三民網路書店 中國圖書館分類法 / 數理科學和化學 / 數學 / 數學分析 / 傅里葉分析（經典調和分析）

本書是數學界公認的名著，包含了20世紀80年代以來世界上有關小波分析的先進成果，全面論述了小波分析的主要原理和方法，並給出了大量實踐例題，描述了小波的許多應用。本書適合工程數學、信號分析、通信等方向的科研人員和高等院校相關專業師生。

這部兩卷集的作品旨在為讀者提供學習歐幾裡得調和解析領域的理論基礎，各章有習題及提示。原始版本是以單卷集發佈的，但是由於其體積、範圍和新材料的增加，第2版改為兩卷集發行，新增時頻分析和Carleson-Hunt定理等內容。第3版在第2版的基礎上修訂新增一些章節，並將加權不等式一章從《現代傅裡葉分析》調整到《經典傅裡葉分析》，新增若干實例和應用內容，以及一些習題和提示。

本著作給出了多元雙正交(M,R)插值型可加細函數向量的概念和構造mask的方法、數值例子、滿足雙正交的必要條件等；從Box樣條出發,構造了以平行六邊形為週期的雙正交插值小波,並根據具體的Box樣條函數給出了具體的插值型雙正交Box樣條小波，推導出了以平行六邊形為週期的雙正交小波分解重構公式的快速實現方法；根據手指靜脈圖像、乳腺圖像的特點,提出了基於小波分析的四鄰點閾值法等方法用於手指靜脈圖像和乳腺圖像的處理。適合研究小波分析的人員參考。

多尺度分析是在數學分析、統計分析、模式識別等不同學科中逐漸發展而來的種理論，是從不同尺度對事物進行分析的理論體系，是正確認識事物和現象的重要方法之一。多尺度分析的思想最早應用於計算機視覺研究領域，近年被引人到小波分析中、用來研究小波函數的構造及信號按小波變換的分解和重構，是構建優逼近意義下的高維函數表示方法。小波分析已經成為應用最廣泛的多尺度分析方法，在通信。電子、雷達、機器視覺、醫學、地球物理、天文等領域取得了許多重要理論和應用成果。本書從數學角度的基本理論及應用方面，深入淺出地闡述小波分析理論與多尺度分析理論，使讀者建立嚴謹的小波多尺度分析的數學基礎，並給出典型應用，幫助讀者為物理世界的信號處理研究找到多維多尺度的信號分析方法。 本書中的基本理論和應用可以幫助工程類專業，以及數學和計算機科學、醫學、天文、地球物理等專業領域的研究學者、工程師解決科學問題和工程應用問題，可以作為計算機科學、信息與通信系統等專業的高年級本科生和研究生教材。

該書主要介紹小波分析及其應用，內容包括：多分辨分析、正交小波(主要介紹Daubechies小波和樣條小波)、雙正交小波、小波包、多小波、多元小波、區間上的小波和小波變換·應用方面主要介紹小波分析在信號處理、圖像壓縮和解積分方程方面的應用。

這部兩卷集的作品旨在為讀者提供學習歐幾裡得調和解析領域的理論基礎，各章有習題及提示。原始版本是以單卷集發佈的，但是由於其體積、範圍和新材料的增加，第2版改為兩卷集發行，新增時頻分析和Carleson-Hunt定理等內容。第3版在第2版的基礎上修訂新增一些章節，並將加權不等式一章從《現代傅裡葉分析》調整到《經典傅裡葉分析》，新增若干實例和應用內容，以及一些習題和提示。

本書以輕鬆有趣、通俗易懂的漫畫及故事的方式將抽象、復雜的傅里葉知識融會其中，讓人們在看故事的過程中就能完成對數學相關知識的“掃盲”。這是一本實用性很強的圖書，與我們傳統的教科書比較起來，具有幾大突出的特點，一漫畫的形式更易于讓人接受，二邊讀故事邊學知識，輕鬆且易于記憶，三更能讓讀者明白并記住傅里葉解析問題在現實生活中的應用。本書既可以作為人們日常生活中了解數學知識的讀本，也可以作為數學及相關專業學

本書介紹了偏微分方程中用到的傅里葉分析及其應用的基本知識，作者以深入淺出的語言介紹此理論，即使基礎知識較少的讀者閱讀此專著也不會覺得困難。

機 械 工 業 出 版 社本書是美國數學家伊萊亞斯‧M斯坦恩等人著的《Fourier Analysis：An Introduction》的中譯本.內容包括：Fourier級數的起源、基本性質、收斂性，Fourier變換及其基本應用.此外，本書每章均配備了一定數量的練習和問題.Fourier分析是既古老又現代的一門學科，其特點是思想深刻，方法新穎，應用廣泛.它是現代數學分析學中一門重要的基礎課，其

《小波與量子小波》系統論述多尺度小波理論、線性調頻小波理論和量子小波理論《小波與量子小波（第三卷）》共十章，分為三卷。 一卷介紹小波簡史與小波基礎理論，由第1-5章構成。 第二卷介紹圖像小波與小波應用，由第6-8章組成。 第三卷介紹調頻小波與量子小波，由第9章和第10章以及包含296個練習題的四個習題集構成，核心內容包含調頻小波理論、量子態小波理論和量子比特小波理論等。

