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商品簡介
目次
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本書是以培養應用型人才為目標，以培養具備算法設計能力、算法分析能力和算法實現能力為導向，以解決基本應用問題的實際需求為基本出發點，在吸收國內外教材的知識體繫結構的基礎上，結合作者多年講授「數值計算方法」課程的經驗編寫的。本書主要內容包括：(1)科學計算模塊，主要涉及科學計算理論和誤差理論；(2)數值代數模塊，主要內容有矩陣分析基礎、線性方程組的直接解法及線性方程組的迭代解法；(3)數值逼近模塊，主要包括插值法、數據擬合、最佳平方逼近、數值微分和數值積分；(4)方程求根模塊，包括非線性代數方程(組)求解、常微分方程的數值解法。
本書可作為高等學校理工科專業本科生和研究生的專業計算方法教材，也可以作為報考碩士研究生的人員和科技工作者的參考資料。
目次
第一模 塊科學計算
第1章 科學計算引論
1.1 科學計算及其相關概念
1.2 計算機的機器數與浮點運算
1.3 誤差及有效數字
1.4 數值計算的誤差估計
1.5 算法設計中的幾個值得注意的問題
小結及評註
自主學習要點
習題
實驗題
第二模 塊數值代數
第2章 線性方程組的直接解法
2.1 問題背景
2.2 高斯消元法
2.3 三角分解法
2.4 幾種特殊類型方程的三角分解法
小結及評註
自主學習要點
習題
實驗題
第3章 線性方程組的迭代解法
3.1 問題背景
3.2 向量和矩陣的範數
3.3 解線性方程組的迭代法
3.4 迭代法的收斂性
小結及評註
自主學習要點
習題
實驗題
第三模 塊數值逼近
第4章 插值法
4.1 插值法及有關概念
4.2 拉格朗日插值
4.3 牛頓插值
4.4 埃爾米特插值公式
4.5 分段多項式插值
4.6 分段三次樣條插值
小結及評註
自主學習要點
習題
實驗題
第5章 曲線擬合與函數逼近
5.1 問題背景
5.2 數據擬合
5.3 函數逼近
小結及評註
自主學習要點
習題
實驗題
第6章 數值微分與數值積分
6.1 問題背景
6.2 數值微分
6.3 數值積分
6.4 Newton-Cotes公式
6.5 復化求積公式
6.6 龍貝格(Romberg)求積法
小結及評註
自主學習要點
習題
實驗題
第四模 塊方程求根
第7章 非線性方程(組)的數值解法
7.1 問題背景
7.2 主要概念及數值計算思想
7.3 非線性方程求根的主要方法及實現
7.4 非線性方程組求根的主要方法及實現
小結及評註
自主學習要點
習題
實驗題
第8章 常微分方程數值解法
8.1 問題背景
8.2 求常微分方程數值解的基本思想
8.3 歐拉(Euler)方法
8.3 Euler方法的誤差估計
8.4 Runge—Kutta方法
8.5 算法的穩定性及收斂性
小結及評註
自主學習要點
習題
實驗題
參考文獻
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