析 65
4.5 參數收斂 66
4.5.1 問題 66
4.6 參數自適應算法的LMS群 70
4.7 結束語 71
4.8 注釋和參考資料 72
參考文獻 72
第5章 主動振動控制系統的辨識——基礎 74
5.1 引言 74
5.2 輸入/輸出數據采集和預處理 75
5.2.1 根據試驗方案進行輸入/輸出數據采集 75
5.2.2 偽隨機二進制序列 76
5.2.3 數據預處理 78
5.3 根據數據估計模型階次 78
5.4 參數估計算法 80
5.4.1 擴展遞歸*小二乘法（RELS） 82
5.4.2 擴展預測模型的輸出誤差（XOLOE） 84
5.5 已辨識模型的驗證 85
5.5.1 白噪聲檢驗 86
5.6 結束語 87
5.7 注釋和參考資料 88
參考文獻 88
第6章 開環運行中試驗平臺的辨識 89
6.1 開環運行中主動液壓懸架的辨識 89
6.1.1 次級通路辨識 90
6.1.2 主通路辨識 94
6.2 基於慣性作動器的反饋補償AVC系統的辨識 95
6.2.1 次級通路辨識 95
6.2.2 主通路辨識 101
6.3 基於前饋-反饋補償的主動分布式柔性機械結構的辨識 101
6.4 結束語 106
6.5 注釋和參考資料 106
參考文獻 106
第7章 主動振動控制的數字控制策略——基礎 108
7.1 數字控制器 108
7.2 極點配置 110
7.2.1 HR與HS的選擇——案例 111
7.2.2 內模原理（IMP） 113
7.2.3 Youla-Ku*era參數化 113
7.2.4 魯棒性裕度 115
7.2.5 模型不確定性與魯棒穩定性 118
7.2.6 靈敏度函數模板 119
7.2.7 靈敏度函數的性質 120
7.2.8 輸入靈敏度函數 122
7.2.9 構造主動振動控制的靈敏度函數 123
7.3 實時控制案例：使用慣性作動器的主動振動控制系統的窄帶擾動衰減 127
7.4 通過凸優化構造靈敏度函數的極點配置 130
7.5 結束語 133
7.6 注釋和參考資料 133
參考文獻 133
第8章 閉環運行中的辨識 136
8.1 引言 136
8.2 閉環輸出誤差辨識方法 137
8.2.1 閉環輸出誤差算法（CLOE） 140
8.2.2 濾波閉環輸出誤差算法（F-CLOE）和自適應濾波閉環輸出誤差算法（AF-CLOE） 141
8.2.3 擴展閉環輸出誤差算法（X-CLOE） 142
8.2.4 考慮模型中已知的固定部分 143
8.2.5 估計模型的性質 144
8.2.6 閉環運行中辨識模型的驗證 144
8.3 實時控制案例：使用慣性作動器的主動控制系統在閉環中的辨識和控制器再設計 146
8.4 結束語 150
8.5 注釋和參考資料 151
參考文獻 151
第9章 降低控制器複雜度 152
9.1 引言 152
9.2 直接降階控制器的準則 154
9.3 通過閉環辨識降階控制器的估計 156
9.3.1 閉環輸入匹配 156
9.3.2 閉環輸出匹配 158
9.3.3 考慮名義控制器的固定部分 159
9.4 實時控制案例：降低控制器複雜度 160
9.5 結束語 163
9.6 注釋和參考資料 163
參考文獻 164
第三篇 主動阻尼控制技術
第10章 主動阻尼 167
10.1 引言 167
10.2 性能指標 169
10.3 使用凸優化構造靈敏度函數的控制器設計 171
10.4 基於開環辨識模型設計的控制器閉環辨識主動液壓懸架 174
10.5 基於閉環辨識模型的控制器再設計 176
10.6 降低控制器的複雜度 178
10.6.1 使用仿真數據的閉環輸出匹配算法（CLOM） 179
10.6.2 名義控制器和降階控制器的實時性能對比 180
10.7 基於帶阻濾波器構造靈敏度函數的控制器設計 181
10.8 結束語 186
10.9 注釋和參考資料 187
參考文獻 188
第四篇 窄帶擾動的反饋衰減
第11章 窄帶擾動反饋衰減的魯棒控制器設計 193
11.1 引言 193
11.2 系統描述 194
11.3 魯棒控制器設計 195
11.4 試驗結果 198
11.4.1 兩種時變音調擾動 199
11.4.2 振動擾動的衰減 200
11.5 結束語 202
11.6 注釋和參考資料 202
參考文獻 202
第12章 窄帶擾動的直接自適應反饋衰減 204
12.1 引言 204
12.2 未知且時變的窄帶擾動的直接自適應反饋衰減 205
12.2.1 引言 205
12.2.2 採用Youl～Kueera參數化的直接自適應調節 208
12.2.3 魯棒性的考慮 210
12.3 窄帶擾動衰減的性能評估指標 211
12.4 試驗結果：自適應與魯棒性的比較 213
