高中數學母題與衍生：解析幾何（簡體書）

本書是為高中學生同步學習解析幾何課程而編寫的參考書，依據最新的數學課程標準，結合近年來高考命題的特點和趨勢，通過提煉“母題”來對知識點進行梳理和拓展。具體內容包括：直線的方程，圓的方程，橢圓及其性質，雙曲線及其性質，抛物線及其性質，直線與圓錐曲線，對稱問題，最值問題，定值問題，求動點軌跡，存在性問題，等等。編寫體例為：母題―解題策略―規範解答―解後反思―變式1―變式2―變式3。本書還可作為高三複習的輔導書，也適合高中數學教師參考。

彭林，北京市西城區教育研修學院數學教研員，人教社高中數學教參分冊主編，北京版初中數學教材分冊主編，中國教育學會《中小學數學》副主編。

以典型題為母題，衍生出多種變式，引導讀者從多個角度思考問題，形成完整的知識結構，達到舉一反三、觸類旁通、脫離題海的目的。

前言
第1章直線的方程
1.1直線的斜率與傾斜角
1.2用直線的斜率解決三點共線問題
1.3直線斜截式方程的求法
1.4直線點斜式方程的求法
1.5兩直線的位置關係
1.6兩點間距離公式
1.7點到直線的距離公式
1.8動直線過定點問題
1.9直線與直線方程的解
1.10中點坐標公式與中心對稱問題
1.11軸對稱問題
第2章圓的方程及其性質
2.1圓的標準方程和一般方程
2.2圓的軌跡方程求法
2.3直線與圓的位置關係
2.4直線與圓相交弦長問題
2.5直線與圓的相切問題
2.6圓與圓的位置關係問題
第3章橢圓方程及其性質
3.1用橢圓定義求動點軌跡方程
3.2橢圓的焦點三角形
3.3含參方程表示橢圓的條件
3.4待定係數法求橢圓的標準方程
3.5橢圓離心率的求法
3.6直線與橢圓的位置關係
3.7橢圓的相交弦與共軛直徑
3.8橢圓頂點處的直角張角
第4章雙曲線方程及其性質
4.1用雙曲線的定義求雙曲線的軌跡方程
4.2雙曲線的焦點三角形
4.3雙曲線的標準方程
4.4雙曲線的離心率與漸近線
4.5雙曲線的漸近線方程與標準方程的關係
4.6一類雙曲線離心率求法問題
4.7雙曲線離心率範圍問題
4.8共焦點的橢圓與雙曲線的離心率關係
4.9直線與雙曲線的位置關係和交點個數問題
第5章拋物線方程及其性質
5.1待定係數法求拋物線的標準方程
5.2拋物線的標準方程、焦點坐標和準線方程
5.3用拋物線定義求軌跡方程
5.4拋物線定義與焦半徑
5.5拋物線的焦點弦
5.6一類與拋物線上動點有關的值問題
5.7過拋物線外一點與拋物線相切的直線
第6章直線與圓錐曲線
6.1直線與圓錐曲線交點
6.2中點弦方程
6.3弦長問題
6.4點的坐標
6.5向量的運用方法
6.6直線方程
第7章對稱問題
7.1圓錐曲線的對稱性
7.2圓錐曲線上兩點關於直線對稱問題
7.3圓錐曲線上點關於坐標軸對稱問題
7.4過圓錐曲線上一點作兩條關於某直線對稱的直線問題
7.5圓錐曲線上兩點關於原點對稱問題
第8章值問題
8.1關於和式、差式的值問題
8.2圓錐曲線上動點與定點距離值問題
8.3線段長度的值問題
8.4面積的值問題
8.5角的值問題
第9章定值問題
9.1斜率積為定值
9.2參數和為定值
9.3點在定直線上
9.4定點問題
9.5斜率為定值
9.6數量積為定值
0章動點軌跡問題
10.1線段中點的軌跡
10.2向量中點的軌跡
10.3動圓心的軌跡
10.4線段上滿足長度關係的動點軌跡
10.5切點弦中點的軌跡
1章存在性問題
11.1是否存在滿足條件的定點問題
11.2是否存在滿足條件的直線問題
11.3是否存在滿足條件的圓錐曲線問題
11.4是否存在滿足條件的常數問題
11.5是否存在滿足條件的公共點問題
衍生題參考答案...