廖山濤先生百年誕辰紀念文集（簡體書）

2020年是中國著名數學家廖山濤院士誕辰一百週年。北京大學舉辦了“紀念廖山濤先生誕辰100週年暨微分動力系統研討會”，以緬懷廖先生為發展中國數學事業作出的傑出貢獻。特出版此書隆重紀念。

全書分為兩部分。第一部分“紀念文章”收錄了22篇廖先生同事和學生的緬懷文章；第二部分“廖山濤先生在代數拓撲方面的工作”是廖先生早年代數拓撲學方面的研究工作。書中從不同視角闡述了廖山濤先生為中國的數學事業勇於創新、自立自強、艱苦攀登的崇高精神與兩袖清風、心無旁騖、鞠躬盡瘁、耕耘不息的高尚品質。

廖山濤簡介
廖山濤，湖南衡山人，1920年1月4日出生。 1938年至1942年在西南聯大學習。後赴美求學，在芝加哥大學師從陳省身先生研究代數拓撲，1952年獲博士學位。 1953年至1955年在普林斯頓高等研究院做博士後研究。 1956年回國任北京大學教授，1997年6月6日逝世。

廖山濤先生是中國微分動力系統的開創者和開拓者。他相繼提出典範方程組和阻礙集兩個基本概念，形成獨特的理論體系，在乘法遍歷定理、封閉引理、穩定性猜測等該領域最重要最困難的問題上取得了重要成果。

1985年“由於他在球面上的周期變換和動力系統的定性理論兩個不同領域的基本貢獻”獲第三世界科學院首屆數學獎，並當選為第三世界科學院院士。 1987年獲國家自然科學一等獎。 1991年當選中國科學院院士。

主編簡介

文蘭
北京大學教授，中國科學院院士，第三世界科學院院士。曾任中國數學會理事長。主要從事微分動力系統研究。

甘少波
北京大學教授，主要從事微分動力系統研究。曾獲全國百篇優秀博士論文，以及國家傑出青年科學基金。

孫文祥
北京大學教授，研究方向是微分動力系統和微分遍歷論，著有《遍歷論》和《微分遍歷論》，指導培養博士10餘名，曾被評為北京大學十佳教師。

寫在前面

文蘭

2020年是廖山濤先生誕辰100周年，北京大學數學科學學院和北京國際數學研究中心聯合舉辦了紀念會（https://www.math. pku.edu.cn/yyhncs/lst/index.htm）。

本書前一部分是廖先生的同事和學生緬懷廖先生的文章，後一部分是廖先生早年代數拓撲學方面的工作。廖先生動力系統的主要著作是《微分動力系統的定性理論》（科學出版社，1992），收集了廖先生的8篇文章；英文版Qualitative Theory of Differentiable Dynamical Systems (Science Press, Beijing, New York, 1996)，比1992年的中文版增加了兩篇文章；一部分較難找到的廖先生的動力系統文章收集在 《廖山濤論微分動力系統》（山東教育出版社，2001）。廖先生在代數拓撲學方面著有《纖維叢理論及應用中幾個問題》（高等教育出版社，1959）和《同倫論基礎》（與劉旺金合著，北京大學出版社，1981）。現在，加上本書收集的廖先生在代數拓撲學方面的文章，這六本書，動力系統三部，代數拓撲三部，就是目前廖先生以書籍形式出版的主要數學著作。

廖先生的文章艱深難讀。他的學生回憶廖先生在晚上黑著燈， 從外面看，黑暗中只有一個煙頭的小紅點間歇地一明一暗。廖先生注重閉目思考，為使思考強度達到最高，視覺聽覺的干擾需要減少到最小，惟餘大腦在奮力拼搏、頑強掘進。廖先生平時話不多，他的研究工作獲第三世界科學院首屆數學獎和國家自然科學一等獎， 對微分動力系統領域產生深刻的影響。學生回憶的情景，無意間從側面提供了一個注記。

謹以此紀念廖山濤先生誕辰100周年。

iii 寫在前面
文蘭
第一部分 ■ 紀念文章
2 廖山濤院士的生平與研究工作
丁同仁 文蘭
10 振興中華數學的宗師與楷模
——在廖山濤先生誕辰100周年紀念會上的發言
董鎮喜
13 廖理論的學習、傳播、應用、推廣與創新
——在廖山濤先生誕辰100周年紀念會上的發言
甘少波
17 澤惠後人 潤物無聲
——在廖山濤先生誕辰100周年紀念會上的發言
何連法
20 生命不止 創造不已
——紀念廖山濤先生百年誕辰
胡森
26 披荊斬棘 鍥而不捨
—— 在廖山濤先生誕辰100周年紀念會上的發言
姜伯駒
28 跟隨廖山濤先生在北大學習的點滴
——在廖山濤先生誕辰100周年紀念會上的發言
蔣雲平
30 回憶我的父親
——在廖山濤先生誕辰100周年紀念會上的發言
廖章林
34 感謝廖山濤先生的長期的教導與巨大的關懷
——在廖山濤先生誕辰100周年紀念會上的發言
麥結華
37 純粹的學者 獨立的人格
——緬懷敬愛的導師廖山濤先生
歐陽奕孺
40 廖先生和廖理論在微分遍歷論的貢獻
——在廖山濤先生誕辰100周年紀念會上的發言
孫文祥
44 誰言寸草心，報得三春暉
——在廖山濤先生誕辰100周年紀念會上的發言
唐雲
56 堅持理想信念 傳承學術精神
——在廖山濤先生誕辰100周年紀念會上的發言
田剛
59 先生之風，山高水長
——在廖山濤先生誕辰100周年紀念會上的發言
文蘭
62 永不褪色的學者
——在廖山濤先生誕辰100周年紀念會上的發言
席南華
64 紀念廖山濤先生
熊金城
69 記廖山濤先生二三事
嶽澄波
72 一座巍然的豐碑
——在廖山濤先生誕辰100周年紀念會上的發言
張恭慶
75 憶廖山濤先生
張芷芬 黃文灶
78 斯文一脈傳薪火
——在廖山濤先生誕辰100周年紀念會上的發言
章梅榮
82 憶廖山濤先生
——在廖山濤先生誕辰100周年紀念會上的發言
鄭志明
84 憶廖師
周作領
第二部分 ■ 廖山濤先生在代數拓撲方面的工作
90 Some Theorems on the Dimension of Fibre Spaces
101 On Locally Connected Sets and Absolute Neighbourhood Retracts
108 On Non-Compact Absolute Neighbourhood Retracts
122 Concerning the Generators of Homotopy Groups of a Polyhedron
128 A Theorem on Periodic Transformations of Homology Spheres
145 On the Theory of Obstructions of Fiber Bundles
192 On the Topology of Cyclic Products of Spheres
224 論局部乘積與Poincaré-Alexander-Lefschetz型對偶定理
241 On Local Products and Duality of Poincaré-Alexander-Lefschetz Type
259 週期變換與不動點定理 I. 上積與特異上同調
296 週期變換與不動點定理 II. 流形
322 Periodic Transformations and Fixed Point Theorems I. Cup Products and Special Cohomology
365 Periodic Transformations and Fixed Point Theorems II. Manifolds
400 On the Imbedding of Projective Spaces in Differentiable Manifolds

413 附錄：廖山濤院士學術著作目錄