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數值計算方法是近代數學的一個重要分支，是研究用計算機求解數學問題的數值方法及其理論的學科，是理工類本科生的一門重要基礎課程。本書將介紹數值計算中一些經典的基本方法，包括誤差理論、方程求根、線性方程組的數值解法、代數插值與最小二乘擬合、數值積分、矩陣的特徵值、常微分方程的數值解法等。誤差理論部分將介紹誤差的基本概念及數值計算中的注意事項；方程求根部分將重點介紹簡單迭代法和牛頓迭代法；線性方程組的數值解法部分將介紹迭代法和直接法中的高斯消元法、LU分解法、改進的平方根法、追趕法；代數插值與最小二乘擬合部分將介紹拉格朗日插值、插值余項定理、牛頓插值、厄米特插值、分段插值、最小二乘法、快速傅裡葉變換等；數值積分部分將介紹機械求積公式、高斯求積公式和數值微分；矩陣的特徵值部分將介紹求矩陣特徵值的冪法、反冪法、雅可比方法、QR方法；常微分方程的數值解法部分將介紹歐拉法、龍格-庫塔法以及相關方法的收斂性與穩定性。
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