張朝陽的物理課‧第二卷（簡體書）

《張朝陽的物理課》是一門火遍全網的“燒腦”在線課程，以高密度知識輸出贏得了超高人氣。

在《張朝陽的物理課 第二卷》中，張朝陽以大自然的奧秘為引，運用基本的物理概念，“研算”現象背後的根本原因。從地上的涓涓流水到遨遊深空的“旅行者號”，從大質量天體的形變到微小電子的振動，從沸水中的雞蛋到北極絢麗的極光，本書對我們存在的世界進行了深入剖析。本書涵蓋了牛頓力學、天體物理、電動力學、流體力學、熱傳導等多個領域的多個有趣的問題，不僅能夠幫助讀者用物理思維解密世界，還能提升數學水平。

張朝陽

搜狐創始人

董事局主席兼首席執行官

物理學博士

1986年畢業於清華大學物理系，同年考取李政道獎學金（CUSPEA）並赴美留學，1993年年底在美國麻省理工學院（MIT）獲得博士學位，並繼續在MIT從事博士後研究工作。1996年持風險資金，回國創立愛特信公司，並於1998年推出“搜狐”產品，同時將公司更名為搜狐公司。

• 一門火遍全網的“燒腦”在線課程，“第二卷”內容更高階 更深入
• 通過有趣又硬核的解讀和推導，帶來用得上、能吹牛的物理體驗；
• 在公式和方程之間，在計算與分析之中，得到物理知識；
• 幫助讀者用物理思維解密世界，同時還能提升數學水平。
• 以基礎的物理、數學知識，研算我們存在的世界，獲得本質的恍然大悟。

我於2021年11月5日，在搜狐視頻App“張朝陽”帳號直播開講基礎物理，基本上每周五、周日中午12點開始，每次時長1.5小時，目前已經講了150余期。每期直播課都在“張朝陽”帳號下的“物理課”欄目中有全程回放，並由葛伯宣剪輯成10分鐘左右的短視頻，發布在搜狐視頻App“張朝陽的物理課”帳號下。後續，又由李松、塗凱勛、王朕鐸、陳廣尚等整理成文章，發布於搜狐新聞App“搜狐科技”帳號下。本書覆蓋了視頻課67～127期的內容，是相關文章的集合。

對於有物理基礎的同學，我建議採用“研究式學習”“碎片化學習”的方法。如果把物理學知識與技能比作一個二維平面古城，你當初沿著本科、研究生物理的教科書路徑，按部就班地走過了這座古城的主要街道；從《張朝陽的物理課》開始，你將從不同城門進入這座古城，走的是不同的路徑，或者直達某個景點遊玩，看到的是不同的風景，在隨意的走走逛逛中，你將對這座古城非常熟悉，如同自己的家園。

研究式學習，不是被動地、單一地按順序接收傳統教科書中的內容，而是在好奇心的驅使下，想要深入了解某個問題是怎麼回事，即自己向自己提出一個問題，大概地翻翻書，或在互聯網上搜索一下，粗略地看後，自己拿起筆進行推導、計算。我以這樣的方法進行備課、講課，因此本書中包含了不少傳統教科書中沒有的問題及對問題的不同處理方法。

例如，在狹義相對論部分，時間空間獨立與無限速度的等效性問題；在天體物理部分，對拉格朗日L4點的計算問題，以及對月球退行速率的計算問題；在電動力學部分，對運動點電荷的電磁勢的計算問題；在流體力學部分，N-S方程流管速度場分布的含時解問題，等等。

以這樣的方法，本書的內容覆蓋了牛頓力學、天體物理、電動力學、流體力學、熱傳導等多個領域的多個有趣的問題。單從問題的標題看，本書貌似一本科普讀物，但因為對每一個問題都進行了從基本原理出發的詳細計算、推導，所以實則這是一本有難度、需要一些數學功底的讀物。同樣地，你也可以碎片化地閱讀本書，挑你感興趣的章節，拿出筆和紙，邊讀邊推導。

《張朝陽的物理課》的直播課及視頻回放，如同思維的宇宙飛船，還在繼續探索著基礎物理的深空，現已成書第一卷與第二卷。感謝課上網友的熱情“燒腦”與迎接挑戰（“受虐”），這兩本書可以方便地讓你復習前127期課程。第三卷也將在不久的將來面世，學習物理，開啟了解天地奧妙的旅程，如“旅行者號”（Voyager）一樣繼續駛向無盡的遠方。

