因果推斷（簡體書）

斯科特·坎寧安（Scott Cunningham），美國得克薩斯州貝勒大學經濟學教授，美國知名的計量經濟學家，主要研究領域：犯罪經濟學和勞動經濟學，在《經濟研究評論》（RES）等頂級期刊發表論文數十篇。

本書適合以下讀者：一、想要進入因果推斷領域的初學者，該書比市場上流行的主要教材（如《基本無害的計量經濟學》 ）門檻低，學習成本不高。二、適合已經會了一點因果推斷，但是知其然不知其所以然的讀者。這本書用一些例子、用一些非常生動鮮明的方式去講授因果推斷的方法和本質，對於會運行程序,會寫文章，但對方法的本質理解不深的讀者，這本書能夠加深、修正和規範讀者對方法的理解。三、適合想快速了解因果推斷領域最新方法的讀者。該書涵蓋的方法最新最全，適合想了解工具變量方法、合成控制方法、面板數據等一些方法的最新進展的讀者。

斯科特·坎寧安（Scott Cunningham） 的因果推斷有以下優點：

涵蓋範圍和技術更新程度超越目前流行的因果推斷著作。本書包含了最為前沿的各類因果識別方法，且包括了這些方法的最新進展，包含了合成控制法和因果圖模型。作者從基礎的概率與回歸分析講起，引出因果革命中最基礎的兩個分析工具——無向因果圖和潛在分析框架。接下來分別介紹了目前主流的因果識別方法，分別是：匹配與分層方法，斷點回歸，工具變量，面板數據與雙重差分法，合成控制法。以雙重差分法（DID）為例，最近兩年出現了一大批基於異質性處理效應的DID 估計，這些方法也被經濟學頂級期刊（AER，QJE等）上的文章所採用，對雙重差分法的最新進展給出了介紹，而市場上其他書籍沒有。
融匯了編程實例、數據和詳細的解釋，分別使用Stata和R程序中的演示實證練習，手把手教給讀者，真正想讀者之所想。使用兩套程序完成相同的任務，一方面照顧了經濟學以及社會學、政治學等其他不同專業的讀者的需求偏好，另一方面對已經了解了R並且想要學習Stata,或者已經了解了Stata想要學習R的讀者會很有幫助。本書作者在網站提供了可下載的數據集和程序。
實用性強，能讓初學者快速入門和上手開始研究。這些實例有些是因果推斷領域的經典論文，有些則是作者自己的研究所得。這些實例具體而微地像讀者展示了一項研究成果是如何開展的，如何獲取數據、編寫代碼，如何利用理論和場景知識，在自己的項目中實現合理的設計。一個對因果推斷和編程一無所知的人，也可以從這本書開始，逐步達到勝任因果推斷的境地。
4 .該書圖文並茂，語言風趣簡練，引入入勝。中文版糾正了英文原書中的許多編校錯誤。

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這本書把因果圖模型的清晰性、洞察力和相關有力工具納入計量經濟學，這會讓經濟學教師們大為震驚。這樣做的好處要比它帶來的震驚更為持久。

——朱迪亞·珀爾（Judea Pearl），加州大學洛杉磯分校、圖靈獎得主

識別因果效應是大多數經濟學實證研究的主要目標。在這本引人入勝的書裡，坎寧安對這一領域進行了通俗易懂、充滿洞見和機智的介紹，並為從業者提供了編程示例。

——吉多·因本斯（Guido Imbens），哈佛大學，2021年諾貝爾經濟學獎得主

因果推斷是經濟學研究的一個主要任務，也是政策評估的一個重要方法。這本書全面介紹了因果推斷的理論與方法，涵蓋範圍超越目前流行的因果推斷著作。它將理論與實際經典案例相結合，實用性和可讀性俱佳，是一本有助於讀者深入了解因果推斷方法的優秀計量經濟學著作。

——洪永淼，發展中國家科學院院士、世界計量經濟學會會士

作者戲稱此書為“音樂合輯”，但實際上它遠遠超越了簡單的大雜燴，兼具通俗、準確、前沿、實用的優點，注定要成為因果推斷經驗研究工作者的案頭書，不是偶爾查閱，而是要從頭到尾通讀的那種。此書特別適合三類讀者：想要一窺因果推斷分析範式之堂奧的，對工具之運用想要知其所以然的，以及想要快速了解該領域之新進展的。

