世界上有多少隻貓？：超速估算出一切事物，讓你看清大局的數字反應力

這些問題答得出來，才是人才！
從日常趣問到SpaceX等頂尖企業的選才妙問
運用「全方位思考力」，比人早一步有答案

★ 英國暢銷數學思考作家，寫給社會人的非常規數字生存指南
★ Amazon讀者相見恨晚！讓你化繁為簡、看清大局的4堂邏輯課

▍用超速估算技巧，大幅提升你的生產力、決策力與說服力
許多關鍵時刻的重要問題，並不是動動手指就能搞定。為什麼從Google、Apple、微軟到SpaceX面試時，都要問那些怪問題？因為，真正重要的不是答案，而是大腦思路──看面試者如何取捨眼前資訊，並找到可行方法。
放下計算機，跟著最會說故事的數學家，從最基本的邏輯上手，小至餐廳帳單、大至浩瀚宇宙，都比人早一步得到答案。不管是數據分析還是市場觀察，一本書抓住問題根本，逐步建立看清大局的全方位思考力。

別人還在思考答案，而你，已經想出解決方案。
「超速估算」的思考模式，就是解決一切問題的捷徑：
◆ 上網買東西，運費匯率加折扣，我到底有沒有虧？
◆ 從你家水電費，到明年的公司業績，如何掌握「遙遠」的數字？
◆ 利率、單位換算的超速估算法則……看出藏在細節裡的魔鬼！
◆ 如何不靠問卷調查，有效統計人群的意見和想法？

大多數人都沒發覺的真相──
◇ 數字不代表事實，就算用數的也會錯
◇ 越精確，越好？「可靠」的資訊卻可能誤導你
◇ 你看見的數據，很多都是別人估出來的
◇ 數字該如何取捨？你需要知道的，其實沒那麼多！

不管在日常還是職場，
認真的人花10分鐘算出正確答案，
聰明的人花10秒鐘抓出合理範圍。

翻開本書，拋去計算機和繁瑣的數字，
逐步學習「超速估算」的高效思維，
不管在何種場合，都能清晰地掌握問題、分析大局。

羅勃．伊斯威Rob Eastaway
屢獲殊榮的英國數學作家，曾任英國數學協會主席。
熱愛趣味數學，尤其是解謎遊戲，曾為《週日泰晤士報》（Sunday Times）和《新科學人》（New Scientist）出題。致力於傳播數學之美，定期上廣播節目談數學，獲邀為全英國各年齡層的聽眾演講，至今已累積超過20萬名聽眾。因在推廣數學上的卓越表現與貢獻，2017年榮獲齊曼獎章。善於將數學思考帶入一般人的日常生活，著有多本暢銷書，包括《為什麼公車一次來3班？》、《幾隻襪子湊一雙？》、《一條線有多長？》等（含合著）。


郭哲佑
1987年生，台灣大學中國文學研究所碩士畢業。研究文學，但喜歡投資與數字。譯有《龐氏風暴》、《為了自由》。

跨界名人 實用推薦
黃光文∣《誰都可能呼攏你，但是數學不會》作者
劉奕酉∣《高勝算的本事》作者
賴以威∣數感實驗室共同創辦人、臺師大教學發展中心主任
﹝按姓氏筆畫排序﹞

前言 化繁為簡的數學腦

▍第1章 你以為的精確，其實很危險
兩種思考：信封背面與計算機
假精確，騙過你的眼睛
粗略，有時候更好
敏感度―影響數字的微小因素
眼前的數字有意義嗎？
「精確」之外的可能性

▍第2章 快速估算的利器
估算的基本
算術家與數學家
四則運算再進化
差一點，差很多：小數和分數
別小看數字裡的零
有利估算的事實
ZEQUALS：估算的祕訣

▍第3章 日常估算，讓你搶得先機
跟錢有關的，馬虎不得
大小長短，盡在手中
公制和英制的無縫接軌
統計學裡的估算技巧
看清大局，掌握趨勢

▍第4章 什麼都算得出來！費米估算
面試官為什麼這麼問？
計數：數字思考的起點
機率：掌握未來的能力
更重要的問題：能源、氣候和環境
天馬行空的費米妙問

結語 如果有一天，人類只依賴機器
附錄
答案和提示
致謝

化繁為簡的數學腦

幾年前，我在一個學校活動中，向青少年觀眾徵詢了一些估算問題，並試著當場回答。其中有個學生提出了一個直白的問題：「全世界有多少隻貓？」
貓這個主題總是很受歡迎，於是我接受了挑戰。
我的思路是這樣的：

