三民網路書店 中文圖書分類法 / 科學類 / 數學總論

π的最佳逼近、連續統問題、微積分學創立…… 人類所能理解的「數的盡頭」在哪？ 在抽象與具體之間，跳脫有限的框架，探索「無限」的數學！ ▎數學：關於無限的科學 本書引導讀者深入數學的無限世界，融入了歷史脈絡與理論探討，使讀者能在流暢的敘述中理解數學的發展和重要概念。從古典算術到現代數學的重要成就，如康托的集合理論，以及對「無限」和「有限」的哲學性深掘，作者意在激發讀者的學習興趣，並透過數學之美啟發讀者的思考。書中不僅涵蓋了數學理論的演變，也深入揭示了這些理論如何形塑我們對世界的理解。 ▎質數數列、關於「無限」的思考 首先談到數學史上大事記的回顧及其對現代數學的影響，從「大數」的紀錄到奇異的「質數序列」，展示了數學問題的深度與趣味性，如何在競賽中激發創意與解決問題的新方法。在〈「無限」的誕生〉章節中，讀者將見證數學如何從具體數字的計算進入抽象概念的領域，並探討這一轉變對科學方法論的深遠影響。 ▎生活隨處可見的數學應用 此外，作者也著重於數學理論的具體應用與實際問題的解決，例如在〈有限的禁錮〉與〈實數的最佳逼近〉中，作者詳細解釋了數學工具如何在有限的框架內解釋無限的概念。這部分不僅促進了理論數學與應用數學的交流，也使讀者能夠更好地理解數學與日常生活的關聯。例如，〈漫談曆法和日月食〉一章用實際的例子展示了數學在時間計算中的應用，讓讀者看到數學不是脫離現實的抽象概念，而是與我們的生活密切相關。 ▎有限認知，思考「無限」的存在 在本書的最後，作者更深入討論了數學哲學及其對未來科學發展的啟示。從〈無聊的爭論與嚴峻的挑戰〉到〈人類認知的無限和有限〉，作者不僅評述了數學領域的辯論，也反思了數學如何影響我們對知識和存在的認知。最後，本書鼓勵讀者跳出傳統教育的框架，以創造性的思維探索數學的無限可能，並透過書中提供的知識與觀點，使思考方式更加活躍。 【本書特色】： 本書巧妙地將數學的歷史脈絡與深奧理論融合於生動敘述中，旨在激發讀者對數學的興趣與熱愛。從探討「無限」的哲學意涵到具體的數學應用，本書透過豐富的實例與深入的分析，使複雜的數學概念變得通俗易懂，更透過淺顯的例子來闡述「無限理論」的觀念，進而啟發讀者的思維，並從中體會數學作為「關於無限的科學」之無窮魅力。

臺灣數學界的《史記》，臺灣數學史研究第一人洪萬生心血之作柏拉圖將五元素連結五種正多面體的圖形，讓古希臘宇宙論有了最自然的「數學歸宿」。以五元素中的四個古典元素為靈感，《數之軌跡》將深入探索數學的歷史、發展和奧祕。每本書都是一個獨特的元素，象徵不同的數學主題，並呈現數學在文化、科學和藝術中的深遠影響。無論你是一位數學愛好者、學生還是對數學歷史感興趣的讀者，《數之軌跡》都將為你打開數學的大門，啟發你對這一古老而美麗的學科有新見解。─本書特色─●數學史大師洪萬生與HPM團隊共同打造最全面的數學歷史●多元歷史題材，對比不同文明之間有關同一知識內容的研究●深入探討文化差異，參悟不同命題與證明的數學風格─數學與近代科學─火象徵著數學的革命和現代奇蹟，也是最銳利的正四面體這本書將進入近代數學發展的時期。深入研究西方數學的嶄新發展，了解文藝復興時期，以及科學革命所帶來的影響。探索微積分、數論等各大數學領域如何塑造當今的世界，見證數學家們如何改變了我們的生活。─閱讀歷史，體會數學─在文藝復興時期，藝術家們為追求更為逼真的藝術作品而興起了透視學。這股潮流不僅激發了數學家對此深入研究，甚至回饋到數學領域之中，從而誕生新的數學分支。牛頓與萊布尼茲的微積分之戰至今一直是人們喜愛討論的話題，而微積分的誕生，究竟誰才是第一人，這場爭端後續又造就了怎麼樣的歷史？將完整帶給讀者最詳盡的內容！─通往數學思維的大門─不僅僅是闡述數學歷史，更能幫助讀者理解數學的抽象概念，理解數學背後的邏輯推演。內容探索各種古代人的智慧，無論是否喜歡數學，都能從中發現數學的樂趣以及實用性，對學習數學將會有非常大的幫助！─全數推薦─ (依首字筆劃排序)冬陽｜央廣．名偵探科普男節目主持人呂治鴻｜數學愛好者、大學數學管理員 、臺灣大學數學所博士候選人李政憲｜教育部師鐸獎得主、新北市林口國中數學科教師洪進益｜澎湖縣石泉國小教師、教育部師鐸獎得主崔茂培｜臺灣大學數學系教授、MRPC科學推展中心數學組主任張旭 (張舜為)｜張旭無限教室線上課程平台創辦人、數學老師莊惟棟｜明道大學助理教授、數學博物館館長彭良禎｜師大附中數學科教師趙國欽｜臺北市立大學數學系副教授這是一套貫徹世界各地，古今中外的數學大成。《數之軌跡系列》詳盡地整理過去的故事、將近代的數學用大家可以懂的方式撰寫，讓數學之美持續傳播。──數學老師張旭 (張舜為)