——江艇，中國人民大學

坎寧安的這本書是為學生和從業者所寫的少有的出色統計學著作。它用引人入勝的語言和生動形象的例子，為廣大讀者介紹了因果推斷的各種工具。閱讀這本書，你會掌握你所需要的技能和方法，可置信地評估一門統計學課程、一項公共政策或者一項新的商業實踐是否確實產生了效果。

——賈斯汀·沃爾弗斯（Justin Wolfers），密歇根大學

這是一本深入淺出的作品，對因果推斷進行了出色介紹。

——阿爾貝托·阿巴迪（Alberto Abadie），麻省理工學院

推薦序

李井奎

2021年10月11日，諾貝爾經濟學獎揭曉，來自美國伯克利加州大學的經濟學教授戴維·卡德（David Card），與分別來自麻省理工學院和斯坦福大學的經濟學教授約書亞·D.安格利斯特（Joshua D.Angrist）和奎多·W.因本斯（Guido W.Imbens）分享了這一獎項。在頒獎詞中，諾獎委員會對卡德教授主要表彰“他對勞動經濟學的經驗性貢獻”，而對於安格利里斯特教授和因本斯教授，則是“表彰他們對因果關係分析的方法學貢獻”。

這屆諾貝爾經濟學獎得主的工作與以往我們印像中得過諾貝爾經濟學獎的經濟學大師們的工作有一個很大的不同。早年的諾貝爾經濟學獎得主，如保羅·薩繆爾森、米爾頓·弗里德曼、弗里德里希·馮·哈耶克、杰拉德·德布魯等等，都以理論見長，他們每一個人幾乎都曾在某一個理論領域卓有建樹，或者提出了新的經濟理論，或者構建了令人生畏的經濟數學模型，但這一屆諾貝爾經濟學獎得主的工作則主要是基於數據而做出的經驗性貢獻，即便是像因本斯教授這樣以因果推斷的理論方法為主攻方向的學者，也與經濟學的經驗研究保持著密切接觸，就更不用說像卡德教授和安格里斯特教授這樣在勞動經濟學、教育經濟學等經驗研究領域做出諸多重要貢獻的學者了。正如我國知名的青年政治學者劉瑜所說：“大多哲學和社科經典都寫作於'實證'幾乎不可能的時代，比如，在二戰之前，基本上不存在大規模的民意調查、完整的宏觀經濟和社會數據、科學上嚴謹的統計技術等等，所以大多數經典的寫作方式只能是從概念到概念，從推斷到推斷，從靈感到靈感。這種寫作方式往往能創造出很多很漂亮很有啟發性的理論框架，但是很難校驗這些理論的有效性，又因為不能校驗它的有效性，即沒有'證偽'它的可能性，知識很難有效積累。” [1]現代經濟學研究的這種經驗轉向，就與近三十年來數據可得性的改善和計量經濟學的發展，有著密切的關聯。

在我看來，這屆諾貝爾經濟學獎幾乎是在肯定近三十年以來因果推斷方法在現代經濟學經驗研究中的成功應用與發展。之所以這樣說，是因為這三位教授雖然所做的研究主題各有不同，但他們的研究有很多的交叉。卡德教授雖然主要研究勞動經濟學領域的問題，但他所使用的方法主要是因果關係推斷；而安格里斯特教授和因本斯教授的獲獎理由雖然是因果推斷的方法學，但也都在勞動經濟學領域多有發見。

探究因果關係是科學工作的重要目的。這三十年來，現代經濟學借助統計學中對因果關係的認識，爆發了一場因果推斷研究革命。就像哈佛大學的校聘教授加里·金所說：“在過去幾十年裡，人們對因果推斷的了解比以往歷史中的總和還要多。”由於我們大多數時候只能確定兩個事件之間的相關關係，統計學家也嚴守“相關不是因果”的戒律，所以，對於因果關係的研究，很長時間以來一直困擾著經濟學家。但是，自從上個世紀70年代以來，統計學家發明了一套“反事實框架”的方法，經濟學家又在此基礎上進一步發展了斷點回歸、工具變量等方法，使得對各種經濟政策的因果性研究大行其道，推動了現代經濟學向經驗性實證研究的轉向。同時，在計算機科學領域，以朱迪亞·鉑爾為首的一批學者，也從因果圖的角度對因果關係的研究做出了卓越的貢獻。

