商品簡介
多尺度分析是在數學分析、統計分析、模式識別等不同學科中逐漸發展而來的種理論，是從不同尺度對事物進行分析的理論體系，是正確認識事物和現象的重要方法之一。多尺度分析的思想最早應用於計算機視覺研究領域，近年被引人到小波分析中、用來研究小波函數的構造及信號按小波變換的分解和重構，是構建優逼近意義下的高維函數表示方法。小波分析已經成為應用最廣泛的多尺度分析方法，在通信。電子、雷達、機器視覺、醫學、地球物理、天文等領域取得了許多重要理論和應用成果。本書從數學角度的基本理論及應用方面，深入淺出地闡述小波分析理論與多尺度分析理論，使讀者建立嚴謹的小波多尺度分析的數學基礎，並給出典型應用，幫助讀者為物理世界的信號處理研究找到多維多尺度的信號分析方法。
本書中的基本理論和應用可以幫助工程類專業，以及數學和計算機科學、醫學、天文、地球物理等專業領域的研究學者、工程師解決科學問題和工程應用問題，可以作為計算機科學、信息與通信系統等專業的高年級本科生和研究生教材。
目次
目錄
第1章 小波與多尺度分析介紹：理論與應用
1.1引言
本章參考文獻
第一部分 小波的數學理論
第2章 小波集的建立
第3章 測度大於2π的小波閉集
第4章 T2上的Quincunx小波
第5章晶體下的Haar型復合伸縮小波
第6章 一種有效方法:從滿秩細分法到多通道小波
第7章 酉系統和貝塞爾生成器乘法器
第8章 Zak變換
第二部分 大數據幾何
第9章 數據庫的調和分析
第10章 點云多尺度幾何分析的新進展
第11章 基於低維嵌入和EMD的信號集成分類
第三部分 小波的應用
第12章 小波流形及其在宇宙統計學的應用
第13章小波-用於大氣數據分析的工具
第14章 一種基於小波的數字助聽器語音信號降噪方法
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