臺灣數學界的《史記》，臺灣數學史研究第一人洪萬生心血之作柏拉圖將五元素連結五種正多面體的圖形，讓古希臘宇宙論有了最自然的「數學歸宿」。以五元素中的四個古典元素為靈感，《數之軌跡》將深入探索數學的歷史、發展和奧祕。每本書都是一個獨特的元素，象徵不同的數學主題，並呈現數學在文化、科學和藝術中的深遠影響。無論你是一位數學愛好者、學生還是對數學歷史感興趣的讀者，《數之軌跡》都將為你打開數學的大門，啟發你對這一古老而美麗的學科有新見解。─本書特色─●數學史大師洪萬生與HPM團隊共同打造最全面的數學歷史●多元歷史題材，對比不同文明之間有關同一知識內容的研究●深入探討文化差異，參悟不同命題與證明的數學風格─數學與近代科學─火象徵著數學的革命和現代奇蹟，也是最銳利的正四面體這本書將進入近代數學發展的時期。深入研究西方數學的嶄新發展，了解文藝復興時期，以及科學革命所帶來的影響。探索微積分、數論等各大數學領域如何塑造當今的世界，見證數學家們如何改變了我們的生活。─閱讀歷史，體會數學─在文藝復興時期，藝術家們為追求更為逼真的藝術作品而興起了透視學。這股潮流不僅激發了數學家對此深入研究，甚至回饋到數學領域之中，從而誕生新的數學分支。牛頓與萊布尼茲的微積分之戰至今一直是人們喜愛討論的話題，而微積分的誕生，究竟誰才是第一人，這場爭端後續又造就了怎麼樣的歷史？將完整帶給讀者最詳盡的內容！─通往數學思維的大門─不僅僅是闡述數學歷史，更能幫助讀者理解數學的抽象概念，理解數學背後的邏輯推演。內容探索各種古代人的智慧，無論是否喜歡數學，都能從中發現數學的樂趣以及實用性，對學習數學將會有非常大的幫助！─全數推薦─ (依首字筆劃排序)冬陽｜央廣．名偵探科普男節目主持人呂治鴻｜數學愛好者、大學數學管理員 、臺灣大學數學所博士候選人李政憲｜教育部師鐸獎得主、新北市林口國中數學科教師洪進益｜澎湖縣石泉國小教師、教育部師鐸獎得主崔茂培｜臺灣大學數學系教授、MRPC科學推展中心數學組主任張旭 (張舜為)｜張旭無限教室線上課程平台創辦人、數學老師莊惟棟｜明道大學助理教授、數學博物館館長彭良禎｜師大附中數學科教師趙國欽｜臺北市立大學數學系副教授這是一套貫徹世界各地，古今中外的數學大成。《數之軌跡系列》詳盡地整理過去的故事、將近代的數學用大家可以懂的方式撰寫，讓數學之美持續傳播。──數學老師張旭 (張舜為)

從日常生活發現數學的奧妙與樂趣，培養數學思維、啟發智慧！在生活的每個角落，都蘊藏著數學密碼：一個蛋糕要怎麼分才公平？一張方形色紙能折出哪些形狀？買玩具、糖果總共要花多少錢？如何讓翹翹板平衡呢？哪個地方與臺灣時差12小時呢？明天出門需要帶雨傘嗎？你看！我們的生活離不開數學！找找看！還有哪些地方藏著數學密碼？

