調和分析基礎教程(第2版)(A First Course in Harmonic Analysis)（簡體書）

《調和分析基礎教程(第2版)(英文版)》主要內容包括：Exponentials、The Bessel Inequality、Convergence in the L2-Norm、Uniform Convergence of Fourier Series 、Periodic Functions Revisited、Exercises 等。本書是一部用基礎方法講述調和分析的入門書籍。其主要目的有三，第一，介紹傅裡葉分析並引入Poisson求和公式；第二，讓讀者更加清醒的認識到傅裡葉分析和傅裡葉變換已經成為局部緊Abelian群中崛起的更一般理論的特殊例子；第三，介紹讀者很好的學習非交換群中的調和分析技巧。本書新增加了兩章。有關分佈的一章完成了實變方法集的講述，另外一章關於Heisenberg群提供了一個既非緊又非Abelian群的例子，然而巧妙的引入了Plancherel定理。目次：（一）傅裡葉分析：傅裡葉級數；Hilbert空間；傅裡葉變換；分佈；（二）LCA群；對偶群；Plancherel定理；（三）非交換群：矩陣群；SU（2）表示；Peter-Weyl定理；Heisenberg群。
作者簡介：Deitmar教授是德國Tübingen大學的數學系教授，在英國任教多年。
讀者對象：本書適用於數學專業的本科生、研究生以及教師。

I Fourier Analysis
1 Fourier Series
1.1 Periodic Functions
1.2 Exponentials
1.3 The Bessel Inequality
1.4 Convergence in the L2-Norm
1.5 Uniform Convergence of Fourier Series
1.6 Periodic Functions Revisited
1.7 Exercises
2 Hilbert Spaces
2.1 Pre-Hilbert and Hilbert Spaces
2.2 2-Spaces
2.3 Orthonormal Bases and Completion
2.4 Fourier Series Revisited
2.5 Exercises
3 The Fourier Transform
3.1 Convergence Theorems
3.2 Convolution
3.3 The Transform
3.4 The Inversion Formula
3.5 Plancherels Theorem
3.6 The Poisson Summation Formula
3.7 Theta Series
3.8 Exercises
4 Distributions
4.1 Definition
4.2 The Derivative of a Distribution
4.3 Tempered Distributions
4.4 Fourier Transform
4.5 Exercises
II LCA Groups
5 Finite Abelian Groups
5.1 The Dual Group
5.2 The Fourier Transform
5.3 Convolution
5.4 Exercises
6 LCA Groups
6.1. Metric Spaces and Topology
6.2 Completion
6.3 LCA Groups
6.4 Exercises
7 The Dual Group
7.1 The Dual as LCA Group
8 Plancherel Theorem
III Noncommutative Groups
9 Matrix Groups
10 The Representations of SU(2)
11 The Peter-Weyl Theorem
12 The Heisenberg Group
A The Riemann Zeta Function
B Haar Integration
Bibiliography
Index