高中數學母題與衍生：導數（簡體書）

本書是為高中生同步學習“導數”課程而編寫的參考書，依據的數學課程標準，結合近年來高考命題的特點和趨勢，通過提煉“母題”來對知識點進行梳理和拓展。每個母題均配有相應的“衍生題”，一題多變，讀者既能夯實基礎知識，又能領悟數學思想。具體內容包括：導數的意義及計算，運用導數研究函數的單調性， 函數的極值和值，不等式的恆成立與存在性問題，函數的零點，切線問題，運用導數證明不等式。本書可作為高三學生復習的輔導書，也可作為高中數學教師參考用書。

彭林，北京市西城區教育研修學院數學教研員，人教社高中數學教參分冊主編，北京版初中數學教材分冊主編，中國教育學會《中小學數學》副主編。

前言
第1章導數的意義及計算
1.1 導數的定義和幾何意義
1.2 導數的求法
1.3 求曲線的切線方程
1.4 與曲線切線有關的綜合題
1.5 導數幾何意義的應用
第2章運用導數研究函數的單調性
2.1 導函數與原函數圖像間的關係
2.2 利用導數求函數的單調區間
2.3 利用導數求含參函數的單調區間
2.4 已知函數在某區間上的單調性，求參數的取值範圍
2.5 已知函數的單調性，求參數的取值範圍
2.6 參數的分類討論
2.7 運用二次求導研究函數的單調性
2.8 已知函數在區間上不單調，求參數取值範圍
2.9 定義新概念
第3章函數的極值和值
3.1 求函數的極值
3.2 含參函數極值（點）的討論
3.3 已知含參函數在某區間的極值情況，求參數的取值範圍
3.4 極值點的個數
3.5 已知函數值，求參數的值
3.6 複合變量函數的值
3.7 數學建模
第4章不等式的恆成立與存在性問題
4.1 利用函數的性質解決恆成立問題
4.2 分離參數法
4.3 對區間內任意自變量，不等式成立
4.4 區間內存在自變量，使不等式（等式）成立型
4.5 任意、存在混合型雙函數
4.6 必要性策略
第5章函數的零點
5.1 判斷函數的零點情況
5.2 已知零點條件求參數範圍
5.3 利用零點思想判斷方程解問題
5.4 函數零點與充要條件相結合問題
5.5 函數的極值點問題
5.6 隱零點問題
5.7 函數雙零點問題
5.8 利用放縮法判斷函數零點
第6章切線問題
6.1 求已知函數的切線方程
6.2 已知切線求參數取值
6.3 已知切線斜率範圍求取值範圍
6.4 切線的存在性問題
6.5 公切線問題
6.6 利用切線求距離
第7章運用導數證明不等式
7.1 利用函數值證明不等式．．．．．．