「素養題、新課綱摸不著頭緒」「不知該如何準備即將登場的新型學測」「試題的解析像課文一般冗長，抓不住複習重點」是讓許多學生和家長們日日煎熬的兇手！你也有這些困擾嗎？別擔心！鴻漸文化《學科能力測驗歷屆試題總覽》系列叢書全面更新，考前準備要領、名師精闢解析直擊學測考點，素養導向不再霧煞煞！複習重點抓不住，面對新型考題總是摸不著頭緒？Don’tworry！本書帶你聚焦考點、擬真演練，全面突破學習盲點，贏戰學測！本書特色◎獨家超值懶人包本系列獨家整理了「3秒速解」與「重點指標」，讓同學能夠在有限的時間內掌握解題要領、突破學習盲點，在考場上大展鴻翼。◎學霸私藏擬真祕笈完整收錄大學入學考試中心公布，109年至113年的學科能力測驗數學A和數學B試題；此外，更集合國內升大學補教權威、在校名師，詳加研究考情趨勢，依照最新的考題格式，編修3回數A與3回數B最新模擬試題供學生自我檢測。◎權威名師題題精解鴻漸文化特聘解題名師團隊，逐一精解各個考題應答原委，讓學生們能快速掌握考題精髓，即使是您有相當把握的試題，翻閱解析一覽，仍可得到額外的補充複習效果。◎各科考前準備要領、高效複習紀錄條鴻漸學測智囊團特別匯整考前準備要領，並在目錄添增高效複習紀錄條。讓你迅速掌握各科的複習重點，學測致勝易如反掌！！◎卷卡合一答案卷為使莘莘學子們能更快適應新型學測，鴻漸文化精心設計一回卷卡合一擬真答案卷，實戰演練超有感！◎獨立成冊解答本採用題解分離的解答本形式，減少同學對照與訂正的時間，對於大考在即、時間寶貴的考生們來說，時間管理更有效率。

「數字」能夠自己創造嗎？跟著三位少女和「我」自由地探討數字的本質與魅力吧～～！　本書的主題是「數字的構成」，是一本深入討論數字的書籍。在學校，學習是一步步從1、2、3的自然數到包含零和負數的「整數」、用分數和小數表示的「有理數」、包含圓周率等的「實數」，然後通過方程式學習到「複數」。而本書則是以故事的形式，描繪了從一無所有之處開始一點一滴創造「數字」，是從空集合開始，創造了非負整數、整數、有理數、實數和複數等各種「數」。能親自「創造」出我們認為理所當然的「數字」，是不是很驚人呢？不用記憶各種各樣「數字」的性質，而是一邊進行對話，一邊從什麼都沒有之處一步一步地構成「數」。不僅是國中生、高中生，只要你想享受數學，這本書都值得一讀！讓我們創造數字吧！創造數字才能夠了解數的本質。數，難道不是每個人都知道的東西嗎？那麼，嘗試回答下述問題：什麼是0？什麼是1？什麼是－765298374293486592763495234？什麼是340282366920938463463374607431768211456？什麼是 ？什麼是 ？什麼是 ？什麼是 ⋯⋯。？數，究竟是什麼呢？對0來說，1是什麼呢？對我來說，你是什麼呢？對你來說——我是什麼呢？讓我們創造數字吧！以便探究數的本質。以便體會——數的魅力。

人類史上的重要數學發現究竟是怎麼來的？其實背後的概念非常簡單，一本從根本奠定數學能力的圖解書！＼圖像記憶˙專業審訂˙趣味遊戲˙滿足好奇／◆如何利用數學解決生活遇到的難題？只要探究數學的本質，就能計算土地面積、測量地球的周長，甚至推算出中獎的機率。◆獨特的切入點與圖解相互結合，內容形式多樣，深入淺出說明各種數學知識，將抽象的概念圖像化，學習就是這麼簡單有趣！◆無論是想要成為數學高手的學生，或是對數學存有無限好奇的研究者，打開本書絕對改變你對數學的看法。在沒有時鐘的古代，人們如何創造出世界上第一種日曆？要如何只靠比例計算出巨大金字塔的高度，甚至是地球的周長？在西元2022年，竟然有人計算出圓周率小數點後第一百兆位的數字！不論是歷史上還是此時此刻，許多文明的進步都來自於數學。從我們日常所使用的鐘錶和手機地圖，到網路購物要輸入的認證密碼、建築物的基礎、藥物的劑量……都因為數學的無所不在，而大幅改善我們的生活。本書收錄了從古至今，許多應用在生活中的數學概念的由來，以及歷史上偉大數學家們的重大發現，為後人留下了什麼樣的革新想法。透過有趣的故事來傳達新奇的知識，打開對數學的無限好奇心！★前臺師大數學教授洪萬生專業審訂，提供最正確的數學觀念，奠定數學基礎。★故事精彩又豐富，網羅故今中外名人事蹟，數學概念一看就懂，增加易讀性。★書中有大量生活化的小遊戲，刺激大腦思考，文末附解答，加深學習的印象。★利用圖像將數學概念具體化，童趣畫風獨特又可愛，讓閱讀更加輕鬆有樂趣。