我們先假設大多數貓都是家貓。
有些人不只養了一隻貓，但通常如果有貓的話，每戶家庭只會養一隻。
在英國，並以我自己住的街區為例，似乎可以合理假設，每五戶家庭就會養一隻貓。
此外，如果一個家庭平均有兩個人，那就表示每十個人就會有一隻貓。
這樣一來，英國有七千萬人口，我們可以假設英國可能有大約七百萬隻貓。
目前為止都很順利。但全世界的貓有多少隻呢？在印度或中國等國家，貓大概不太可能像在英國那樣受歡迎（我無從得知，這純粹是我個人推測），所以，我猜全世界的貓和人口的比例會比英國更低──可能是每二十人會有一隻貓？
因此，以全球80億人口為基礎，表示可能有：

80億÷20 = 4億隻貓

這個數字看起來不會太離譜。
總之，我提出了這個估算。有一名觀眾舉起了手。
他說：「實際上是6億隻貓。」
「真的嗎？你怎麼知道？」
「我在網路上查到的。」
解決了，我們不用再思考其他答案。
但如果真的如此簡單，那我們就可以完全摒棄估算這回事了。只需要在Google上點擊幾下，不管是什麼問題，你應該都可以馬上找到答案。
除了一個關鍵的問題。
那就是：那個在網路上公布6億隻貓這個數據的人，他是如何算出來的？我很確定沒人去環遊世界做過貓的普查。6億這個數字只是一個估計值。這個估算所使用的概念可能比我的稍微科學，經過嚴格的調查和交叉檢查。但網路上的數字，似乎多半更類似於我前文描述的那種「信封背後的快速估算」。或者，他們可能只是捏造了一個符合目的的數字。沒理由相信他們的數字會比我的更可信，事實上，它可能更不可信。
一旦像這樣的統計數據出現在報紙上，被引用在網站上，它就變成了「事實」，因為不斷地被反覆引用，它的原始來源不僅不會受到質疑，甚至可能從此被遺忘。
這給了我們一個重要的提醒。無論在哪裡，大多數的統計數據都是估計值，並且使用快速估算。即使快速估算結果與實際結果天差地遠，那也不表示我們不該估算。相反地，這意味著那些公布的數字應該受到更多審視。
我們傾向於將數學視為一門「精確」的學科，只有對或錯的答案。確實，數學有很大一部分關乎精確性。
但在日常生活中，數字有時候不過是辯證的開端。如果我們習慣去相信每個數字問題背後都有一個標準的「正確」答案，那麼我們會忽略一項事實―現實世界中的數字，比在純數學中的數字模糊得多。
在本書的撰寫過程中，我意識到一種矛盾。一方面，我主張估計的數字通常比精確的數字更能提供資訊，也更可信；但與此同時，為了估計出這些答案，我們也必須知道如何進行精確的計算，例如使用基本乘法表。具體而精確的數學，是我們日常生活中所必須處理的模糊數字的基礎。
我將本書分成四個部分。
在第一部分，我會探討精確數字產生的誤導，以及為何我們不該完全依賴計算機。
第二部分包括必備的算術技巧和其他知識，如果你想進行快速估算，這些知識是必不可少的基礎。這部分也包含算術的複習，某些你可能自小學以來就不再練習的技巧，以及一些你可能從來沒有想過的捷徑。
本書的第三部分將示範如何用上述這些技巧來解決問題──從日常問題到影響力更大的問題，例如環境保護議題。最後，還有一些所謂的費米問題：這種奇特且深奧的挑戰，是依靠極少量的事實數據算出合理的答案。
快速估算是一項重要而有價值的生活技能。但這並不是唯一的好處。有很多人沉迷於研究快速估算，是因為這種活動有趣又刺激，可以讓大腦保持靈活。