本書的主要內容包括小波簡史、小波和連續小波變換的基本理論、二進小波和正交小波基本理論，小波變換與傅裡葉分析的簡單比較，小波與多分辨分析理論，小波構造及實例計算，小波分解算法，小波包與多分辨分析理論，小波包變換與小波包分解金字塔算法，恒分辨率小波變換，圖像小波變換和小波包變換理論，圖像金字塔算法理論，小波的時頻局部化理論，小波包的時頻局部化理論，小波、小波包與測不准原理，小波與信號濾波，小波與圖像濾波，小波與圖像壓縮，小波採樣理論，小波快速算法理論，小波與光學信息處理方法，小波與分數傅裡葉變換理論。

《小波與量子小波》系統論述多尺度小波理論、線性調頻小波理論和量子小波理論《小波與量子小波（第二卷）》共十章，分為三卷。 第一卷介紹小波簡史與小波基礎理論，由第1-5章構成。 第二卷介紹圖像小波與小波應用，由第6-8章組成，核心內容包括張量積二維多分辨率分析理論、圖像正交小波和正交小波包理論、圖像金字塔理論、光楊小波和光場小波包理論、光場金字塔理論、典型多分辨率分析實例、Daubechies有限系數多分辨率分析理論、多分辨率時頻分析理論體系、小波譜和小波包譜理論、時頻局部化與小波包譜意義下的"測不準"原理、線性算子小波表示理論、恒分辨率小波理論和小波包理論、視覺計算理論與馬爾小被理論、周期小波理論、周期小波級數理論與傅裡葉級數理論的有趣對比。 第三卷介紹調頻小波與量子小波，由第9章和第10章以及包含296個練習題的四個習題集構成。

本書首先介紹空間Lp、Hilbert空間L2、Fourier變換和廣義函數等基本內容，然后著重介紹小波的數學理論。第2章介紹空間L2上的基，包括Gabor基、局部正余弦基和小波基；第3章建立空間L2中元素成為小波的充要條件；第4章和第5章討論構造小波的通用方法——多尺度分析；第6章介紹Daubechies小波的構造及Daubechies小波的性質；第7章和第8章分別介紹小波框架和Gabor框架的基

本書從工科學生學習小波分析理論和方法的角度出發，用十講介紹了小波分析中基礎和精華的核心內容。本書包括小波分析的預備知識(泛函分析初步、時頻分析基礎)、多分辨率分析理論、正交小波變換的快速實現算法、小波分析的應用舉例等內容，同時加入了課程教學視頻(掃描相應知識點處的二維碼即可觀看)，使教學過程融入教材，既拓寬了教材內容，又有利於學生自主學習。本書主線鮮明，自成體系，簡練實用，可作為高等院校理工科高年

本書詳細闡述了近年來作者在概週期時標和時標上的概週期函數與概自守函數理論及應用方面的最新研究成果，主要包括概週期時標和時標上的概週期函數、概自守函數的定義及基本性質，概週期時標上的動力方程的一些基本理論，以及對時標上的生態系統、神經網絡系統的概週期解和概自守解的存在性問題方面的應用。 本書可作為理工科大學數學系、應用數學系和其他有關專業的大學生、研究生、教師以及有關的科學工作者的參考書.

全書共7章，內容包括：就範直交函數系、三角級數、傅裡葉級數的絕對收斂、傅裡葉級數的正階切薩羅平均法絕對求和、傅裡葉級數的負階切薩羅絕對求和、傅裡葉級數之共軛級數的絕對收斂、超球面函數的拉普拉斯級數。

《非連續正交函數:U-系統、V-系統、多小波及其應用》聚焦于非連續正交函數及其在工程中的應用，共9章，前3章介紹Walsh函數、Haar函數、正交樣條函數；第4章與第5章分別介紹U-系統與V-系統；第6章談三角域上非連續正交函數的構造；後3章以數字幾何與數字圖像處理中的實際問題為背景，詳細闡述利用U、V-系統的解決途徑，《非連續正交函數:U-系統、V-系統、多小波及其應用》讀者對象為應

《小波數值方法及應用》系統地描述了求解偏微分方程的一種高效數值計算方法——小波數值解法，分別介紹了求解偏微分方程的單尺度小波方法和自適應小波配置法及其在工程上的應用。《小波數值方法及應用》總結了作者近年來應用小波數值方法求解土壤坡面侵蝕模型、Black-Scholes模型、圖像處理模型等方面的科研成果，突出了數值求解方法自適應性的鮮明特色。《小波數值方法及應用》內容上力求做

Lagrange插值多項式是一類比較特別的多項式，它產生於實際的平面問題，對於它的研究又可以進一步促進平面幾何問題的發展。本書共分10章，詳細介紹了Lagrange插值多項式的多種插值形式及理論推導。