12.4.1 Youla-Kucera參數化的中央控制器 213
12.4.2 兩個單模態的振動控制 214
12.4.3 振動擾動 216
12.5 主動液壓懸架上未知窄帶擾動的自適應衰減 219
12.6 使用慣性作動器的主動振動控制系統上未知窄帶擾動的自適應衰減 221
12.6.1 中央控制器的設計 222
12.6.2 實時結果 224
12.7 其他試驗結果 226
12.8 結束語 226
12.9 注釋和參考資料 226
參考文獻 227
第13章 多稀疏未知時變窄帶擾動的自適應衰減 231
13.1 引言 231
13.2 線性控制挑戰 231
13.2.1 使用帶阻濾波器對多窄帶擾動進行衰減 232
13.2.2 使用調諧陷波濾波器的IMP設計 236
13.2.3 使用輔助低阻尼復極點的IMP設計 237
13.3 使用Youla-Ku*eraIIR參數化的交錯自適應調節 238
13.3.1 AQ的估計 240
13.3.2 BQ（q-1）的估計 242
13.4 使用帶阻濾波器的間接自適應調節 246
13.4.1 間接自適應調節的基本方案 246
13.4.2 使用Youla^Kufiera參數化降低設計的計算量 247
13.4.3 使用自適應陷波濾波器的頻率估計 249
13.4.4 間接自適應方案的穩定性分析 251
13.5 試驗結果：三個可變頻率的音調擾動的衰減 251
13.6 試驗結果：多個窄帶擾動衰減的自適應調節方案的比較評估 256
13.6.1 引言 256
13.6.2 全局評估準則 257
13.7 結束語 262
13.8 注釋和參考資料 263
參考文獻 263
第五篇 寬帶擾動的前饋-反饋衰減
第14章 基於數據的寬帶擾動前饋補償器的設計 269
14.1 引言 269
14.2 基於數據的前饋補償器設計的間接方法 271
14.3 基於數據的前饋補償器設計的直接方法 272
14.4 前饋補償器的直接估計和實時測試 275
14.5 結束語 281
14.6 注釋和參考資料 281
參考文獻 282
第15章 擾動的自適應前饋補償 285
15.1 引言 285
15.2 基本方程與符號 287
15.3 算法的開發 289
15.4 算法的分析 292
15.4.1 完美匹配的案例 292
15.4.2 非完美匹配的案例 294
15.4.3 放寬正實條件 295
15.5 寬帶擾動的自適應衰減——試驗結果 296
15.5.1 採用矩陣自適應增益的寬帶擾動抑制 296
15.5.2 採用標量自適應增益的寬帶擾動抑制 301
15.6 殘余誤差濾波的自適應前饋補償 306
15.7 寬帶擾動的自適應前饋+固定反饋補償 308
15.7.1 算法的開發 310
15.7.2 算法的分析 311
15.8 寬帶擾動的自適應前饋+固定反饋衰減——試驗結果 312
15.9 結束語 314
15.10 注釋和參考資料 314
參考文獻 315
第16章 Youla-Ku*era參數化自適應前饋補償器 320
16.1 引言 320
16.2 基本方程和符號 321
16.3 算法的開發 323
16.4 算法的分析 326
16.4.1 完美匹配的案例 326
16.4.2 非完美匹配的情況 326
16.4.3 放寬正實條件 327
16.4.4 算法總結 327
16.5 試驗結果 329
16.5.1 中央控制器和比較目標 329
16.5.2 使用矩陣自適應增益抑制寬帶擾動 329
16.5.3 使用標量自適應增益抑制寬帶擾動 333
16.6 算法的比較 334
16.7 結束語 335
16.

第一篇 基於自適應性和魯棒性的主動振動控制介紹
第1章 基於自適應性和魯棒性主動振動控制的基本概念
1.1 主動振動控制：原因及方式
振動幾乎無處不在並且它們的存在常常給各種系統的運行帶來問題.振動是影響系統的擾動.振動的來源很廣泛，例如，地質震動、交通、機械發動機、電機運轉和電氣驅動等.
高精度檢測設備、高精度驅動器（如磁盤存儲驅動器、藍光驅動器、DVD和CD驅動器）、照相機和攝像機以及穩定平臺等都需要把這些擾動的影響降到一個非常低的水平.在運輸系統（地面、水、空氣）中，振動會產生破壞性影響，也會影響乘客的舒適性.在製造系統和穩定平臺中必須要強制性減少振動的影響，在這些系統和穩定平臺中製造公差的大小與振動的強烈程度幾乎是正相關的.
大家所熟知的減振解決方案是使用被動式減振器（如流體阻尼器、彈性體等），但大多數情況下在期望頻率範圍內被動式減振器往往達不到預期的減振水平.半主動（半被動）式阻尼器由於其減振材料的特性可以改變，因此在某些情況下可以提高減振性能；但當需要更高性能的減振特性時，就應考慮主動控制解決方案.