張朝陽

2023年6月27日

第一部分 牛頓力學與天體物理

面積分可以轉化成體積分？

——矢量分析及其在引力場中的應用·3

如何求引力場和引力勢？

——高斯定理和泊松方程的應用·12

“旅行者號”如何擺脫太陽的引力束縛？

——物體在引力場中的軌道與引力彈弓效應·19

韋伯望遠鏡為什麼在那麼遠？

——日地系統的拉格朗日點·27

地月公轉會導致怎樣的慣性勢？

——引力勢的勒讓德展開及平動參考系·38

黑洞的義大利面效應指的是什麼？

——詳細計算潮汐力導致的海平面高度·46

為什麼月球正不斷遠離我們？

——潮汐鎖定效應及月球退行速率·58

如果月球離地球很近會被地球撕碎？

——計算洛希極限·65

地球為什麼是個扁球體？

——計算地球自轉導致的地球變形·72

第二部分 洛倫茲變換

數學上怎麼表示旋轉變換？

——轉動的矩陣表示及度規的概念·79

狹義相對論的時空變換是怎樣的？

——閔氏度規及時空變換矩陣·87

怎麼從時空變換矩陣得到洛倫茲變換？

——洛倫茲變換及四維矢量·95

第三部分 電動力學

電磁學的公理是什麼？

——麥克斯韋方程組及其物理意義·106

穩恒電流產生的磁場怎麼求？

——安培環路定理和畢奧-薩伐爾定律·114

無窮大電流板產生的磁場是怎樣的？

——繼續求解電流的磁場·122

電阻的微觀起源是怎樣的？

——認識平板電容器和電阻·130

極光為什麼會出現在地球兩極？

——洛倫茲力及其應用·139

發電機的物理原理是什麼？

——法拉弟電磁感應定律與安培-麥克斯韋定律·147

電磁波為什麼是橫波？

——電磁波動方程及其平面波解·155

可以給磁場定義一個矢量勢場？

——穩恒電磁場的標量勢與矢量勢·162

一般情況下的磁矢勢是怎樣的？

——電磁勢的推遲勢解·169勻速運動點電荷的電磁勢是怎樣的？

——直接積分求解電磁勢·181

洛倫茲力來源於電場力的洛倫茲變換？

——勻速運動點電荷的電磁場及其應用·191

振動點電荷會怎樣輻射電磁波？

——用遠場低速近似求振動點電荷的電磁勢·200

瑞利散射功率為什麼與頻率的四次方成正比？

——電磁場的能流密度與振動點電荷的輻射功率·208

為什麼電磁勢構成四維矢量？

——電磁勢構成四維矢量的一般性證明·214

折射率的微觀起源是怎樣的？

——光在介質中的速度與光的折射·221

磁荷不存在，那磁矩是什麼？

——磁矩及其在外磁場中所受的力矩·232

磁場對磁矩的力矩會產生什麼效應？

——順磁、抗磁原理及磁矩在磁場中的力與勢能·239

順磁磁化強度怎麼求？

——外磁場下的自旋能級與順磁磁化強度·247

磁場會對原子能級產生怎樣的影響？

——半經典的抗磁性、鈉雙線結構與正常塞曼效應·254

量子力學中的抗磁性是怎樣的？

——帶電粒子在磁場中的哈密頓量·263

第四部分 流體力學

如何計算水中物體的浮力？

——介紹流體力學基本概念·273

香蕉球的物理原理是什麼？

——證明浮力定律與伯努利原理·281

怎麼推導納維爾-斯托克斯方程？

——黏性與應力張量·290

如何推導泊肅葉定律？

——求解圓柱管中穩恒層流的納維爾-斯托克斯方程·303

三角管中黏性不可壓縮流體的流量與什麼有關？

——利用邊界條件猜出納維爾-斯托克斯方程的解·310

橢圓管中黏性不可壓縮流體的流量與什麼有關？

——對比不同截面形狀的管的流量公式·317

黏性流體流速如何隨時間演化（上）？

——求解圓柱管中非穩恒納維爾-斯托克斯方程·324

黏性流體流速如何隨時間演化（下）？

——貝塞爾函數的性質與傅裡葉-貝塞爾級數·334

第五部分熱傳導

怎麼定量分析熱量的傳導？

——傅裡葉定律和熱傳導方程·345

兩端接觸冰水的細桿的溫度如何變化？

——一維熱傳導方程的求解·353

絕熱細桿的溫度如何變化？

——熵增原理與半無限長情況的求解·362

水流中的球體溫度怎麼隨時間演化？

——更一般的邊界條件與三維熱傳導方程·370

水流中的柱體溫度怎麼隨時間演化？

——柱坐標系下的熱傳導方程與傅裡葉-貝塞爾級數·384

如何定量描述氣體向金屬內部的擴散？

——菲克定律與擴散方程·394