※數學王國大冒險系列特色：超有趣的數學遊戲大集合╳最親切的日常數學小故事★深度探索數學的趣味性，引導孩子抱著愉快的心情和強烈的好奇心去認識數學、學習數學。★以小學程度的數學為依據，幫助孩子跳脫制式思考，拓展邏輯能力，增強多角度的思考能力。★著眼於妙趣橫生的數學遊戲，發掘充斥日常的數學知識，以極高的互動性與應用性，讓孩子體會用數學解決問題的成就感。孩子們在生活、興趣中學習數學，遠遠比死記硬背來得有效。本系列透過日常生活的點點滴滴，融入數學學習知識，讓孩子在掌握數學基本知識的同時，也能領悟數學世界的奧妙趣味，從而提升學習興趣。刻板印象中枯燥的數學知識在故事面前，變得更有意思，充滿樂趣，富有美感，再也不是令人乏味的，真正體驗「生活中有數學，數學中有生活」。《數學王國大冒險4：動手又動腦的數學》電燈開關的祕密是什麼？鴿子怎麼數量不ㄧ樣？正方形居然能變身？三角陀螺真好玩！趕快自己動手來玩好玩遊戲吧！

幽默風趣，完美結合數學知識、歷史文化 轉化枯燥公式為趣味故事，讓你愛上每一個數學概念和理論 不僅是數學愛好者的必讀之作，更是對世界充滿好奇心者的理想選擇 以全新的視角來看待數學，並愛上那曾被視為「魔鬼」的學科！ 【原來，數學也可以這麼有趣！】 從高中數學課程出發，帶領讀者探索數學理論的奧祕和魅力，從集合論到無窮概念，從多項式方程式與求根公式到對數函數的探討，再到三角函數的幾何解釋與應用，乃至於數學的基礎與悖論，書中內容豐富，觀點獨到。 ➔巧妙結合數學知識與歷史文化 每一章節不僅解釋了數學概念，更講述了相關的歷史故事、科學發現以及數學家的趣聞軼事，使得看似枯燥的數學知識變得生動有趣。透過敘述，讀者不僅能夠理解數學理論的深層含義，也能感受到數學與人類文化之間的密切連繫。 ➔語言風格輕鬆幽默，遠離教科書的枯燥 作者以其獨特的視角和生動的敘事，成功地將數學的嚴謹性與趣味性結合，使得這本書不僅適合數學愛好者閱讀，也能吸引那些通常對數學敬而遠之的讀者。透過閱讀，讀者可以發現，原來數學不僅是解題和公式，它還包含了無窮的想像與創造力。 ➔目錄結構清晰，從基礎到深入 逐步引導讀者深入數學的世界。從「數學是什麼」開始，到探索「無窮的困惑」，再到「萬物皆數」和「魔法傳奇」的敘述，最後到「大時代」的探索和「三角術」的應用，每一章節都是一次新的旅程。附錄和時間線的加入，更是為讀者提供了豐富的參考資源和歷史脈絡，幫助讀者更好地理解數學的發展歷程。 本書特色：本書從高中數學課程的部分內容出發，系統介紹了一系列由此延伸出來的有趣的數學理論，包括集合論、「無窮」概念、多項式方程式與求根公式、指數函數的建立、三角函數的幾何解釋與應用、數學基礎與悖論等，在傳播數學知識的同時以輕鬆幽默的語言講述了很多課堂上學不到的數學歷史和文化。

