有限元法與MATLAB：理論、體驗與實踐（簡體書）

《有限元法與MATLAB——理論、體驗與實踐》特色
①有限元法與MATLAB高度融合：有效利用MATLAB的數值計算、符號計算、可視化處理等功能，全方位體驗有限元法的理論、概念和思想，使有限元法的理論更樸實、概念更形象、思想更具體。
②實例豐富、利於教學、方便自學：全書共包括130個例題，240多個MATLAB程序均可通過手機掃碼下載，利於教師備課和學生自主學習。
③掃碼獲取程序、滿足科研需求：有基礎的讀者掃碼獲取並研習相關MATLAB程序，可在短時間內迅速提高有限元法的實踐能力和MATLAB的應用水平，並可將書中的MATLAB程序用於科學研究。

有限元法（Finite Element Method．FEM）是20世紀年代發展起來的一種數值計算方法，它理論基礎堅實、通用性好、實用性強。隨著計算機科學和技術的快速發展，有限元法已成為科學研究、工程分析與結構設計的有力工具，也是計算機輔助設計（CAD）和計算機輔助製造（CAM）的基本組成部分，目前已被高等院校的力學、機械、土木等眾多理工類專業列為本科生和研究生的必修課程。
新工科的核心理念是面向未來新興產業和經濟，為國家培養工程實踐和創新能力強、具備國際競爭力的高素質復合型工程技術人才，這給有限元法的教學提出了更高要求。我們近年來在有限元法的教學實踐中，積極採用現代教學手段，促進教學與互聯網的有機融合，面向新工科更新教育教學理念，先後進行了在線線下混合式教學、以學生為中心體驗式課堂教學、理論體驗與實踐訓練虛擬仿真實驗開發等教學改革與實踐，有效激發了學生的學習興趣和熱情、增強了實踐和創新能力培養、提高了教學效率和效果。
本書是梳理與提煉上述教學改革與實踐經驗、面向新工科、突出自主學習、適應現代教學環境、適合現代學習特點的新形態教材。本書以“理論闡述→理論體驗→計算實踐→綜合訓練”為主線，注重實踐與創新能力的培養和教學效果與效率的提高。與同類教材不同的是，本書將有限元法講授與MATLAB應用高度融合，有效利用MATLAB的數值計算、符號計算、可視化處理等功能，全方位體驗有限元法的理論、概念和思想，使有限元法的理論更樸實、概念更形象、思想更具體，有效克服了傳統有限元法教材重理論、輕實踐、自學難的局限。全書共包括130多個例題，240多個MATLAB程序二維碼，可通過手機掃碼下載，利於教師備課和學生自學。為便於學習例題和引用MATLAB程序，本書設置了例題目錄和各章總MATLAB程序二維碼。對於有一定基礎的讀者，直接研習本書中的例題，可在短時間內迅速提高有限元法的實踐能力和MATLAB的應用水平，並有助於將本書中的MATLAB程序用於科學研究、工程分析與結構設計。
為便於教學安排，本書內容分為三篇：基礎部分、實踐部分與擴展部分。各篇的主要內容、服務課程及其學時安排介紹如下。
第一篇基礎部分共7章，主要介紹有限元法的基本原理，內容包括：第1章有限元法的理論基礎、第2章彈性平面問題的有限元法、第3章單元及其形函數構造、第4章等參元和數值積分、第5章彈性空間問題的有限元法、第6章桿系結構的有限元法、第7章平板彎曲問題的有限元法，可用於“有限元法”“計算力學”等本科生或研究生課程的教材，所需學時為48至56學時。
第二篇實踐部分共4章，主要介紹有限元法的程序設計，內容包括：第8章平面三角形單元的程序設計、第9章平面4結點四邊形等參元的程序設計、第10章平面8結點四邊形等參元的程序設計、第11章桿單元和梁單元的程序設計，可用於“有限元法程序設計”“有限元法綜合訓練”等本科生或研究生課程的教材，所需學時為24至32學時。
第三篇擴展部分共4章，主要介紹有限元法的高級應用和發展，包括：第12章動力學問題的有限元法、第13章多場問題的有限元法、第14章非線性問題的有限元法、第15章擴展有限元法及其應用，可用於“高等有限元法”“高等計算力學”等本科生或研究生課程的教材，所需學時為24至32學時。

第一篇 基本部分
第1章 有限元法的理論基礎
1．1 泛函與變分的概念
1．1．1 泛函的概念
1．1．2 變分的概念
1．1．3 體驗與實踐
1．2 泛函極值問題
1．2．1 簡單泛函極值問題
1．2．2 含高階導數的泛函極值問題
1．2．3 具有多個獨立變量的泛函極值問題
1．2．4 體驗與實踐
1．3 變分原理和裡茲法
1．3．1 變分原理簡介
1．3．2 微分方程的裡茲法
1．3．3 體驗與實踐
1．4 彈性力學變分原理
1．4．1 彈性力學基礎
1．4．2 虛位移原理
1．4．3 最小勢能原理
1．4．4 體驗與實踐
1．5 微分方程的等效積分和加權余量法
1．5．1 微分方程的等效積分
1．5．2 微分方程的加權余量法
1．5．3 體驗與實踐
第1章 習題
第2章 彈性平面問題的有限元法
2．1 引言
2．1．1 有限元法概述
2．1．2 彈性平面問題概述
2．2 單元位移分析
2．2．1 單元位移模式
2．2．2 形函數的性質
2．2．3 位移收斂準則
2．2．4 體驗與實踐
2．3 單元剛度分析
2．3．1 單元應變方程
2．3．2 單元應力方程
2．3．3 單元剛度方程
2．3．4 單元剛度矩陣的性質
2．3．5 體驗與實踐
2．4 整體剛度分析
2．4．1 結點平衡分析
2．4．2 整體剛度矩陣的性質
2．4．3 體驗與實踐
2．5 結點載荷的形成
2．5．1 單元等效結點載荷
2．5．2 整體結點載荷列陣
2．5．3 體驗與實踐
2．6 整體剛度方程的求解
2．6．1 零位移的先處理法
2．6．2 零位移的化O置1法
2．6．3 非零位移的乘大數法
2．6．4 體驗與實踐
第2章 習題
第3章 單元及其形函數構造
3．1 引言
3．1．1 單元類型概述
3．1．2 形函數構造法
3．1．3 體驗與實踐
3．2 一維單元及其形函數
3．2．1 Lagrange一維單元
……
第二篇 實踐部分
第三篇 擴展部分
參考文獻