擺在讀者諸君面前的這本《因果推斷》，就是對過去幾十年來發展的因果推斷計量經濟學方法的一次教學上的總結。本書作者斯科特·坎寧安原本是一個文藝青年，年輕的時候在田納西大學修讀英文，一心想當一名詩人。這要是放在我國，他就彷彿是一個地方性大學的中文系學生，夢想著將來成為一名詩人。但殘酷的現實很快讓斯科特打消了這個念頭，畢業後他結了婚，而且很快了有孩子，為了謀生，他不得不接受一份市場調研員的工作來養家糊口。終，他接受了著名詩人里爾克的勸諫。里爾克說，如果你不寫詩也能活下去，那就不應該再寫詩了。斯科特感到，自己不寫詩也能活下去，所以就決定不再寫詩。但這份市場調研員的工作卻讓他逐漸對數據分析感起了興趣。多年以後，在斯科特沉醉於由因果推斷而深入進去的經濟學研究時，他在重新溫習了里爾克的那句箴言之後，捫心自問：“如果沒有經濟學，我是否還能活下去？”這一次，他得到的答案是：不能！

作為一名曾經的詩人，要轉向經濟學研究，尤其是應用計量經濟學方面的研究，對於斯科特來說，其過程當然是非常艱難的。這種艱難主要體現在兩個方面，一個是學習過程的艱辛，一個是研究過程的艱辛。說實話，當初在讀到斯科特的這本書時，對於他的這種轉型之艱難，我是心有戚戚焉的。我當年也是一名文藝青年，甚至到了讀碩士階段，也經常寫詩自娛自樂，所謂“沉飲聊自遣，放歌破愁絕”。但當時的風氣，如果一個人數學不夠好，那就不用考慮做經濟學研究了。讀書期間，教我們高級微觀經濟學的經濟學老師，他就明白表示我們這些數學不夠好的土博士是做不了嚴肅的經濟研究的，他的研究做得很好，後來也在《美國經濟評論》等國際優秀經濟學刊物發表過文章。我讀書期間的這些遭遇，後來激勵了我一直堅持深入學習數學，也激勵了我對應用計量經濟學的學習和研究，但這個過程是很不容易的。我想，斯科特當年肯定也遇到過與我一樣的苦悶和挫敗。但好在，興趣是好的老師。斯科特終申請到了佐治亞大學的經濟學博士項目，開始學習經濟學。

當他決定把計量經濟學作為他的主要研究領域時，雖然他知道計量經濟學很難學，但架不住他對諸如教育回報、犯罪、種族歧視、不平等等社會經濟問題的強烈興趣，還是毅然決然地投身到了這一領域。為此，他幾乎修讀了佐治亞大學所有的計量經濟學課程，而且其中的一些課程他還修了不止一次。他從基礎的概率統計課程學起，逐漸掌握了處理各種數據類型的計量經濟學方法。但那個時候的佐治亞大學經濟系，與當時大多數大學的經濟系一樣，並沒有開設因果推斷方面的課程。原因很簡單，因果推斷的方法此時還處於萌芽狀態，還很不繫統。就在斯科特通過了博士資格考試，開始進入到博士論文的寫作階段時，他接觸到了因果推斷的方法，這把他帶入了研究的新天地，也使他從此沉迷於這一方法的學習和應用之中。

斯科特博士畢業後到美國德克薩斯州的貝勒大學教書，現在他已經是那所大學的經濟學教授了。剛開始教書那會兒，學校安排他講授計量經濟學，他發現，當時計量經濟學的課程體系中仍然沒有因果關係理論的位置，於是，他在失望之餘，申請開設了一門關於因果關係的新課程——因果推斷與研究設計。這本書就是他為這門課程積十餘年之功所寫的教科書。在這個過程中，他還給美國南部多個大學的經濟系進行因果推斷方面的師資培訓，在美國的公共媒體平台上不遺餘力地推廣和普及因果推斷研究方法。這都使他成為因果推斷教學和研究領域的一名活躍的學者。