讓20萬德國人想破腦袋、週週敲碗的解謎大挑戰，歡樂登場！燒腦謎題100道，以日常生活中完全沒有過的方式使用你的腦袋，為僵硬的腦袋舒筋活血！三個邏輯學家走進酒吧，酒保問：「每個人都來杯啤酒嗎？」「我不知道。」第一個人說。「我也不知道。」第二個人說。最後，第三個邏輯學家說：「好的！」酒保到底應該端上幾杯酒？數學與邏輯讓我們以日常生活中沒有過的方式，來使用我們的大腦。離開舒適圈，放棄熟悉的思考路徑，是催生創造性想法最重要的方法之一。本書精選9大類共100道數學和邏輯謎題，你將在解題過程中不斷交替運用創造力、想像力、水平思考、排列組合、立體空間感，在遊戲中鍛鍊各種思路模式，體驗從滿頭問號到靈光一現、想出絕妙解答方法的驚喜時刻。◎一次只能從起點帶四天份口糧的運動員，想用六天成功穿越沙漠，他該如何安排？◎女子買了新鞋穿去上班，當天她就死了，為什麼？◎地下室有三個開關可以打開樓上三盞燈，若只能上樓查看一次，該如何正確地將開關與燈配對？◎博物館畫作失竊，抓到四名嫌疑犯，只有一名說了實話。到底是誰偷了畫？Ａ：我沒有偷畫。Ｂ：Ａ說謊。Ｃ：Ｂ說謊。Ｄ：是Ｂ偷的。透過形式各異的謎題與詳盡解題思路，學會跳脫思考的侷限性，你將發現可能性之外的更多可能性！

＃108新課綱　＃各版本適用 本書特色 1.重點整理：依主題分類歸納重要觀念與公式，濃縮各版本精華，使學生快速掌握應考要點。 2.例題演練：採雙欄式設計，題目由淺入深，加強觀念與訓練演算能力。 3.課後練習：搭配例題精心編排練習題，立即自我練習，強化觀念，增進解題之熟練度。 4.自我評量：編排全單元各類題型，並分為「基礎題」、「進階題」，著重基本觀念延伸，再次加強觀念。 5.歷屆試題：囊括近年歷屆試題，掌握命題趨勢與重點。 本書特別以「素」標註素養題型，讓學生提早適應大考趨勢，備戰統測！

這本書始自高中數學學科中心舉辦的數學教師雙語教學研習教材，以108篇短文串起中小學課程範圍內的數學中文與英文術語——也就是書名所指的數學英文關鍵詞；網頁上搭配各篇文字的朗讀音訊，提供這些關鍵詞的讀音示範。各篇短文依課程綱要指定的數學學習內容分類，可在目次中輕易搜尋主題；兩頁對開的篇幅，使得各主題的關鍵詞皆可一目了然；詳細編列的中文與英文索引可以當作術語詞表，方便讀者從中文查閱相對的英文關鍵詞，或者反查。在高中，這本書足夠勝任一學期的數學英文選修課教材，也可以搭配課業進度當作雙語輔助讀本；可以將此教材分散到三年高中數學課程中，也可以用作統整複習的讀本，在準備進入大學之前密集學習。作者自己把這本書當作數學師資培育的教材之一，數學教師與相關專業人士可以用它自我充實，或者放在案頭參考備忘。

你能想像沒有數學的世界嗎？你知道嗎？如果沒有數學，手機與電腦就不會出現了！就跟著哆啦A夢，一起了解數學的神奇與有趣吧！ ★帶領孩子認識「數學」與「數位起源」的世界。★認識數字與數學發展的相關史。★透過理解多種數學概念的運用與原理基礎，理解數學的好用之處。 「黃金比例」是什麼？西元前六世紀就能量出金字塔高度？古希臘人如何測量地球的大小？「數位」和「數學」有什麼關係？ 為什麼很多人會害怕學習數學？仔細想想，數學的發現，帶給人類生活非常大的進步，包含了現代如此便利的數位世界，都是起源於數學的研究呢。從數學發展的歷史故事開始，跟著哆啦A夢一起來見識各類數學概念，並且快速了解多種數學理論的原理。說不定，你也可以成就超強數學力！

數學素養是適應與積極參與高科技化社會的基本能力，此能力不僅發展學生的數學知識與思考技巧，也在社會互動環境下涉及個人情緒和態度的作用。鑑於國內外尚少兼顧情意（緒）與認知的交流互惠探討中小學的數學學習、教學與評量，本書集結一群數學教育的專家學者們，藉由主題式討論與相互反思批判，完成了強調融合情意（緒）與認知的數學素養學習與教學研究論著。本書的特色包含：一、瞭解學生整合數學情意（緒）與認知學習數學時面臨的挑戰；二、分析兼顧情意（緒）與認知的交流互惠，用以促進數學素養教學的成效；三、發展臺灣學生高成就、低自信、低興趣之學習狀況的可能解方；四、研發兼顧情意與認知的教學設計示例，利於教師教學應用；五、凸顯數學素養的學習與教學更廣泛的觀點與更深化的實踐。