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得到了忠實讀者的賞識和他們具有建設性反饋意見的鼓舞，在此我們呈現《數學反思》一書：本書編撰了同名網上雜誌2018和2019卷的修訂本.該雜誌每年出版六期，從2006年1月開始，它吸引了世界各國的讀者和投稿人.為了實現使數學變得更優雅，更激動人心這一個共同的目標，該雜誌成功地鼓舞了具有不同文化背景的人們對數學的熱情. 本書的讀者對象是高中學生、數學競賽的參與者、大學生，以及任何對數學擁有熱情的人.許多問題的提出和解答，以及文章都來自于熱情洋溢的讀者，他們渴望創造性、經驗，以及提高對數學思想的領悟.在出版本書時，我們特別注意對許多問題的解答和文章的校正與改進，以使讀者能夠享受到更多的學習樂趣. 這裡的文章主要集中於主流課堂以外的令人感興趣的問題.學生們通過學習正規的數學課堂教育範圍之外的材料才能開闊視野.對於指導老師來講，這些文章為其提供了一個超越傳統課程內容範疇的機會，激起其對問題討論的動力，通過極為珍貴的發現時刻指導學生.所有這些富有特色的問題都是原創的．為了讓讀者更容易接受這些材料，本書由具有解題能力的專家精心編撰.初級部分呈現的是入門問題（儘管未必容易）.高級部分和奧林匹克部分是為國內和國際數學競賽準備的，例如美國數學競賽（USAMO）或者國際數學奧林匹克（IMO）競賽.最後，但並非不重要，大學部分為高等學校學生提供瞭解線性代數、微積分或圖論等範圍內非傳統問題。