如今，市面上關於因果推斷的教材和專著越來越多起來，但本書仍然能夠佔據一席之地。綜合來看，這本《因果推斷》的教材有以下幾個優點。

第一個優點是它對因果推斷領域的理論與方法涵蓋得非常廣泛，這一點試著與當前流行的幾本因果推斷領域的教材進行比較就可以知道。目前為流行的因果推斷方面的教材主要有以下三本：一本是為經典的《基本無害的計量經濟學》[2]，這是2009年由著名經濟學安格利斯特和皮施克合作寫的一本開創性的應用微觀計量教材，但這本書對於合成控制法和因果圖模型並沒有多著筆墨，而這些內容現在來看是非常有用的，值得放入教科書之中。此外還有兩本因果推斷教材，其中摩根和溫希普（Morgan and Winship，2014）[3]的書對於經濟學家常用的斷點回歸和麵板數據部分涉及得很不夠；而因本斯和魯賓（Imbens and Rubin，2015）[4]這本經典著作雖然詳細介紹了潛在結果框架、實驗設計、匹配和工具變量方法，卻沒有包含因果圖、斷點回歸、面板數據活合成控制等內容。因此，從涵蓋的範圍來看，對於經濟學家來說，本書關於因果推斷的理論和方法的介紹是非常全面的。

本書的第二大有點就是它的實用性，它不僅介紹了因果推斷的理論和方法，更重要的是，它還融匯了編程示例、數據和詳細的解釋，分別使用R和Stata軟件把具體的編程都手把手地教給讀者，因此這本書真正稱得上想研究人員之所想。甚而至於，一個對因果推斷和編程一無所知之人，也可以從本書開始，逐步達到勝任因果推斷的境地。

本書的第三個優點是它包含了大量實例，這些實例有些是因果推斷領域的經典論文，有些則是作者自己的研究所得。這些實例具體而微地為讀者展示了一項優秀的研究是如何開展的，如何獲取數據，編寫代碼，如何利用理論和場景知識，在自己的項目中實現合理的設計。

當然，本書也有些白璧微瑕之處，主要集中在關於概率論和統計學基礎知識的介紹部分，其中的一些公式和推導過程出現了一些小的錯誤。在翻譯的過程中，譯者已經根據具體的情況對這些地方一一作了修正，不會影響到讀者們的閱讀。

因果推斷方法既是困難的，也是有趣的。希望這本書能夠有助於大家學習因果推斷這一計量經濟學方法，做有趣而嚴謹的經濟學經驗研究！

2023年3月15日寫於浙江工商大學·錢塘之濱

以下是核心內容的基本架構，方便大家更好地了解這本書：

首先，作者介紹了有關因果推理、概率與回歸相關概念和理論，為新接觸因果推理的讀者更好地學習打好基礎。

第一章引言作者通過識別需求的價格彈性等一系列案例，介紹了因果推理的含義、如何區分相關性與因果關係等基本內容；
第二章概率與回歸回顧中，從基礎的概率理論出發，回顧了隨機過程、樣本空間、統計獨立性、事件和條件概率以及期望值、方差等統計定義。在此基礎上，介紹了普通小二乘法、方差分析理論、穩健標準誤等統計數據分析的基本方法。
其次，為更好地識別因果關係，第三章至第五章介紹了因果推理的工具。

第三章引入有向無環圖(DAG)，這是一個有助於澄清變量之間的因果關係的強大的工具，討論了後門標準和對撞機偏差兩個概念。詳細閱讀這一章對後續閱讀有很大的幫助；
第四章討論了潛在結果因果模型。因果效應可被定義為實際發生狀態和反事實狀態之間的比較，潛在結果表示法用反事實表示因果關係。書中定義了各種類型的因果效應：平均處理效應(ATE)、干預組的平均處理效應(ATT)、控制組的平均處理效應(ATU)等。潛在結果因果模型成立依賴兩個關鍵假設：一是強調被干預對象相互獨立；二是在一定條件下，分配機制不會對潛在結果產生影響。潛在結果是由分配機制決定的，也十分強調匹配和傾向值分析對因果推理的重要性；
第五章繼續描述匹配和分配問題。貫穿這一章的概念是有條件獨立假設(CIA)，通過學生分配問題表明處理分配是有條件的隨機。當樣本較少時，分配缺乏足夠的數據，因而使得匹配和傾向值分析顯得尤為重要。精確匹配和近似匹配均是因果推理的重要組成部分，傾向得分匹配作為一個工具，以使不同組別具有可比性。
後，在剩下的第六章至第十章，此書理論結合案例，分別介紹了識別因果推理的策略，包括斷點回歸、工具變量、面板數據、差分、合成控制五個方法。