從機械的角度來看，主動隔振與主動振動控制（active vibration control，AVC）是有區別的.在主動隔振中，主動阻尼器（懸架）位於激勵源和被隔振物體之間.在主動振動控制中，作動器根據傳感器反饋回來的擾動信息（如力或加速度）產生一個補償力，這個力可以抵消輸入振動的影響.當然這個補償力是一個與外界擾動大小相同但相位相反的力.
主動液壓隔振系統如圖1.1所示.彈性錐體的主腔室位於振動源和機架之間，彈性錐體的主腔尺寸根據直線電機（產生一個力）控制的活塞而變化.AVC系統如圖1.2所示.在這個例子中，控制目標是減少電機在機架水平位置處產生的振動.作動器對機架引入了一個與振動激勵力相反的作用力，這個作用力的相位偏移了180°.
通常使用加速度計或力傳感器檢測振動.作動器通常由主動減振器、慣性電機（與揚聲器工作原理相同）和壓電作動器組成.
從控制的角度來看，主動振動控制和主動隔振幾乎是同一個問題，當獲得擾動信息後，使用反饋控制或前饋擾動補償就可以解決這個問題.
圖1.1 用於減少機架處振動響應的主動液壓隔振系統
圖1.2 用於減少機架處振動響應的主動振動控制系統
另一個與主動隔振有關的問題是主動阻尼.雖然被動式減振器能在頻率帶寬上有較好的減振效果，但被動式減振器在特定的頻率範圍內工作時會有一個顯著的共振峰.當施加了有反饋的主動阻尼之後將有效地改善這一現象.圖1.3通過無主動阻尼和有主動阻尼時殘余力的功率譜密度（PSD）的對比來說明這種現象.可見，30Hz左右的共振峰在主動阻尼作用下得到了衰減，而其他頻率的阻尼特性則變化不大.主動阻尼是在不改變振動頻率的情況下對特定振動模態的阻尼特性進行調整.
圖1.3 主動液壓懸架系統在無主動阻尼和有主動阻尼時的殘余力功率譜密度
在主動振動控制（主動隔振系統）中，可以分兩個“通路”：
擾動傳遞主動液壓懸架系統的“主通路”；
用於補償的“次級通路”.
從控制的角度來看，主動隔振和主動振動控制並沒有區別，我們使用統一術語“主動振動控制”來表述.
主動振動控制（AVC）和主動噪聲控制（active noise control，ANC）的原理是基本相同的.只是它們的頻率範圍和測試儀器有些區別，但可以使用相同的控制技術.本書只聚焦於自適應和魯棒主動振動控制以及這一領域內的應用.
文獻[3，4]中簡潔地介紹了主動振動控制技術的起源和發展，值得一提的是，這些技術通常是由隔振和信號處理領域的研究人員發明的.文獻著重介紹基於物理方程的主動結構動態模型並在此模型基礎上開發了連續時間反饋策略.
自動控制領域*近才對主動振動控制感興趣（大致始於20世紀90年代）.本書的目的是從自動控制技術的角度來分析主動振動控制問題.從這個角度來說，我們期望被減弱（或消除）的振動被統稱為“擾動主動控制的兩個主要目標是：
通過反饋和前饋動作衰減（或完全抑制）擾動；
振動模態的阻尼.
這是兩個不同的問題.增大阻尼與閉環極點的反饋所進行的分配有關，而衰減（或完全抑制）擾動則與在控制器中引入擾動模型（內模原理）有關.
在AVC和ANC中，擾動可以通過它們的頻率信息以及它們在頻域中的振型來表征.擾動可以是窄帶型（單一的或多個）也可以是寬帶型.當然，兩者也可以組合在一起，在某些情況下，我們所說的寬頻是幾個有限帶寬擾動，它們在頻域上分離的幾個小區域.為今後對窄帶型和寬帶型擾動分別使用不同的補償技術，對這兩種類型的擾動加以區分是很有必要的.
從本質上來說，在主動控制系統中引入了一個補償系統，它將產生一個“次級”激勵源.當補償系統很容易實現時，該補償系統通過“次級通路”對通過“主通路”而來的“原始”激勵源進行擾動，在控制系統的術語中，“次級通路”是為了減少受控物件在控制輸出端擾動的影響，在AVC中擾動是測量的殘余加速度或力.為了實現這一點，通常會使用反饋控制器（圖1.4）.
圖1.4 帶有反饋的主動振動補償框圖
所謂的“輸出靈敏度函數”是一個重要的概念，即用來評估擾動衰減特性、振動模態的阻尼、反饋控制回路的穩定性和魯棒性，這就是所謂的“輸出靈敏度函數”，由圖1.4可知，它是擾動與測量輸出之間的傳遞函數，即與之間的傳遞函數.在研究反饋衰減擾動的問題時，存在一些基本問題.
第一個問題與著名的“Bode積分”的特性有關，即關於輸出靈敏度函數的模量用dB表示的問題，當系統開環穩定時，Bode積分的值為零，例如0dB軸上