斷點回歸(Regression Discontinuity)的設計圍繞核心變量、臨界值、處理組分配和結果本身之間的關係。精確斷點回歸是其中一種方法，使用一個連續的分數，通過任意選擇一個臨界值來分配處理組和控制組，比較高於和低於臨界值的人來估計一種特定的平均值。作者藉助一個案例“複製一個流行的設計：接近的選舉” 進行具體說明；
工具變量(Instrumental Variables)設計可能是有史以來重要的研究設計之一。作者從顯示一系列因果效應的DAG 開始進行分析，認為其包含了理解工具變量策略所需的所有信息。工具變量法通常用於解決遺漏變量偏差、測量誤差等問題，兩階段小二乘法是一個比較常用的方法，書中提供了一些數據，幫助讀者更好地理解如何在實際數據中實現兩階段小二乘法。與斷點回歸不同，工具變量法的識別假設有5 個。這使得使用工具變量法時通常出現弱工具變量等問題，因而研究者很難找到滿足所有5 個條件的工具變量；
面板數據(Panel Data)包含不同單位時間內重複測量的縱向數據。固定效應是一種估計因果效應有用的方法。只要處理和結果隨時間變化，並且存在嚴格的外生性，那麼固定效應將消除任何和所有未觀測和觀測的處理變量相關的不隨時間變化的協變量。但是，這種方法不能處理隨時間變化的、未觀測到的異質性，而且當存在強反向因果路徑時，面板方法是有偏的。作者通過回顧描述面板數據的DAG 情況下，討論一篇論文，然後在R 和Stata 中進行一個數據集的練習，很好的解釋了上述問題；
差分(Difference-In-Differences)已經成為定量社會科學中受歡迎的研究設計之一。作者以簡單的形式（同時處理一組單位）和更常見的形式（即在不同時間點處理一組單位）來解釋差分方法。這一章的重點是確定估計處理效應所需的假設，包括通過事件研究提供平行趨勢證據、安慰劑的重要性、有時間差異的雙向固定效應等；
合成控制(Synthetic Control)目前是一個活躍的研究領域，人們期望通過合成控制方法進行大量的證偽聯繫。使用合成控制法進行比較案例研究，必須通過基於安慰劑的推斷找到確切的 值，檢查預處理的匹配，調查用於匹配的協變量的平衡性，並通過安慰劑估計檢驗模型的有效性。書中通過“監獄建設和黑人男性監獄” 的案例，展示瞭如何在Stata 中估計合成控制方法。但是，還有很多相關問題書中沒有給出解決方法。
 
因果推理是一個重要且有趣的領域，越來越受到社會科學研究者的關注。

潛在結果因果模式提供了一種直觀的方式來思考因果效應，該模型在理解使用異質的準實驗研究設計來確定因果關係所需的假設方法非常有效；
有向無環圖對項目的設計階段非常有用，在理論模型和對某些現象的理解以及識別所關心的因果效應的策略方面都受到關注；
其它的識別因果效應的策略是目前微觀經濟學中常見的。
 

第一章導論
什麼是因果推斷？
不要混淆相關性和因果性
最優化使一切變得內生
示例：確定需求的價格彈性
總結

第二章概率與回歸知識複習

第三章有向無環圖

有向無環圖表示法的介紹

第四章潛在結果因果模型
物理隨機化
隨機化推斷
總結

第五章匹配和子分類
子分類
精確匹配
近似匹配

第六章斷點回歸
斷點回歸非常常見
使用RDD進行評估
對識別的挑戰
復刻一個流行設計：勢均力敵的選舉
拐點回歸設計
結論

第七章工具變量
工具變量的歷史：父與子
工具變量的直覺認識
同質性處理效應
父母濫食冰毒和兒童寄養
弱工具變量問題
異質性處理效應
應用
流行的IV設計
結論

第八章面板數據
DAG的例子
估計
數據練習：對成人服務提供者的調查
總結

第九章雙重差分
約翰·斯諾=的霍亂假說
估計
推斷
通過事件研究和前期的平行提供平行趨勢的證據
安慰劑對DD方法的重要性
具有時間差異的雙向固定效應
結論

第十章合成控制法

比較案例研究的介紹
監獄建設和黑人男性監禁

本書總結

斯科特？坎寧安（Scott Cunningham） 的因果推斷有以下優點：1.涵蓋範圍和技術更新程度超越目前流行的因果推斷著作。本書包含了最為前沿的各類因果識別方法，且包括了這些方法的最新進展，包含了合成控制法和因果圖模型。1.作者從基礎的概率與回歸分析講起，引出因果革命中最基礎的兩個分析工具?D?D無向因果圖和潛在分析框架。接下來分別介紹了目前主流的因果識別方法，分別是：匹配與分層方法，斷點回歸，工具變量，面板數據與雙重差分法，合成控制法。以雙重差分法（DID）為例，最近兩年出現了一大批基於異質性處理效應的DID 估計，這些方法也被經濟學頂級期刊（AER，QJE等）上的文章所採用，對雙重差分法的最新進展給出了介紹，而市場上其他書籍沒有。2.2.融匯了編程實例、數據和詳細的解釋，分別使用Stata和R程序中的演示實證練習，手把手教給讀者，真正想讀者之所想。使用兩套程序完成相同的任務，一方面照顧了經濟學以及社會學、政治學等其他不同專業的讀者的需求偏好，另一方面對已經了解了R並且想要學習Stata,或者已經了解了Stata想要學習R的讀者會很有幫助。本書作者在網站提供了可下載的數據集和程序。3.實用性強，能讓初學者快速入門和上手開始研究。這些實例有些是因果推斷領域的經典論文，有些則是作者自己的研究所得。這些實例具體而微地像讀者展示了一項研究成果是如何開展的，如何獲取數據、編寫代碼，如何利用理論和場景知識，在自己的項目中實現合理的設計。一個對因果推斷和編程一無所知的人，也可以從這本書開始，逐步達到勝任因果推斷的境地。4 .該書圖文並茂，語言風趣簡練，引入入勝。中文版糾正了英文原書中的許多編校錯誤。

以下是核心內容的基本架構，方便大家更好地了解這本書：
首先，作者介紹了有關因果推理、概率與回歸相關概念和理論，為新接觸因果推理的讀者更好地學習打好基礎。
?第一章引言作者通過識別需求的價格彈性等一系列案例，介紹了因果推理的含義、如何區分相關性與因果關係等基本內容；
?第二章概率與回歸回顧中，從基礎的概率理論出發，回顧了隨機過程、樣本空間、統計獨立性、事件和條件概率以及期望值、方差等統計定義。在此基礎上，介紹了普通最小二乘法、方差分析理論、穩健標準誤等統計數據分析的基本方法。
其次，為更好地識別因果關係，第三章至第五章介紹了因果推理的工具。
?第三章引入有向無環圖(DAG)，這是一個有助於澄清變量之間的因果關係的強大的工具，討論了後門標準和對撞機偏差兩個概念。詳細閱讀這一章對後續閱讀有很大的幫助；
?第四章討論了潛在結果因果模型。因果效應可被定義為實際發生狀態和反事實狀態之間的比較，潛在結果表示法用反事實表示因果關係。書中定義了各種類型的因果效應：平均處理效應(ATE)、干預組的平均處理效應(ATT)、控制組的平均處理效應(ATU)等。潛在結果因果模型成立依賴兩個關鍵假設：一是強調被干預對象相互獨立；二是在一定條件下，分配機制不會對潛在結果產生影響。潛在結果是由分配機制決定的，也十分強調匹配和傾向值分析對因果推理的重要性；
?第五章繼續描述匹配和分配問題。貫穿這一章的概念是有條件獨立假設(CIA)，通過學生分配問題表明處理分配是有條件的隨機。當樣本較少時，分配缺乏足夠的數據，因而使得匹配和傾向值分析顯得尤為重要。精確匹配和近似匹配均是因果推理的重要組成部分，傾向得分匹配作為一個工具，以使不同組別具有可比性。
最後，在剩下的第六章至第十章，此書理論結合案例，分別介紹了識別因果推理的策略，包括斷點回歸、工具變量、面板數據、差分、合成控制五個方法。
?斷點回歸(Regression Discontinuity)?的設計圍繞核心變量、臨界值、處理組分配和結果本身之間的關係。精確斷點回歸是其中一種方法，使用一個連續的分數，通過任意選擇一個臨界值來分配處理組和控制組，比較高於和低於臨界值的人來估計一種特定的平均值。作者藉助一個案例“複製一個流行的設計：接近的選舉” 進行具體說明；
?工具變量(Instrumental Variables)?設計可能是有史以來最重要的研究設計之一。作者從顯示一系列因果效應的DAG 開始進行分析，認為其包含了理解工具變量策略所需的所有信息。工具變量法通常用於解決遺漏變量偏差、測量誤差等問題，兩階段最小二乘法是一個比較常用的方法，書中提供了一些數據，幫助讀者更好地理解如何在實際數據中實現兩階段最小二乘法。與斷點回歸不同，工具變量法的識別假設有5 個。這使得使用工具變量法時通常出現弱工具變量等問題，因而研究者很難找....